盖·路查德 对Bruss和Weber的最优停止问题进行了改进和渐近分析。 (英语) Zbl 1463.60064号 数学。申请。(华沙) 45,第2期,95-118(2017)。 总结:多年来,经典的秘书问题被概括为几个方向。在本文中,我们的兴趣仅限于那些与更一般的问题有关的推广,即在特定类型的最后一次观察时停止。我们考虑的Bruss-Weber问题围绕以下模型:设(X_1,X_2,\ldots,X_n)是一个独立且同分布的随机变量序列,可以取三个值:({+1,-1,0\})。目标是最大化在序列中最后一次出现值\(+1)或\(-1)时停止的概率。我们研究了离散和连续时间设置中的相关问题,具有已知或未知的观测次数,以及已知和未知的概率测度。特别是,考虑了不完全信息的所谓x策略。我们在本文中的贡献是对这类问题中的几个问题进行了精细分析,并研究了解的渐近行为。我们还对相应的完全选择算法进行了仿真。 引用于1文件 MSC公司: 60克40 停止次数;最优停车问题;赌博理论 68周27 在线算法;流式算法 62升12 序贯估计 关键词:停车时间;联合国最佳选择方法;odds-算法;最佳解决方案;x战略;渐近展开;信息不完整。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Louchard},数学。申请。(华沙)45,No.2,95--118(2017;Zbl 1463.60064) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] K.Ano和M.Ando。关于Bruss的随机可用性停止问题的注记。在托马斯·弗格森的论文中,IMS讲座笔记-专题系列,第35卷,第71-82页。2000. ·Zbl 0994.60047号 [2] D.Assaf和E.Samuel-Cahn。具有多重选择的凡人的简单比率预言不等式。应用概率杂志,37(4):1084-10912000·兹比尔0982.60027 [3] F.T.布鲁斯。一类具有未知数量选项的最佳选择问题的uni_ed方法。概率年鉴,12(3):882-8891984·Zbl 0553.60047号 [4] F.T.布鲁斯。关于Cowan和Zabczyk的一个最优选择问题。应用概率杂志,24(4):918-9281987·Zbl 0596.60046号 [5] F.T.布鲁斯。把赔率加起来为一,然后停下来。概率年鉴,28(3):1384{13912000.}·Zbl 1005.60055号 [6] F.T.布鲁斯。关于最优停止奇数定理界的注记。概率年鉴,31(4):1859-18612003·Zbl 1059.60056号 [7] F.T.布鲁斯和T.S.弗格森。高风险和有竞争力的投资模式。应用概率年鉴,12(4):1202-12262002·Zbl 1005.60054号 [8] F.T.Bruss和G.Louchard。基于序列更新的odds-算法及其性能。应用概率进展,41:131-1532009·Zbl 1169.60006号 [9] F.T.Bruss和M.Yor。具有比例增量的随机过程和最后到达问题。随机过程及其应用,122(9):3239-32612012·Zbl 1255.60166号 [10] R.丹迪维尔。韦伯最优停止问题及其推广。《统计与概率快报》,97:176-1842015年·Zbl 1314.60088号 [11] R.丹迪维尔。弱信息条件下的连续停止。博士论文。技术报告,布鲁塞尔自由大学,2016年。 [12] S.R.Xiau和J.R.Yang。选择马尔可夫相关试验中的最后一次成功。《应用概率杂志》,39(2):271-2812002·Zbl 1006.60038号 [13] A.Kurishima和K.Ano。随机观察数Bernoulli试验中的多重停止概率问题。Mathematica Applicanda,44(1):209-2202016年·Zbl 1370.60076号 [14] 松井(T.Matsui)和阿诺(K.Ano)。布鲁斯多次停球赔率问题的下限。运筹学数学,41(2):700-7142016·Zbl 1338.60119号 [15] K.Szajowski和D.Lebek。高风险投资的最佳策略。比利时数学学会公报-西蒙·斯特文,14(1):143-1552007·Zbl 1219.91128号 [16] M.Tamaki。将乘法赔率求和为1,然后停止。应用概率杂志,47(3):761-7772010·Zbl 1201.60039号 [17] R.R.韦伯。优化和控制,第6节。课堂讲稿,剑桥大学统计实验室,2013年。网址:www.statslab.cam.uk。 [18] R。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。