×
奥兹萨拉奇，大鼠;伊卜拉欣·乔纳克

加权平均可和积分迭代的Tauberian定理。 （英语） Zbl 1421.40005号

积极性 23，第1号，219-231（2019）.
对于实值函数（L^1_{mathrm{loc}}（a）中的f\），其中\（a=[1，\infty]\），\（s（x）=\int_{1}的第（k）次迭代加权平均值^{x} （f）（t） \，dt\）由\[\sigma_p^{（k）}（x）=\frac{1}{p（x）}\int_{1}^{x}\sigma-p^{^{x} 对（t） \，dt \ to \ infty \）作为\（x\ to \ infty）。
如果\（lim_{x\ to \ infty}\ sigma_p^{（k）}（x）=L\），那么\（int_{1}^{\ infty}f（t）\，dt\）被称为\（（上划线{N}，p，k）\）可积到\（L\）。此外，\（int_{0}^{infty}f（t）\，dt=L\）暗示\（lim_{x\to\infty{sigma_p^{（k）}（x）=L\。但相反的含义一般不成立。本文作者研究了Tauberian条件，以使逆蕴涵成立。
审核人：Sefa Anıl Sezer（伊斯坦布尔）

引用于4文件

MSC公司：

40E05型 Tauberian定理
40A10号机组 积分的敛散性
40G05型 Cesáro、Euler、Nörlund和Hausdorff方法

关键词：

Tauberian定理和条件;积分的加权平均法;缓慢减少的功能;缓慢振荡函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Özsaraç}和\textit{I.乔纳克}，积极性23，第1号，219--231（2019；Zbl 1421.40005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bingham，N.H.，Goldie，C.M.，Teugels，J.L.：常规变化。剑桥大学出版社，剑桥（1987）·兹比尔0617.26001 ·doi:10.1017/CBO9780511721434
[2] 伊利诺伊州圣安娜。，托图尔（Totur，U.）：加权平均和方法的一些Tauberian定理。计算。数学。申请。62(6), 2609-2615 (2011) ·Zbl 1231.40010号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.07.066
[3] 伊利诺伊州圣安娜。，托图尔（Totur，U.）：积分Cesáro可和性的Tauberian条件。申请。数学。莱特。24(6), 891-896 (2011) ·Zbl 1221.40009号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.12.045
[4] 伊利诺伊州圣安娜。，托图尔（Totur，U.）：积分Cesáro可和性的一些经典型Tauberian定理的替代证明。数学。计算。模型。55(3), 1558-1561 (2012) ·Zbl 1255.40006号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.10.049
[5] 伊利诺伊州圣安娜。，托图尔（Totur，U.）：可和性加权平均法的扩展Tauberian定理。乌克兰。数学。J.65（7），1032-1041（2013）·Zbl 1307.40007号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11253-013-0839-x
[6] Chen，C.，Hsu，J.：双重序列加权平均的Tauberian定理。分析。数学。26, 243-262 (2000) ·Zbl 1062.40009号 ·doi:10.1023/A:1005689724309
[7] Dik，M.：中等振荡控制模序列的Tauberian定理。数学。莫拉夫。5, 57-94 (2001) ·Zbl 1046.40004号 ·doi:10.5937/MatMor0105057D
[8] 阿拉巴马州费科特。，Móricz，F.：[R_+]R+上加权平均可和积分的充分必要条件。二、。出版物。数学。碎片。67(1-2), 65-78 (2005) ·Zbl 1089.40003号
[9] Hardy，G.H.：关于慢振荡级数的可和性和收敛性的定理。程序。伦敦。数学。第8（2）、310-320（1910）节
[10] G.H.哈迪：《分歧系列》，克拉伦登出版社，牛津（1949）·Zbl 0032.05801号
[11] 卡拉马塔（Karamata，J.）：《羊角面包的自然模式》（Sur un mode de croissance régulière）。泰晤士·福丹塔克斯（Théorèmes fondamentaux）。牛市。社会数学。《联邦公报》第61卷第55-62页（1933年）·doi:10.24033/bsmf.1196
[12] Móricz，F.，Rhoades，B.E.：某些加权平均和法的必要和充分的Tauberian条件。数学学报。挂。66(1-2), 105-111 (1995) ·Zbl 0833.40004号 ·doi:10.1007/BF01874356
[13] Móricz，F.：在缓慢减少或振荡序列的情况下，普通收敛来自统计可和性\[（C，1）（C，l）\]。集体数学。99(2), 207-219 (2004) ·Zbl 1046.40006号 ·doi:10.4064/cm99-2-6
[14] 奥库，文学硕士，托图，犹他州：积分对数可和性方法的Tauberian定理。积极性（2018）。https://doi.org/10.1007/s11117-018-0592-3 ·1400.40003兹罗提 ·doi:10.1007/s11117-018-0592-3
[15] 施密特（Schmidt，R.）：分叉Folgen和线性Mittelbildungen。数学。Z.22、89-152（1925）·文件编号：10.1007/BF01479600
[16] Tietz，H.：Schmidtsche Umkehrbedingen für Potensreihenverfahren。科学学报。数学。54(3-4), 355-365 (1990) ·Zbl 0729.40004号
[17] 图图尔，犹他州。，圣安娜，伊利诺伊州：函数的\[（C，\alpha）（C\]，α）可积性的Tauberian条件。积极性21（1），73-83（2017）·Zbl 1379.40003号 ·doi:10.1007/s11117-016-0407-3
[18] 图图尔，犹他州。，Okur，M.A.：积分加权平均方法的一些经典Tauberian定理的替代证明。电影29（10），2281-2287（2015）·Zbl 1454.40010号 ·doi:10.2298/FIL1510281T
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。