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潘迪，K.K。;维斯瓦纳坦，P。

混合范数Lebesgue空间上Bernstein-Kantorovich算子的一些基本性质及其在分形逼近中的意义。 （英语） Zbl 1528.41049号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 239，文章ID 113416，20 p.（2024）.
摘要：一方面，混合范数空间的概念在调和分析和偏微分方程等领域引起了广泛的关注。另一方面，对Bernstein算子的一种特殊修改，即所谓的Bernstein-Kantorovich算子，对于经典（mathcal{L}^p）的逼近特别有意义-功能。这张便条有双重目的。首先，我们记录了混合范数Lebesgue空间上Bernstein-Kantorovich算子的一些基本逼近性质。在第二部分中，我们构造了属于混合范数Lebesgue空间的函数的自相关（分形）对偶，并在这些空间上引入了分形算子。借助Bernstein-Kantorovich算子，我们得到了混合范数Lebesgue空间上的分形逼近过程。此外，使用多元Haar系统，我们为混合范数Lebesgue空间提供了由自指函数组成的Schauder基，我们称之为Bernstein Kantorovich分形Haar系统。

MSC公司：

41A30型 其他特殊函数类的近似
41A35型 算子逼近（特别是积分算子）
28A80型 分形

关键词：

混合范数Lebesgue空间;分形函数;分形算子;Bernstein-Kantorovich算子;近似过程;多元Haar系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.K.Pandey}和\textit{P.Viswanathan}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法239，文章ID 113416，20 p.（2024；Zbl 1528.41049）
全文： 内政部

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