丹尼斯·克莱门斯;梅萨姆·米拉莱;达米安·雷丁;马蒂亚斯·沙赫特;阿努什·塔拉兹 关于网格图的size-Ramsey数。 （英语） Zbl 1510.05284号 梳子。普罗巴伯。计算。 30，第5号，670-685（2021）. 摘要：图\（F\）的size-Ramsey数是图\（G\）中的最小边数，它的Ramsey属性是\（F~）的，也就是说，它的边的任何2-着色都包含\（F_）的单色副本。我们证明了（n次n）顶点上网格图的size-Ramsey数从上到下有界于（n^{3+o（1）}）。 引用于2文件 理学硕士： 10年5月 拉姆齐理论 05年5月5日 广义拉姆齐理论 关键词：size-Ramsey编号;二维网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Clemens｝等人，Comb。普罗巴伯。计算。30，第5号，670--685（2021；Zbl 1510.05284） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Allen，P.，Böttcher，J.，Hàn，H.，Kohayakawa，Y.和Person，Y.稀疏图的Blow-up引理。已提交·Zbl 1406.05092号 [2] Alon，N.和Chung，F.R.K.（1988）线性大小容忍网络的显式构建。离散数学7215-19。 [3] Beck，J.（1983）《关于路径、树和回路的大小Ramsey数》，I.J.Graph Theory7115-129·兹比尔0508.05047 [4] Beck，J.（1990）关于路径、树和回路的大小Ramsey数，II。《拉姆齐理论的数学》（Nešetřil，J.和Rödl，V.编辑），第34-45页。斯普林格·Zbl 0735.05056号 [5] Bollobás，B.（2001）《随机图》，《剑桥高等数学研究》第73卷，第二版。剑桥大学出版社·Zbl 0979.05003号 [6] Clemens，D.，Jenssen，M.，Kohayakawa，Y.，Morrison，N.，Mota，G.O.，Reding，D.和Roberts，B.（2019）路径的大小-拉姆齐幂数。《图形理论》91290-299·Zbl 1417.05127号 [7] Conlon，D.和Nenadov，R.计算具有有界度的无三角图的Ramsey数。预打印。 [8] Dellamonica，D.，Jr（2012）树木的大小-拉姆齐数量。随机结构。算法4049-73。 [9] Dudek，A.和Prałat，P.（2015）路径大小-Ramsey数线性的另一种证明。组合概率。计算24551-555·Zbl 1371.05172号 [10] Dudek，A.和Prałat，P.（2017）关于随机图的一些多色Ramsey性质。SIAM J.离散数学312079-2092·Zbl 1370.05211号 [11] Erdős，P.（1981）关于我最想看到解决的组合问题。组合数学125-42·Zbl 0486.05001号 [12] Erdős，P.、Faudere，R.J.、Rousseau，C.C.和Schelp，R.H.（1978）大小拉姆齐数。期间。数学。匈牙利9145-161·Zbl 0331.05122号 [13] Friedman，J.和Pippenger，N.（1987）扩展图包含所有小树。组合数学771-76·Zbl 0624.05028号 [14] Gerke，S.、Kohayakawa，Y.、Rödl，V.和Steger，A.（2007）小子集继承稀疏ε-正则性。J.组合理论系列。B9734-56·Zbl 1111.05090号 [15] Haxell，P.E.和Kohayakawa，Y.（1995）树木的大小-拉姆齐数量。以色列J.Math.89261-274·Zbl 0822.05049号 [16] Haxell，P.E.、Kohayakawa，Y.和Łuczak，T.（1995）诱导尺寸-循环的拉姆齐数。组合概率。计算4217-239·兹比尔0839.5073 [17] Janson，S.、Łuczak，T.和Ruciñski，A.（2000）《随机图》，《离散数学与优化中的Wiley-Interscience系列》。Wiley Interscience公司·Zbl 0968.05003号 [18] Javadi，R.、Khoeini，F.、Omidi，G.R.和Pokrovskiy，A.（2019）关于循环的大小-拉姆齐数。组合概率。计算28871-880·Zbl 1436.05073号 [19] Kohayakawa，Y.（1997）Szemerédi关于稀疏图的正则性引理。《计算数学基础》（Cucker，F.和Shub，M.主编），第216-230页。斯普林格·Zbl 0868.05042号 [20] Kohayakawa，Y.和Rödl，V.（2003）稀疏随机图中的正则对，I.随机结构。算法22359-434·Zbl 1022.05076号 [21] Kohayakawa，Y.，Rödl，V.，Schacht，M.和Szemerédi，E.（2011）有界度图的稀疏划分通用图。高级数学2265041-5065·Zbl 1227.05196号 [22] Letzter，S.（2016）随机图的Path Ramsey数。组合概率。计算25612-622·Zbl 1372.05228号 [23] Rödl，V.和Duke，R.A.（1985）关于具有大色数的小子图的图。图形组合191-96·Zbl 0581.05023号 [24] Rödl，V.和Szemerédi，E.（2000）关于有界度图的大小Ramsey数。组合20257-262·Zbl 0959.05076号 [25] Szemerédi，E.（1978）图的正则划分。在Problèmes Combinatoires et Théorie des Graphes，Colloq.Internat第260卷。CNRS，第399-401页。中国科学院·Zbl 0413.05055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。