穆罕默德·扎希德·莫卧儿;艾哈迈德·伊夫蒂哈尔 用动力学系统方法研究了在修正引力中加速的宇宙。 （英语） Zbl 1495.83060号 重力。科斯莫尔。 28，编号1，37-58（2022）. 概述：宇宙加速膨胀是当今宇宙学面临的最大挑战之一。为了在广义相对论框架下理解和解释这一现象，需要对其进行修正和扩展，这就形成了所谓的扩展引力理论（ETG）。在这些理论中，代表爱因斯坦场方程左侧引力扇区（{G_{\mu\nu}}=8\pi{T_{\mu_nu}}）的时空几何必然被修改。自加速膨胀被发现以来，这些理论引起了人们的广泛关注。一类被称为“（f（R）引力”的理论，除了物质内容的修改外，也为这一目的提供了强有力的候选条件。依赖于Ricci标量不变量R的引力扇区基本上被由高阶曲率项组成的一般非线性函数所取代。在这项工作中，我们尝试使用动力系统方法在重力环境中实现延迟加速膨胀。通过分析由一个特定的f（R）模型产生的动力学系统，研究了其稳定性，并给出了宇宙学推断。带有（m=frac{R{f_{，RR}}}}{{f_}，R}}}=frac}{p（p-1）+2pqR+{q^2}{R^2}}{p+qR}}{}}}）和（R=-\frac{R{f{，R{}}{f}}}=-（p+本文研究了几何曲线（m（R）=-frac{{R^2}-p}}{R}）。我们对平面（（r，m）中的曲线（m（r））使用几何方法，这提供了模型的一些特性。在物质主导时代的情况下，研究了在\（r=-1，m（r）=0\）和\（dm/dr>-1\）时的生存条件。另一方面，对于后期加速度，然而，在\（r=-2\）时，两个条件之一\（m（r）=-r-1 \）和\（dm/dr<-1\），\（1\geq m>（\sqrt{3}-1)/2）和（1）。首先，假设宇宙成分仅在没有宇宙常数（λ）的情况下由物质和辐射组成。在这种情况下，任何类型的交互都将被忽略。然后，作为第二个考虑因素，考虑了宇宙常数代表暗能量时的相互作用项。在这种情况下，还有序地考虑了物质和暗能量之间线性和非线性相互作用的影响。给出了每种情况的结果，并讨论了临界点、特征值和状态参数方程。 MSC公司： 83E05号 地球动力学和全息原理 83C25个 广义相对论和引力理论中的近似程序、弱场 2005年第83天 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Z.莫卧儿}和\textit{I.艾哈迈德}，格拉维特。科斯莫尔。28，编号1，37-58（2022；Zbl 1495.83060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Riess，A.G.，超新星对加速宇宙和宇宙常数的观测证据，Astron。J.，1161009（1998）·doi:10.1086/300499 [2] Perlmutter，S.（超新星宇宙学项目），“（欧米茄）的测量”，《天文杂志》，517565（1999） [3] Riess，A.G.，《已知最遥远的超新星：加速宇宙的支撑和减速时代的一瞥》，Astron。J.，560，49（2001） [4] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2011/压力释放/ [5] Perlmutter，S。；施密特，B.P。；里斯，A.G.，2011年诺贝尔物理学奖。A.G.里斯，《我通向加速宇宙的道路》（2011） [6] 胡特勒，D。；特纳，M.S.，《通过超新星距离测量探测暗能量的前景》，《物理学》。D版，60，081301（1999） [7] Perlmutter，S。；特纳，M.S。；怀特，M.，用Ia型超新星和大规模结构限制暗能量，物理学。修订稿。，83, 670 (1999) [8] Aghanim，N.，Planck 2018年结果-VI。宇宙学参数，阿童木。天体物理学。，641，A6（2020年） [9] To，C.（DES Collaboration），“暗能量第一年调查结果：来自星系团丰度、弱透镜效应和星系相关性的宇宙学约束”，《物理学评论》，第126期，第141301页（2021年） [10] Benisty，D。；Staicova，D.，用不相关重子声波振荡数据集测试晚期宇宙加速度，Astron。天体物理学。，647，A38（2021） [11] A.Mazumdar、S.Mohanty和P.Parashari，“不同宇宙学观测中暗能量的证据”，《欧洲物理学》。J.规格顶部。1-12 (2021). [12] Lemaêtre，G.，《从量子理论角度看世界的起源》，《自然》，127706-706（1931）·Zbl 0001.32001号 [13] Kragh，H.S。；Lambert，D.，《发现的背景：Lemaêtre和原始原子宇宙的起源》，《科学年鉴》。，64, 445-470 (2007) [14] Friedmann，A.A.，《作为空间和时间的世界》（2014） [15] Starobinsky，A.A.，《无奇异性的新型各向同性宇宙学模型》，《物理学》。莱特。B、 91、99-102（1980）·Zbl 1371.83222号 [16] Guth，A.H.，《膨胀宇宙：地平线和平面问题的可能解决方案》，Phys。D版，23347（1981）·兹比尔1371.83202 [17] Sato，K.，真空的一阶相变与宇宙膨胀，周一。不是。罗伊。阿童木。《社会学杂志》，195467-479（1981） [18] Kazanas，D.，《宇宙动力学与自发对称破缺》，阿童木。J.，241，L59-L63（1980） [19] L.Perivolaropoulos和F.Skara，“CDM的挑战：更新”，arXiv:2105.05208。 [20] Guth，A.H。；凯撒，D.I。；Nomura，Y.，《普朗克之后的通货膨胀范式》，2013年，Phys。莱特。B、 733112-119（2014） [21] Smeenk，C.，《广义相对论的宇宙》（2005），波士顿：博克豪斯出版社，波士顿·Zbl 1108.83004号 [22] Earman，J。；莫斯特林，J.，《通货膨胀宇宙学的批判性研究》，菲洛斯。科学。，66, 1-49 (1999) [23] Ishak，M.，《宇宙学中的广义相对论测试》，《相对论生活评论》。，22, 1-204 (2019) [24] 莫卧儿，M.Z。；艾哈迈德，I.，《暗能量和宇宙命运的多场超光速子五分体模型》，《欧洲物理学》。J.Plus，136，1-20（2021） [25] A.爱因斯坦，“广义相对论中的宇宙学考虑”，第6卷：《柏林年代：写作》，1914-1917年，Doc。43; Sitzungsber。普劳斯。阿卡德。威斯。柏林（数学物理），421-450（1917）。 [26] 爱因斯坦，A.，《论广义引力理论》，科学。美国，182，13-17（1950）·Zbl 0037.42005号 [27] Padmanabhan，T.，《宇宙学常数——真空的重量》，Phys。代表，380，235-320（2003）·Zbl 1027.83544号 [28] 萨赫尼，V。；Starobinsky，A.，《正宇宙学案例》（Lambda），国际期刊Mod。物理。D、 9373-443（2000） [29] 科普兰，E.J。；萨米，M。；Tsujikawa，S.，《暗能量动力学》，国际期刊Mod。物理。D、 1753-1935年（2006年）·兹比尔1203.83061 [30] Bamba，K。；卡波齐耶洛，S。；野尻，S.I。；Odintsov，S.D.，《暗能量宇宙学：通过不同理论模型和宇宙学测试的等效描述》，《天体物理学》。《空间科学》，342155-228（2012）·兹伯利1314.83037 [31] 南卡罗来纳州巴哈蒙德。；Böhmer，C.G。；Carloni，S。；科普兰，E.J。；方，W。；Tamanini，N.，应用于宇宙学的动力学系统：暗能量和修正引力，Phys。众议员，775，1-122（2018）·Zbl 1404.83143号 [32] Yoo，J。；Watanabe，Y.，《暗能量的理论模型》，国际期刊Mod。物理。D、 211230002（2012）·Zbl 1263.83022号 [33] V.Faraoni和S.Capozziello，“超越爱因斯坦引力”，《物理学基础理论》170（2011年）·Zbl 1206.85001号 [34] Buchdahl，H.A.，非线性拉格朗日和宇宙学理论，孟买。不是。罗伊。阿童木。Soc.，150，1-8（1970年） [35] Brejzman，B.N。；古罗维奇，V.T。；Sokolov，V.P.，《关于建立规则宇宙解的可能性》，ZhETF，59，288-294（1970） [36] B.N.Brejzman、V.T.Gurovich和V.P.Sokolov，“关于建立规则宇宙解的可能性”，ZhETF 59，288-294（1970）；苏联。物理。JETP 32155（1970）。 [37] Bergmann，P.G.，《标量传感器理论评论》，国际期刊Theor。物理。，1, 25-36 (1968) [38] Ruzmaikina，T。；Ruzmaikin，A.A.，引力场拉格朗日密度和奇异性的二次修正，Sov。物理。JETP，30372（1970） [39] De Felice，A。；Tsujikawa，S.，'f（R）理论，《相对论生活评论》。，13, 1-161 (2010) ·Zbl 1215.83005号 [40] Amendola，L。；Mayer，A.B。；卡波齐耶洛，S。；Gottlober，S。；穆勒，V。；Occhionero，F。；施密特，H.J.，广义六阶引力与通货膨胀，分类。量子引力。，2013年10月10日（1993年）·Zbl 0781.53059号 [41] Gottlober，S。；施密特·H·J。；Starobinsky，A.A.，《六阶引力和保角变换》，类。量子引力。，7, 893 (1990) ·兹伯利0693.53037 [42] 梅耶尔，A.B。；施密特，H.J.，德西特时空作为八阶引力吸引子解，Class。量子引力。，10, 2441 (1993) ·Zbl 0785.58051号 [43] Schmidt，H.J.，“任意高阶和多膨胀宇宙模型的变分导数，类别。量子引力。，7, 1023 (1990) ·Zbl 0696.53062号 [44] S.Capozziello、S.Carloni和A.Troisi，“没有标量字段的精华”，astro-ph/0303041。 [45] A.爱因斯坦，标题？？西津贝尔。普劳斯·阿卡德。威斯。物理学-数学。Kl 23（3）（1925年）。 [46] S.Capozziello、M.De Laurentis和V.Faraoni，“f（R）-重力鸟瞰图”，arXiv:0909.4672。 [47] 克利夫顿，T。；费雷拉，P.G。；Padilla，A。；斯科迪斯，C.，《修正引力和宇宙学》，《物理学》。众议员，513，1-189（2012） [48] Nojiri，S。；Odintsov，S.D。；Oikonomou，V.K.，《简而言之的修正引力理论：膨胀、反弹和后期进化》，《物理学》。代表，692，1-104（2017）·Zbl 1370.83084号 [49] Sotiriou，T.P.，《帕拉蒂尼形式主义中的f（R）引力约束》，Class。量子引力。，23, 1253 (2006) ·Zbl 1091.83027号 [50] Sotiriou，T.P。；Liberati，S.，《公制仿射引力理论》，《物理学年鉴》。（纽约），322935-966（2007）·兹比尔1112.83049 [51] 费拉罗，R.，f（R）和f（T）修正引力理论，AIP会议论文集，1471，103-110（2012） [52] 诺吉里，S.I。；Odintsov，S.D.，《修正引力和暗能量引力替代方案介绍》，国际几何杂志。方法Mod。物理。，4, 115-145 (2007) ·Zbl 1112.83047号 [53] Sotiriou，T.P。；Faraoni，V.，f（R）引力理论，修订版。物理。，82, 451 (2010) ·Zbl 1205.83006号 [54] De Felice，A。；Tsujikawa，S.，f（R）理论，《相对生活评论》。，13, 1-161 (2010) ·Zbl 1215.83005号 [55] S.D.Odintsov和V.K.Oikonomou，“轴子F（R）引力的方面”，EPL（EPL-EUROPHYS LETTR）129（4），40001（2020）。 [56] Nojiri，S。；Odintsov，S.D。；Oikonomou，V.K.，F（R）重力下的恒压膨胀，类别。量子引力。，34, 245012 (2017) ·Zbl 1381.83105号 [57] Odintsov，S.D。；Oikonomou，V.K.，空间曲率对f（R）重力相空间的影响：无膨胀吸引子？，班级。量子引力。，36, 065008 (2019) ·Zbl 1476.83129号 [58] 诺吉里，S.I。；Odintsov，S.D.，《修正引力中的统一宇宙历史：从F（R）理论到洛伦兹非变模型》，Phys。代表，505，59-144（2011） [59] Odintsov，S.D。；Oikonomou，V.K.，《从观测指数重建缓慢的F（R）重力膨胀》，Ann.Phys。（纽约），388267-275（2018） [60] 卡波齐耶洛，S。；Mantica，C.A。；Molinari，L.G.，《f（R）引力中的宇宙学完美流体》，国际几何杂志。方法Mod。物理。，16, 1950008 (2019) ·Zbl 1429.83019号 [61] 卡波齐耶洛，S。；De Laurentis，M.，《引力扩展理论》，《物理学》。众议员，509167-321（2011） [62] 卡波齐耶洛，S。；诺吉里，S.I。；Odintsov，S.D.，能量条件在f（R）宇宙学中的作用，物理学。莱特。B、 781，99-106（2018）·Zbl 1398.83072号 [63] 班巴，K。；卡波齐耶洛，S。；诺吉里，S.I。；Odintsov，S.D.，“暗能量宇宙学：通过不同理论模型和宇宙学测试的等效描述，天体物理学。太空科学。，342, 155-228 (2012) ·兹伯利1314.83037 [64] 莫卧儿，M.Z。；艾哈迈德。；García Guirao，J.L.，《相对论宇宙学与通货膨胀导论》，《宇宙》，第7276页（2021年） [65] 贝科夫，S。；米尔扎库洛夫，K。；Myrzakulov，R。；Sáez-Chillón Gómez，D.，《帕拉蒂尼方法下f（R）重力的一般慢膨胀》，《对称》，1958年12月（2020年） [66] 诺吉里，S.I。；Odintsov，S.D.，与现实宇宙学一致的修正f（R）引力：从物质主导时代到暗能量宇宙，Phys。D版，74086005（2006） [67] Bamba，K。；Odintsov，S.D.，修正引力理论中的膨胀宇宙学，《对称》，第7期，第220-240页（2015年）·Zbl 1375.83058号 [68] Vasilev，T.B。；Bouhmadi-López，M。；Martín-Moruno，P.，经典和量子f（R）宇宙学的小裂口，《物理学》。修订版D，103，124049（2021） [69] Amendola，L。；Tsujikawa，S.，《暗能量：理论与观测》（2010）·Zbl 1200.85001号 [70] 卡波齐耶洛，S。；De Laurentis，M.，F（R）引力理论，《学者传媒》，10，31422（2015） [71] Amendola，L。；Gannouji，R。；Polarski，D。；Tsujikawa，S.，f（R）暗能量模型的宇宙生存条件，物理学。版本D，75，083504（2007） [72] 沙阿·P。；Samanta，G.C.，《利用动力系统分析进行f（R）引力中宇宙学模型的稳定性分析》，《欧洲物理学》。J.C，79，1-9（2019） [73] Amendola，L。；Tsujikawa，S.，《幻影交叉、状态方程奇点和f（R）模型中的局部重力约束》，Phys。莱特。B、 660125-132（2008） [74] 胡，W。；Sawicki，I.，逃避太阳系测试的f（R）宇宙加速度模型，物理学。D版，76064004（2007） [75] 卡波齐耶洛，S。；Tsujikawa，S.，《变色龙方法对f（R）引力的太阳系和等效原理约束》，Phys。D版，77，107501（2008） [76] Bamba，K.，《探索粒子与宇宙的起源》（2013） [77] 阿雷瓦洛，F。；巴卡豪，A.P。；Zimdahl，W.，《非线性相互作用的宇宙学动力学》，天体物理学。太空科学。，29, 235001 (2012) ·Zbl 1258.83050号 [78] R.Garcia-Salcedo、T.Gonzalez和I.Quiros，“暗物质和暗能量之间非引力相互作用的相空间动力学：幽灵暗能量的情况”，arXiv:121.2738。 [79] 戈尔钦，H。；贾马里，S。；易卜拉希米，E.，《相互作用的暗能量：动力学系统分析》，国际期刊Mod。物理。D、 261750098（2017）·Zbl 1371.83201号 [80] J.H.He和B.Wang，“暗能量和暗物质之间的相互作用对宇宙学参数的影响”，《宇宙学杂志》。Astropart。物理。2008 (06), 010 (2008). [81] Bolotin，Y.L。；Kostenko，A。；O.A.柠檬。；Yerokhin，D.A.，《暗能量与暗物质相互作用的宇宙学进化》，国际期刊Mod。物理。D、 241530007（2015）·Zbl 1310.83039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。