瓦伦丁·蒂索特·达格特 短期沟通：功能的投射和奇异期权的快速定价。 （英语） Zbl 1497.91341号 SIAM J.财务。数学。 SC74-SC86（2022）第2号第13条。 小结：我们研究了路径泛函的逼近。特别是，我们提倡使用主成分分析的连续模拟Karhunen-Loève展开，从函数图像中提取相关信息。在实际应用中，对泛函进行准确估计对于奇异衍生品定价至关重要。具体地说，我们展示了一个基于仿真的过程，我们称之为卡胡宁-洛夫蒙特卡罗（KLMC）算法，如何快速高效地计算路径相关选项的价格。我们还探讨了路径签名作为投影路径和函数的替代工具。 引用于1文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 9120国集团 衍生证券（期权定价、套期保值等） 41A45型 用任意线性表达式逼近 关键词：Karhunen-Loève扩建;签名;路径函数;衍生品定价 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Tissot-Daguette}，SIAM J.金融。数学。13，2号，SC74-SC86（2022；Zbl 1497.91341） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.A.Acworth、M.Broadie和P.Glasserman，《期权定价中一些蒙特卡罗和准蒙特卡罗技术的比较》，载于《蒙特卡罗方法和准蒙特卡洛方法1996》，Springer，纽约，1998年，第1-18页·兹比尔0888.90010 [2] I.P.Arribas、C.Salvi和L.Szpruch，定量金融的Sig-SDEs模型，预印本，https://arxiv.org/abs/2006.00218, 2020. [3] O.Beínichou，P.L.Krapivsky，C.Mejiía-Monasterio，和G.Oshanin，布朗轨道运行最大值的时间相关性，Phys。修订稿。，117 (2016), 080601. ·Zbl 1346.62100号 [4] B.Brown、M.Griebel、F.Y.Kuo和I.H.Sloan，《关于Leövy-Ciesielski结构近似的几何布朗运动的期望一致误差》，预印本，https://arxiv.org/abs/1706.00915, 2017. [5] J.Cao、J.Chen、J.C.Hull和Z.Poulos，《异国期权估值的深度学习》，SSRN，2021年。 [6] P.Carr和D.Madan，使用快速傅里叶变换进行期权估值，J.Compute。《金融》，第2期（1999年），第61-73页。 [7] L.Devroye，非均匀随机变量生成，Springer-Verlag，纽约，1986年·Zbl 0593.65005号 [8] J.Foster、T.Lyons和H.Oberhauser，布朗运动的最佳多项式逼近，SIAM J.Numer。分析。，58（2020），第1393-1421页，https://doi.org/10.1137/19M1261912。 ·Zbl 1434.60226号 [9] X.Geng，重建粗糙路径的签名，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），114（2017），第495-526页·Zbl 1406.60057号 [10] R.Ghanem和P.Spanos，《随机有限元：谱方法》，Springer-Verlag，纽约，1991年·兹比尔0722.73080 [11] B.Hambly和T.Lyons，有界变差路径和约化路径群签名的唯一性，数学年鉴。（2） 第171页（2010年），第109-167页·Zbl 1276.58012号 [12] R.J.Hyndman和Y.Fan，统计包中的样本分位数，Amer。统计人员。，50（1996），第361-365页。 [13] K.Karhunen，《安娜·阿卡德Wahrscheinlichkeitsrechnung的U'ber lineare Methoden》。科学。小茴香科序列。A.I.数学-物理。，1947年（1947年），37·Zbl 0030.16502号 [14] C.Litterer和H.Oberhauser，关于扩散泛函的Chen-Fleiss近似，Monatsh。数学。，175（2014），第577-593页·兹比尔1329.60185 [15] M.Loève，《第二命令的功能》，巴黎高瑟维拉斯，1948年。 [16] T.J.Lyons、M.Caruana和T.Leívy，《粗糙路径驱动的微分方程》，柏林斯普林格出版社，2007年·Zbl 1176.60002号 [17] T.J.Lyons、S.Nejad和I.P.Arribas，使用粗糙路径签名对奇异衍生品进行无模型定价的数值方法，应用。数学。《金融》，第26期（2019年），第583-597页·Zbl 1437.91431号 [18] J.Mercer，正负型函数及其与积分方程理论的联系，Philos。事务处理。罗伊。《社会学杂志》，209（1909），第415-446页。 [19] G.Pagès和J.Printems，《数值函数量化与期权定价应用》，蒙特卡罗方法应用。，11（2005），第407-446页·Zbl 1161.91402号 [20] H.J.Reinhardt，微分和积分方程近似方法分析，应用。数学。科学。纽约斯普林格·弗拉格57号，1985年·Zbl 0574.41001号 [21] E.S.Schwartz，《认股权证估值：实施新方法》，J.Financ。经济。，4（1977年），第79-93页。 [22] A.Solin和S.Sa¨rkka¨，降秩高斯过程回归的希尔伯特空间方法，统计计算。，30（2020年），第419-446页·Zbl 1436.62316号 [23] G.Szego¨，正交多项式，第4版，Amer。数学。Soc.Colloq.出版。23，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1975年·兹比尔0305.42011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。