×
艾萨克·Z·佩森森。

多维梅林分析：贝索夫空间，（K）-函子，近似，框架。 （英语） Zbl 1521.46017号

桑普尔。理论信号处理。数据分析。 21，第1号，第7号论文，32页（2023年）.
摘要：在多维梅林分析的背景下，我们引入了连续模，并用它们定义了贝索夫-梅林空间。我们证明了Besov-Mellin空间是两个Sobolev-Millin空间之间的插值空间（在J.Peetre意义下）。我们还引入了Bernstein-Mellin空间并证明了相应的正逼近和逆逼近定理。在希尔伯特情形中，我们讨论了拉普拉斯-梅林算子，并定义了相关的帕利-维纳-梅林空间。同样在希尔伯特情况下，我们用希尔伯特框架来描述贝索夫-梅林空间。

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
41甲17 近似不等式（Bernstein，Jackson，Nikol'skiĭ型不等式）

关键词：

多维梅林分析;Sobolev-Mellin空间;Besov-Mellin空间;Bernstein-Mellin空间;\（K\）-函子;单参数算子组;连续性模数;Laplace-Mellin算子;Landau-Kolmogorov-Stein不等式;Paley-Wiener函数;正逼近和逆逼近定理;框架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Z.Pesenson}，桑普。理论信号处理。数据分析。21，第1号，第7号论文，32页（2023年；Zbl 1521.46017）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Akhiezer，J.，《近似理论》（1956），纽约：安加，纽约·Zbl 0072.28403号
[2] Bertrand，J.、Bertrand、P.、Ovarlez，J.，梅林变换，变换与应用手册：第二版。编辑：Alexander D.Poularikas Boca Raton：CRC Press LLC，2000
[3] 巴达罗，C。；Butzer，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，Valiron的插值公式和梅林设置中的导数采样公式，通过极性分析函数获得，计算。方法功能。理论，20，3-4，629-652（2020）·兹比尔1473.30022 ·doi:10.1007/s40315-020-00341-w
[4] 巴达罗，C。；Butzer，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，《极性分析函数的积分及其在Boas微分公式和Bernstein不等式中的应用》，Boll。Unione Mat.意大利语。，13, 4, 503-514 (2020) ·Zbl 1469.30085号 ·doi:10.1007/s40574-020-00226-9
[5] 巴达罗，C。；Butzer，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，梅林分析中极性分析函数新概念的发展，复变椭圆方程。，64, 12, 2040-2062 (2019) ·Zbl 1428.30003号 ·doi:10.1080/17476933.2019.1571050
[6] 巴达罗，C。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，Mantellini，指数抽样序列：Mellin-Lebesgue空间中的收敛性，结果数学。，74, 3, 119 (2019) ·Zbl 1461.41003号 ·doi:10.1007/s00025-019-1044-5
[7] 巴达罗，C。；Butzer，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，梅林变换和梅林-哈迪空间的Paley-Wiener定理的新方法，数学。纳克里斯。，290, 17-18, 2759-2774 (2017) ·Zbl 1391.44004号 ·doi:10.1002/mana.201700043
[8] 巴达罗，C。；Butzer，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，梅林变换的Paley-Wiener定理的推广和函数空间的度量表征，分形。计算应用程序。分析。，20, 5, 1216-1238 (2017) ·Zbl 1377.44004号 ·doi:10.1515/fca-2017-0064
[9] 巴达罗，C。；布泽尔，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，Mellin分析及其在抽样理论中的基本相关度量应用，Anal。数学。，42, 4, 297-321 (2016) ·Zbl 1374.44001号 ·doi:10.1007/s10476-016-0401-9
[10] 巴达罗，C。；Butzer，P。；曼特里尼，I。；Schmeiser，G.，关于Mellin变换设置中的Paley Wiener定理，J.近似理论，207，60-75（2016）·Zbl 1338.44006号 ·doi:10.1016/j.jat.2016.02.010
[11] 巴达罗，C。；布泽尔，P。；曼特里尼，I。；Schmeisser，G.，Mellin-Parseval公式及其与光学物理指数采样定理的相互关系，积分变换。特殊功能。，27, 1, 17-29 (2016) ·Zbl 1335.30008号 ·doi:10.1080/10652469.2015.1087401
[12] J.Bergh，J.Löfstrom，插值空间，Springer-Verlag，1976年·Zbl 0344.46071号
[13] 伯曼，M。；Solomyak，M.，希尔伯特空间自伴算子的谱理论（1987），多德雷赫特：D.Reidel Publishing Co.，多德雷赫特·Zbl 0744.47017号 ·doi:10.1007/978-94-009-4586-9
[14] Butzer，P。；Berens，H.，《算子和逼近的半群》（1967），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔0164.43702 ·doi:10.1007/978-3642-46066-1
[15] 波兰巴特泽；Jansche，S.，《梅林变换的直接方法》，J.Fourier Ana。申请。，3, 325-375 (1997) ·Zbl 0885.44004号 ·doi:10.1007/BF02649101
[16] Butzer，P.L。；Jansche，S.，《信号分析的指数抽样定理》，Atti Sem.Mat.Fis。摩德纳大学Suppl，46，99-122（1998）·Zbl 0913.44002号
[17] 波兰巴特泽；Jansche，S.，平方可积函数的Mellin变换分析的一种自包含方法，积分变换。特殊功能。，8, 175-198 (1999) ·Zbl 0961.44005号 ·doi:10.1080/10652469908819226
[18] 波兰巴特泽；Scherer，K.，Jackson和Bernstein关于Banach空间中交换算子族的不等式，J.近似理论，5308-342（1972）·Zbl 0234.41013号 ·doi:10.1016/0021-9045（72）90019-6
[19] 费希廷格，HG；Führ，H。；Pesenson，IZ，流形上的几何空间频率分析，J.Fourier Ana。申请。，22, 6, 1294-1355 (2016) ·兹比尔1367.42014 ·doi:10.1007/s00041-015-9457-3
[20] A.N.Kolmogorov，关于无限区间上任意函数连续导数的上确界不等式，Uchen。扎普。MGU30，3（1939），3-16（俄语）；
[21] 英语翻译：A.N.Kolmogorov作品选集，第一卷：数学与力学（V.M.Tikhomirov编辑），Kluwer学术出版社，多德雷赫特，1985年，第277-290页
[22] S.G.Krein，《巴拿赫空间中的线性微分方程》，J.M.丹斯金译自俄语。数学专著的翻译，第29卷。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1971年。v+390 pp
[23] Krein，S.，Petunin，Y.，Semenov，E.：线性算子的插值，数学专著翻译，54。AMS，普罗维登斯，R.I.（1982）·Zbl 0493.46058号
[24] Krein，S。；Pesenson，I.，李群上的插值空间和逼近（1990），沃罗涅日：沃罗涅日州立大学·Zbl 0747.2208号
[25] Landau，E.，Einige Ungleichungen für zweimal differentizierbare Funktitonen，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，第13期，第43-49页（1913年）
[26] 狮子，J。；Peetre，J.，Sur one class d’espaces d’interpolation，Inst.Hautes Etudes Sci。出版物。数学。，19, 5-68 (1964) ·Zbl 0148.11403号 ·doi:10.1007/BF02684796
[27] Nikol'skii，S.：多元函数的逼近和嵌入定理。柏林施普林格（1975）·兹伯利0307.46024
[28] Peetre，J。；Spar，G.，赋范阿贝尔群上的插值，Ann.Mat.Pura Appl。，92, 217-262 (1972) ·Zbl 0237.46039号 ·doi:10.1007/BF02417949
[29] Pesenson，I.Z.，非交互性算子的插值，（俄罗斯）Uspehi Mat.Nauk，33，3-201，183-184（1978）·Zbl 0384.46022号
[30] Pesenson，I.，Lie群上的插值空间，（俄罗斯）Dokl，Akad。瑙克SSSR，246，61298-1303（1979）
[31] Pesenson，I.，Nikolskii-Besov空间与李群表示的联系，（俄罗斯）Dokl，Akad。Nauk SSSR，273，1，45-49（1983）
[32] Pesenson，I.，李群表示空间中的最佳逼近，Dokl。阿卡德。苏联瑙克，302，5，1055-1059（1988）
[33] 佩森森，I.，《关于尼科尔斯基-贝索夫空间的抽象理论》，（俄罗斯）Izv，Vyssh。乌切布。扎韦德。材料，659-68（1988）·Zbl 0658.46028号
[34] 苏联数学翻译。（Iz.VUZ）32（1988），第6号，80Đ92·Zbl 0712.46014号
[35] Pesenson，I.，李群表示空间中的逼近，（俄罗斯）Izv，Vyssh。乌切布。扎韦德。材料，743-50（1990）
[36] 苏联数学翻译。（Iz.VUZ）34（1990），第7期，第49-57页·Zbl 0776.41024号
[37] Pesenson，I.，李群表示空间中的Bernstein不等式，Dokl。阿卡德。苏联诺克，31386-90（1990）·Zbl 0736.43006号
[38] 英语翻译。苏联数学。多克。42 (1991)
[39] Pesenson，I.，齐次流形上的抽样定理，Trans。美国数学。《社会学杂志》，352，9，4257-4269（2000）·Zbl 0976.43004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02592-7
[40] I.Pesenson，非紧对称空间上Sobolev和Besov函数的离散Helgason-Fourier变换，载于“Radon变换、几何和小波”，Contemp。数学。，464，231-247，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2008）·兹比尔1256.43004
[41] I.Pesenson，Boas型公式和Banach空间中的抽样及其在流形分析中的应用。近似和抽样理论的新观点，39-61，应用。数字。哈蒙。分析。，Birkhäuser/Springer，Cham，2014年·Zbl 1408.94910号
[42] Pesenson，I.，Banach空间中算子组的抽样公式，Sampl。理论信号图像处理。，14, 1, 1-16 (2015) ·Zbl 1346.94082号 ·doi:10.1007/BF03549585
[43] I.Z.Pesenson，，Sobolev，Besov和Paley-Wiener向量在Banach和Hilbert空间中的应用，函数分析和几何：Selim Grigorievich Krein centennial，251-272，Contemp。数学。，733，美国。数学。Soc.，[普罗维登斯]，RI，[2019]，\（2019年版权所有\）·兹比尔1428.43010
[44] 梅林分析中的I.Z.Pesenson、Bernstein空间、采样和Riesz-Boas插值公式将出现在专门给John R.Higgins教授的一卷中
[45] Stein，EM，指数型函数，数学年鉴。，65, 582-592 (1957) ·Zbl 0079.13103号 ·doi:10.2307/1970066
[46] Triebel，H.：插值理论。微分算子，Veb Deutscher Verlag der Wissenschaften，柏林，函数空间（1987）
[47] Kim，Tuan，Vu，修正多维梅林变换的新型Paley-Wiener定理，J.Fourier Ana。申请。，4, 3, 317-328 (1998) ·Zbl 0913.44003号 ·doi:10.1007/BF02476030
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。