徐汇樊;曹隆兵 图移位型算法的收敛定理。 （英语） 兹比尔1394.68284 模式识别 48，第8号，2751-2760（2015）. 总结：通过Graph Shift寻找鲁棒图模式[H.刘和S.Yan先生，“通过图移位寻找鲁棒图模式”，载于：第27届机器学习国际会议论文集，ICML’10。威斯康星州麦迪逊：无所不在。671–678（2010）]（RGGS）算法代表了一种在噪声数据中发现稠密子图的最新方法。然而，没有理论基础来证明RGGS算法的收敛性，留下了一个问题，即一个算法是否有可靠的原因。本文提出了一个由三个关键的图移位（GS）分量组成的通用理论框架：生成序列集的单纯形、单调连续目标函数和闭映射。我们证明了建立在这些组件上的GS型算法可以被转换以适应Zangwill的理论，并且GS过程生成的序列集总是在局部最大值处终止，或者在最坏的情况下，包含收敛于相似性测度函数的局部最大值的子序列。通过对几种典型的GS型算法的理论分析和实验结果验证了该框架。 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：收敛证明;基于图移位（RGGS）算法的鲁棒图模式搜索;优势集;成对聚类;赞维尔理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Fan}和\textit{L.Cao}，模式识别48，第8期，2751--2760（2015；Zbl 1394.68284） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 刘，H。；Yan，S.，通过图移位进行鲁棒图模式搜索，ICML，671-678，（2010） [2] J.Zhao，J.Ma，J.Tian，J.Mat，D.Zhang，《向量场学习的稳健方法及其应用于失配消除》，载于：2011年IEEE计算机视觉和模式识别会议，IEEE，2011年，第2977-2984页。 [3] 袁杰。；赵，G。；Fu，Y。；李，Z。；Katsaggelos，A.K。；Wu，Y.，《在图像收集和视频中发现主题对象》，IEEE Trans-image Process。，21, 4, 2207-2219, (2012) ·Zbl 1373.94473号 [4] T.Chen，S.Jiang，L.Chu，Q.Huang，通过发现密集子图检测和定位近重复视频子剪辑，载于：第19届ACM国际多媒体会议论文集，ACM，斯科茨代尔，亚利桑那州，美国，2011年，第1173-1176页。 [5] X.Li，A.Dick，H.Wang，C.Shen，A.van den Hengel，稳健svm跟踪的基于图形模型的上下文内核，收录于：2011年IEEE国际计算机视觉会议（ICCV），IEEE，2011年，第1156-1163页。 [6] 杨，X。；刘，H。；Latecki，L.J.，基于轮廓的目标检测作为主要集计算，模式识别。，45, 5, 1927-1936, (2012) [7] H.Liu，S.Yan，通过空间相干通信发现常见视觉模式，载于：2010年IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR），IEEE，2010年，第1609-1616页。 [8] M.Pavan，M.Pelillo，聚类和分割的新图论方法，载于：2003年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议论文集，2003年，第1卷，IEEE，2003年，第I-145页·Zbl 1138.68643号 [9] Pavan，M。；Pellillo，M.，优势集和成对聚类，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，29, 1, 167-172, (2007) [10] Bezdek，J.，模糊isodata聚类算法的收敛定理，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，1, 1-8, (1980) ·Zbl 0441.62055号 [11] 海瑟薇，R。；Davenport，J。；Bezdek，J.，《关系二元论》c（c）-表示聚类算法、模式识别、。，22, 2, 205-212, (1989) ·Zbl 0673.62050号 [12] Zangwill，W.，《非线性规划：统一方法》，《管理学徒-霍尔国际系列》（1969年），美国明尼苏达州普伦蒂斯·霍尔出版社·Zbl 0195.20804号 [13] Gunawardana，A。；Byrne，W.，广义交替极小化过程的收敛定理，J.Mach。学习研究，62049-273，（2005）·Zbl 1222.68209号 [14] 霍普纳，F。；Klawonn，F.，对模糊收敛理论的贡献c（c）-平均值和导数，IEEE Trans。模糊系统。，11, 5, 682-694, (2003) [15] D.Gustafson，W.Kessel，带模糊协方差矩阵的模糊聚类，载于：1978年IEEE决策和控制会议，包括第17届自适应过程研讨会，第17卷，IEEE，1978年，第761-766页·Zbl 0448.62045号 [16] V.Istratescu，《不动点理论与导论》，第7卷，Kluwer Academic Print on Demand，荷兰多德雷赫特，2002年·Zbl 0465.47035号 [17] Groll，L。；Jakel，J.，模糊收敛性的新证明c（c）-指IEEE Trans。模糊系统。，13, 5, 717-720, (2005) [18] 塞利姆，S。；Ismail，M.，K-means型算法：广义收敛定理和局部最优性的表征，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，1, 81-87, (1984) ·Zbl 0546.62037号 [19] H.W.Kuhn，A.W.Tucker，非线性规划，摘自：J.Neyman（Ed.）Proceedings，Second Berkeley Symposium in Mathematical Statistics and Probability，加利福尼亚大学出版社，加州伯克利，1951年，第481-492页·Zbl 0044.05903号 [20] Weibull，J.，进化博弈论，（1997），麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，美国 [21] 霍夫鲍尔，J。；Sigmund，K.，《进化博弈与人口动力学》（1998），英国剑桥大学出版社·兹比尔0914.90287 [22] Fisher，R.，《自然选择的遗传学理论》（1930），英国牛津大学克拉伦登出版社 [23] Baum，L。；Eagon，J.，《一个不等式及其在马尔可夫过程概率函数统计估计和生态学模型中的应用》，布尔。美国数学。Soc.，73，3，360-363，（1967年）·Zbl 0157.11101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。