马丁·利贝克（Martin W.Liebeck）。 代数群的不可约子群的中心子阶的一个界。 （英语） Zbl 1520.20100号 J.群论 26，第4号，795-801（2023）. 设（G）是代数闭域（K）上秩为（r）的连通半单代数群。（G）的子群（H）是（G）-不可约的，如果它不包含在G的适当抛物子群中。由于A.博雷尔和J.山雀【发明数学12，95–104（1971；Zbl 0238.20055号)]（参见作者和D.M.测试员[Q.J.Math.55，No.1，47-55（2004；Zbl 1065.20062号)])如果\（H\leqG\）是\（G\）-不可约的，则\（C_{G}（H）\）是有限的。本文证明的主要结果是（定理1）：如果（H\leqG\）是（G\）不可约的，则存在一个常数（c<197\），使得（|c_{G}（H）|<c^{r}\cdot|Z（G）|\）。对于（G）的所有简单因子都是经典的情况，证明表明常数（c）可以改进为16。此外，作者提供了一个示例，表明\（c \）必须至少为4。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） MSC公司： 20世纪15年代 任意域上的线性代数群 关键词：半单代数群;\（G\）-不可约子群;抛物线子群 引文：Zbl 0238.20055号;Zbl 1065.20062号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.W.Liebeck}，J.群论26，No.4，795--801（2023；Zbl 1520.20100） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] J.Booher，S.Cotner和S.Tang，Lifting𝐺-当\ell\neq p时的有值伽罗瓦表示，预印本（2022），https://arxiv.org/abs/2211.03768。 [2] A.M.Cohen，M.W.Liebeck，J.Saxl和G.M.Seitz，有限代数李型例外群的局部极大子群，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）64（1992），第1期，21-48·Zbl 0706.20037号 [3] I.M.Isaacs，有限群的特征理论，纯应用。数学。69，学术出版社，纽约，1976年·Zbl 0337.20005号 [4] M.W.Liebeck和D.M.Testerman，代数群的不可约子群，Q.J.Math。55（2004），第1期，47-55·Zbl 1065.20062号 [5] M.W.Liebeck和A.R.Thomas，带不可约中心化子的简单代数群的有限子群，《群理论》20（2017），第5期，841-870·Zbl 1428.2004年 [6] R.V.Moody和J.Patera，李群中有限阶元素的特征，SIAM J.代数离散方法5（1984），第3期，359-383·Zbl 0555.22004号 [7] T.A.Springer和R.Steinberg，共轭类，代数群和相关有限群研讨会，数学课堂讲稿。131，柏林施普林格（1970），167-266·Zbl 0249.20024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。