×
吴宇强;你，郭桥;梁成玉

有障碍区域中有限时间Lyapunov指数流量测量的稀疏子采样。 （英语） 兹比尔1530.37104

J.计算。申请。数学。 431，文章ID 115255，21 p.（2023）.
作者提出了一种估计有限时间Lyapunov指数（FTLE）的有效方法。他们介绍并总结了一些背景材料，包括需要考虑的相关属性。特别是，他们在给定的速度场中定义了FTLE的概念，然后讨论了“径向基函数”在插值散乱数据时的使用。他们还提到了基于速度插值的流程图重建。作者开发了一种稀疏子采样方法来检测相关的流量测量值以进行速度重建，而不是合并所有可用的速度测量值，并使用他们的算法从一组拉格朗日轨迹数据中获得不透水条件下的流场。
这项研究工作有两个主要贡献。他们在《公共计算物理》第26卷第4期第1143-1177页（2019年；Zbl 1482.37088号)]用不透水的条件重建流场。为了解决重建全局速度场的相应欠定系统，作者提出了一个（L_{1}）优化框架，该框架可以导致稀疏重建算法。因此，整个算法可以自动识别和提取速度测量的稀疏子集，用于FTLE计算。此外，作者还提出了一些非定常流和定常流的算法。
文中还考虑了一些实际的数值例子来测试其方法的有效性。为此，作者通过考虑以下因素展示了一些实验：
（i） 非旋转圆形障碍物；
（ii）旋转圆形障碍物；
（iii）基于实时数据集的海洋表面洋流应用。
审核人：穆罕默德·萨吉德（Buraydah）

MSC公司：

37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等）
2005年3月37日 动力系统仿真
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
76-10 流体力学问题的数学建模或模拟
76米27 可视化算法在流体力学问题中的应用

关键词：

有限时间李亚普诺夫指数;流程图;相干结构;流动可视化;优化;速度重建

引文：

Zbl 1482.37088号

软件：

SPGL1型;维亚尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-K.Ng}等人，《计算杂志》。申请。数学。431，文章ID 115255，21 p.（2023；Zbl 1530.37104）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Haller，G.，拉格朗日相干结构，Annu。Rev.流体机械。，47, 137-162 (2015)
[2] F.Lekien，N.Leonard，《动态一致的拉格朗日相干结构》，载于《实验混沌：第八届实验混沌会议》，2004年，第132-139页。
[3] 南卡罗来纳州沙登。；莱金，F。；Marsden，J.E.，二维非周期流中有限时间Lyapunov指数的拉格朗日相干结构的定义和性质，物理D，212，271-304（2005）·Zbl 1161.76487号
[4] Sapsis，T。；Haller，G.，飓风中的惯性粒子动力学，J.Atmos。科学。，66, 2481-2492 (2009)
[5] 卡德韦尔，B.M。；Mohseni，K.，《二维机翼上的涡旋脱落：颗粒来自何处？》？，AIAA J.，46545-547（2008）
[6] 唐·W。；Chan，P.W。；Haller，G.，有限域上拉格朗日相干结构的精确提取及其在香港国际机场飞行数据分析中的应用，Chaos，20，文章017502 pp.（2010）·Zbl 1311.70034号
[7] 唐·W。；皮科克，T.，拉格朗日相干结构和内波吸引子，混沌，20，文章017508 pp.（2010）·Zbl 1311.76032号
[8] Lipinski，D。；Mohseni，K.，《细管水螅水母和维多利亚水母的流动结构和流体输送》，《实验生物学杂志》，2122436-2447（2009）
[9] Green，文学硕士。；罗利，C.W。；Smiths，A.J.，《使用双曲拉格朗日相干结构研究生物螺旋流体流动中的旋涡》，Chaos，20，第017510页，（2010）
[10] 卢肯斯，S。；杨，X。；Fauci，L.，使用拉格朗日相干结构分析流体混合，西莉亚，混沌，20，文章017511 pp.（2010）
[11] Haller，G。；Yuan，G.，二维湍流中的拉格朗日相干结构和混合，Physica D，147，352-370（2000）·Zbl 0970.76043号
[12] Haller，G.，《三维流体流动中的不同材料表面和相干结构》，Physica D，149，248-277（2001）·Zbl 1015.76077号
[13] Haller，G.，《二维湍流分区中的拉格朗日结构和应变率》，Phys。流体A，13，3368-3385（2001）·Zbl 1184.76207号
[14] 莱金，F。；南卡罗来纳州沙登。；Marsden，J.E.，《（n）维系统中的拉格朗日相干结构》，J.Math。物理。，48，第065404条pp.（2007）·Zbl 1144.81374号
[15] Haller，G.，来自近似速度数据的拉格朗日相干结构，Phys。《流体》，第14期，1851-1861页（2002年）·兹比尔1185.76161
[16] Haller，G.，双曲拉格朗日相干结构的变分理论，Physica D，240，574-598（2011）·Zbl 1214.37056号
[17] Allshouse，M.R。；Peacock，T.，基于拉格朗日的相干结构检测方法，混沌，第097617页，（2015）
[18] Leung，S.，计算有限时间Lyapunov指数的欧拉方法，J.Compute。物理。，230, 3500-3524 (2011) ·兹比尔1316.65113
[19] Leung，S.，有限时间Lyapunov指数的反相流方法，混沌，23，043132（2013）·Zbl 1331.37124号
[20] 你，G。；Leung，S.，计算连续动力系统相干遍历划分的欧拉方法，J.Compute。物理。，264, 112-132 (2014) ·Zbl 1349.65354号
[21] 你，G。；Leung，S.，VIALS：基于总变分和水平集方法的欧拉工具，用于研究动力系统，J.Compute。物理。，266, 139-160 (2014) ·Zbl 1296.65183号
[22] 你，G。；Leung，S.，基于欧拉插值的流程图构造和线积分计算方案及其在相干结构提取中的应用，J.Sci。计算。，74, 1, 70-96 (2018) ·Zbl 1398.65339号
[23] 你，G。；Wong，T。；Leung，S.，使用Lyapunov指数可视化连续动力系统的欧拉方法，SIAM J.Sci。计算。，39、2、A415-A437（2017）·Zbl 1373.37180号
[24] 你，G。；Leung，S.，有限时间Lyapunov指数的改进欧拉方法，J.Sci。计算。，76, 3, 1407-1435 (2018) ·Zbl 1417.65156号
[25] 你，G。；Leung，S.，使用基于欧拉插值方案快速构建正向流图，J.Sci。计算。，82, 32 (2020) ·Zbl 1472.65161号
[26] 你，G。；Leung，S.，计算不确定流的有限时间Lyapunov指数，J.Compute。物理。，425, 109905 (2021) ·Zbl 07508501号
[27] 你，G。；Leung，S.，计算一些拉格朗日流量网络量的欧拉算法，J.Compute。物理。，445, 11020 (2021) ·兹伯利07515865
[28] Schlueter Kuck，K.L.公司。；Dabiri，J.O.，相干结构着色：使用图论从稀疏数据中识别相干结构，J.流体力学。，811, 468-486 (2016) ·兹比尔1383.76372
[29] M.O.威廉姆斯。；里皮纳，I.I。；Rowley，C.W.，从有限数量的拉格朗日数据中识别有限时间相干集，混沌，第087408页，（2015）·Zbl 1374.37121号
[30] 弗罗伊兰，G。；Padberg-Gehle，K.，《从稀疏和不完整的轨迹数据中提取有限时间相干集的基于粗糙和现成聚类的方法》，Chaos，25，8，Article 087406 pp.（2015）·Zbl 1374.37114号
[31] Allshouse，M.R。；Thiffeault，J.-L.，《利用编织物探测相干结构》，《物理学D》，24195-105（2012）
[32] 弗罗兰德，G。；Padberg-Gehle，K.，《从稀疏和不完整的轨迹数据中提取有限时间相干集的基于粗糙和现成聚类的方法》，Chaos（2015）·Zbl 1374.37114号
[33] 弗罗兰德，G。；Junge，O.，《使用分散、稀疏和不完整轨迹的基于FEM的fnite时间相干集稳健提取》（2018），数学。DS公司·Zbl 1408.37139号
[34] 弗罗兰德，G。；Junge，O.，《使用径向基函数快速计算有限时间相干集》，Chaos，25，文章087409 pp.（2015）·Zbl 1422.65448号
[35] Ng，Y.K。；Leung，S.，从稀疏拉格朗日轨迹估计有限时间李雅普诺夫指数，Commun。计算。物理。，26, 4, 1143-1177 (2019) ·Zbl 1482.37088号
[36] Buhmann，M.D.，径向基函数（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1038.41001号
[37] 坎迪斯，E.J。；J.隆伯格。；Tao，T.，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号》，IEEE Trans。通知。理论，52，2489-509（2006）·Zbl 1231.94017号
[38] 坎迪斯，E.J。；J.隆伯格。；Tao，T.，从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号，Comm.Pure Appl。数学。，59, 8, 1207-1223 (2006) ·邮编1098.94009
[39] Donoho，D.L.，压缩传感，IEEE Trans。通知。理论，52，4，1289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号
[40] Kansa，E。；Hon，Y.C.，用多二次径向基函数规避病态调节问题：椭圆偏微分方程的应用，计算。数学。申请。，39, 123-137 (2000) ·Zbl 0955.65086号
[41] Sarra，S.A。；Kansa，E.J.，偏微分方程数值解的多二次径向基函数近似方法，高级计算。机械。(2009)
[42] 法绍尔，G.E。；Zhang，J.G.，关于为RBF近似选择“最佳”形状参数，Numer。算法，45，1，345-368（2007）·Zbl 1127.65009号
[43] Piret，C.，《正交梯度法：求解任意曲面上偏微分方程的径向基函数法》，J.Comput。物理。，231, 14, 4662-4675 (2012) ·Zbl 1248.35009号
[44] Leung，S。；赵，香港，移动界面问题的基于网格的粒子方法，J.Compute。物理。，228, 2993-3024 (2009) ·兹比尔1161.65013
[45] Leung，S。；Zhao，H.K.，开放曲线和曲面演化的基于网格的粒子方法，J.Compute。物理。，228, 7706-7728 (2009) ·Zbl 1173.65307号
[46] 荣誉S。；Leung，S。；赵红光，《动态界面建模的基于细胞的粒子方法》，J.Compute。物理。，272, 279-306 (2014) ·Zbl 1349.82038号
[47] 范登伯格，E。；Friedlander，M.，《探索基础追踪解决方案的帕累托边界》，SIAM J.Sci。计算。，31, 2, 890-912 (2009) ·Zbl 1193.49033号
[48] 吉尔，P.R。；王，A。；Molnar，A.，《快速基追踪去噪的群内算法》，IEEE Trans。信号处理。，59, 10, 4595-4605 (2011) ·Zbl 1392.94714号
[49] 鲁丁，L。；Osher，S.J。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号
[50] 斯特朗，D。；Chan，T.，全变分正则化的边保护和尺度相关性质，反问题，19，S165-S187（2003）·Zbl 1043.94512号
[51] Chan，T。；Shen，J.，《图像处理与分析：变分、PDE、小波和随机方法》（2005），美国宾夕法尼亚州SIAM·Zbl 1095.68127号
[52] 刘杰。；Ku，Y.B。；Leung，S.，向量值图像分割的全变差正则化期望最大化算法，J.Vis。Commun公司。图像表示。，1234-1244 (2012)
[53] H.Schaeffer，S.Osher，R.Caflisch，C.Hauck，偏微分方程的稀疏动力学，加州大学洛杉矶分校CAM报告（12-74），2012年·Zbl 1292.35012号
[54] Caflisch，R。；Osher，S。；谢弗，H。；Tran，G.，PDE与压缩解决方案，Commun。数学。科学。，13, 8, 2155-2176 (2015) ·Zbl 1329.35026号
[55] Chan，T。；Esedoglu，S.，《总蒸发正则化函数逼近方面》，SIAM J.Appl。数学。，65, 1817-1837 (2005) ·兹比尔1096.94004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。