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特蕾莎·勒贝尔（Teresa M.Lebair）。;沈景来

两阶段单调B样条回归估计：一致Lipschitz性质和最优收敛速度。 （英语） Zbl 1392.62118号

电子。J.统计。 12，第1号，1388-1428（2018）.
摘要：本文考虑了一般（k）在一个合适的Hölder类上的（k）-单调估计及其渐近性能分析。提出了一种新的两阶段单调B样条估计：在第一阶段，考虑具有最佳渐近性能的无约束估计；在第二阶段，通过将无约束估计投影到（k）-单调样条锥上，粗略地构造了（k）–单调B样条估计。为了研究第二阶段估计在超范数和其他风险下的渐近性能，在（ell{infty}）范数下建立了单调B样条估计的临界一致Lipschitz性质。该性质一致地将与从（加权）第一阶段输入向量到第二阶段单调估计量的B样条系数的映射相关联的Lipschitz常数绑定，与样本大小和节点数无关。然后利用这一结果来分析第二阶段估计器的性能，并在超范数、逐点和\（L_｛p｝\）-范数（具有\（p\in[1，\infty）\）风险下发展收敛速度。通过利用\（k\）-单调估计极小极大下界理论的最新结果，我们证明了这些收敛速度是最优的。

理学硕士：

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

渐近分析;样条;收敛速度;\（k）-单调估计;非参数回归;形状约束
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.M.Lebair}和textit{J.Shen}，电子。J.Stat.12，No.1，1388--1428（2018；Zbl 1392.62118）
全文： 内政部 欧几里得

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