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张冰银；傅洪飞；梁雪婷；刘军；张建松

非线性三维空间分数反应扩散方程的一种有效的二阶有限体积ADI方法。 （英语） Zbl 1513.65329号

高级申请。数学。机械。 14，第6号，1400-1432（2022）.
摘要：本文考虑三维含时非线性Riesz空间分式反应扩散方程。首先，发展了一种线性化有限体积法，称为BDF-FV，并通过离散能量法进行了分析，其中空间分数导数用有限体积元法离散，时间导数用反向微分公式（BDF）处理。严格证明了该方法对于离散和连续L^2范数在时间和空间上都具有二阶精度的收敛性。其次，通过在BDF-FV格式中及时添加高阶摄动项，提出了一种交替方向隐式线性有限体积格式，称为BDF-FV-ADI。在粗糙时空步长约束下，严格证明了二阶精度的收敛性。此外，基于所得到的对称正定线性代数系统的快速共轭梯度（FCG）解算器，简要讨论了ADI方法的有效实现。数值实验证明了该方法在大规模建模和仿真中的有效性和效率。

MSC公司：

2008年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

非线性空分反应扩散方程；有限体积法；ADI公司；汇聚；有效实施
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Zhang}等人，高级应用程序。数学。机械。14，第6号，1400--1432（2022；Zbl 1513.65329）
全文： 内政部

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