戴，帕拉什;内尔德哈拉·米斯拉;Y.纳拉哈里。 在存在离群值的情况下，根据批准票选择委员会的参数化二分法。 （英语） Zbl 1427.91119号 理论。计算。科学。 783, 53-70 (2019). 摘要：投票支持为代理人提供了一个机会，可以对每个候选人发表评论，而不会产生确定整个候选人的完整排名的开销。这使得批准投票成为许多实际应用的自然选择。在这项工作中，我们将重点放在使用支持投票来选择一个委员会的场景中，在这种场景中，我们几乎没有愤怒的选民，我们称之为离群者。更具体地说，我们研究了存在离群值时常用的基于认可度的投票规则的委员会选择问题的计算复杂性。我们的第一个结果表明，对于批准、净批准和最小批准投票规则，离群值使得委员会选择问题变得难以解决。接下来，我们用五个自然参数来研究这个问题的参数化复杂性，即目标分数、委员会的规模（以及其双重参数，即委员会外的候选人数量）；以及离群值的数量（及其对偶参数，即非离群值数量）。我们在本文中的主要贡献是二分法结果，它建立了在这里考虑的上述五个参数的所有子集（通过显示\（mathsf{FPT}\）或\（mathsf{W}[1]）下选择一个委员会的问题的参数化复杂度、净批准和最小批准投票规则-所有参数子集的硬度）。 引用于三文件 MSC公司： 91B12号机组 投票理论 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：投票;批准投票;委员会遴选;离群值;参数复杂性;参数二分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Dey}等人，Theor。计算。科学。783、53-70（2019年；Zbl 1427.91119） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 哈里斯·阿齐兹；马库斯·布里尔；文森特·科尼策；伊迪丝·埃尔金；鲁珀特·弗里曼；Walsh，Toby，在基于批准的委员会投票中的合理代表，（第二十届AAAI人工智能会议程序，第二十届人工智能会议，2015年1月25日至30日，美国德克萨斯州奥斯汀（2015）），784-790·兹比尔1392.91030 [2] 亚伯拉罕森（Karl R.Abrahamson）。；唐尼，R.G。；Michael R.Fellows，《固定参数可处理性和完整性IV：关于W[P]和PSPACE类似物的完整性》，Ann.Pure Appl。日志。，73, 3, 235-276 (1995) ·Zbl 0828.68077号 [3] 哈里斯·阿齐兹；谢尔盖·加斯佩斯（Serge Gaspers）；约阿希姆·古德蒙松；西蒙·麦肯齐（Simon Mackenzie）；尼古拉斯·马泰；Walsh，Toby，《多赢者批准投票的计算方面》（Proc.International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems（2015），International Foundation for Autonomousing Agents和Multiagen Systems），107-115 [4] Aravind，N.R。；Sandeep，R.B。；Sivadasan，Naveen，h自由边修正问题np完全性的参数化下界和二分法结果，（拉丁美洲理论信息学研讨会（2016），Springer），82-95·Zbl 1415.68155号 [5] Nadja Betzler；罗伯特·布雷德里克；陈洁华；Niedermeier，Rolf，《投票计算方面的研究——参数化复杂性视角》（The Multi-variate Algorithmic Revolution and Beyond-Essays Dedicated to Michael R.Fellows on The occass of His 60th Birthday（2012）），318-363·Zbl 1358.68118号 [6] 保罗·博尔迪；弗朗切斯科·邦奇；卡洛斯·卡斯蒂略；Vigna，Sebastiano，《社交网络中的投票》（Proc.18th ACM Conference on Information and Knowledge Management（2009），ACM），777-786 [7] 费利克斯·勃兰特；文森特·科尼策；恩德里斯，乌尔；杰罗姆·朗；Procaccia，Ariel，《计算社会选择手册》（2016）·Zbl 1436.91001号 [8] 罗伯特·布雷德里克；陈洁华；彼得·法利舍夫斯基（Piotr Faliszewski）；安德烈·尼切特林；Niedermeier，Rolf，《价格对转移贿赂的参数化复杂性至关重要》，Inf.Compute。，251, 140-164 (2016) ·Zbl 1354.91052号 [9] 罗伯特·布雷德里克；陈洁华；罗尔夫·尼德迈尔；Walsh，Toby，《议会投票程序：议程控制、操纵和不确定性》，第24届国际人工智能联合会议（IJCAI）（2015年）·Zbl 1417.91183号 [10] Nadja Betzler；Dorn，Britta，《基于评分规则的选举中可能的获胜者问题的二分法》，J.Compute。系统。科学。，76, 8, 812-836 (2010) ·Zbl 1232.91168号 [11] 多萝西娅·鲍迈斯特；埃尔代利，加博尔；伊迪丝·赫玛斯潘德拉；Hemaspandra，A巷。；Rothe，Jörg，批准投票的计算方面，（批准投票手册（2010），Springer），199-251·Zbl 1348.91101号 [12] Nadja Betzler，《投票问题的多元复杂性分析》（2010），耶拿弗里德里希·席勒大学，博士论文·Zbl 1232.91168号 [13] 卡尔·布林曼；丹尼·赫尔梅林（Danny Hermelin）；马提亚斯·姆尼奇；Jan van Leeuwen，Erik，steiner multicut的参数化复杂性二分法，J.Compute。系统。科学。(2016) ·Zbl 1342.68155号 [14] Steven J.Brams。；马克·基尔古尔（Marc Kilgour），D。；Remzi Sanver，M.，《选举委员会的最小最大程序》，公共选择，132，3-4，401-420（2007） [15] 克里斯蒂娜·鲍彻（Christina Boucher）；Gad M.Landau。；阿维维特·利维；戴维·普里查德（David Pritchard）；Weimann，Oren，关于用离群值逼近字符串选择问题，Theor。计算。科学。，498, 107-114 (2013) ·Zbl 1296.68202号 [16] 克里斯蒂娜·鲍彻（Christina Boucher）；Ma，Bin，带离群值的最近字符串，BMC Bioninform。，12、S-1、S55（2011） [17] 多萝西娅·鲍迈斯特；Rothe，Jörg，《Inf.Process》，对纯粹得分规则中可能存在的赢家问题进行了彻底的二分法。莱特。，112, 5, 186-190 (2012) ·Zbl 1242.68110号 [18] Steven J.Brams，《数学与民主：设计更好的投票和公平的程序》，《数学》。计算。型号。，48, 9-10, 1666-1670 (2008) ·兹比尔1151.91001 [19] 雅罗斯瓦·拜尔卡；Sornat，Krzysztof，PTAS for minimax approval voting（网络与互联网经济学，网络与互联网经济，计算机科学讲义，第8877卷（2014），斯普林格出版社），203-217·Zbl 1406.91102号 [20] 约翰·巴托尔迪。；克雷格·A·托维。；诡计，迈克尔·A，控制选举有多难？，数学。计算。型号。，16, 8, 27-40 (1992) ·Zbl 0757.90008号 [21] 马雷克·赛根（Marek Cygan）；Fedor V.Fomin。；卢卡斯·科瓦利克；丹尼尔·洛克斯塔诺夫（Daniel Lokshtanov）；达尼尔·马克思；马钦·皮里普祖克（Marcin Pilipczuk）；米查尔·皮里普祖克（Michal Pilipczuk）；Saurabh，Saket，参数化算法（2015），Springer·Zbl 1334.90001号 [22] 陈洁华；彼得·法利舍夫斯基（Piotr Faliszewski）；罗尔夫·尼德迈尔；Talmon，Nimrod，《选民较少的选举：候选人控制很容易》，（《第二十届美国人工智能大会议事录》，《第二十次美国人工智能会议议事录》2015年1月25日至30日，美国德克萨斯州奥斯汀（2015）），2045-2051·兹比尔1426.91092 [23] Caragiannis，Ioannis；伊迪丝·赫玛斯潘德拉；Hemaspaandra，Lane A.，道格森规则和杨氏规则，（《计算社会选择手册》（2016），剑桥大学出版社，103-126·Zbl 1452.91124号 [24] Caragiannis，Ioannis；卡莱提齐斯（Kalaitzis）、迪米特里斯（Dimitris）；Markakis，Evangelos，《近似算法和最小最大批准投票机制设计》（第二十四届AAAI人工智能会议论文集，第二十四届人工智能会议文献集，美国佐治亚州亚特兰大，2010年7月11日至15日，2010年） [25] 马雷克·赛根（Marek Cygan）；卢卡斯·科瓦利克；阿卡迪乌斯·索卡拉；Sornat，Krzysztof，《minimax批准投票的近似和参数化复杂性》，（《第三十届美国人工智能会议论文集》，2017年2月4日至9日，美国加利福尼亚州旧金山（2017）），459-465·Zbl 1451.68130号 [26] 威廉·科恩（William W.Cohen）。；罗伯特·夏皮雷（Robert E.Schapire）。；歌手，约拉姆，学习订购，J.阿蒂夫。智力。决议，10，1，243-270（1999年5月）·Zbl 0915.68031号 [27] 唐尼，R.G。；Fellows，Michael R.，《固定参数可处理性和完整性III：\（W\）层次结构的一些结构方面》，（Ambos Spies，Klaus；Homer，Steven；Schöning，Uwe，复杂性理论：当前研究》（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥），191-225·Zbl 0799.68087号 [28] 唐尼，R.G。；Michael R.Fellows，《固定参数可处理性和完整性I：基本结果》，SIAM J.Compute。，24 (1995) ·Zbl 0830.68063号 [29] 唐尼，R.G。；Fellows，Michael R.，固定参数可处理性和完备性II：关于W[1]的完备性，Theor。计算。科学。，141 (1995) ·Zbl 0873.68059号 [30] 唐尼，R.G。；Michael R.研究员，参数化复杂性（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0961.68533号 [31] 唐尼，R.G。；Michael R.研究员，《参数化复杂性基础》（2013），Springer Publishing Company，Incorporated·Zbl 1358.68006号 [32] 戴伊，帕拉什；内尔德哈拉·米斯拉（Neeldhara Misra），《关于使寻找可能的获胜者变得困难的缺失信息的确切数量》（第42届计算机科学数学基础国际研讨会。第42届国际计算机科学数学基础研讨会，2017年8月21日至25日，MFCS 2017，丹麦奥尔堡（2017）），57:1-57:14·Zbl 1447.91053号 [33] 戴伊，帕拉什；内尔德哈拉州米斯拉；Narahari，Y.，在存在离群值的情况下基于批准票的选择委员会参数化二分法，（2017年5月8日至12日，巴西圣保罗，2017年）·兹比尔1371.91050 [34] 戴伊，帕拉什；内尔德哈拉州米斯拉；Narahari，Y.，《投票中部分信息操纵的复杂性》，Theor。计算。科学。，726, 1, 78-99 (2018) ·Zbl 1394.91117号 [35] Dey，Palash，Manipulative elistion——一种对不完全偏好的选举的新攻击，Theor。计算。科学。，731, 1, 36-49 (2018) ·Zbl 1396.91121号 [36] 戴伊，帕拉什；内尔德哈拉州米斯拉；Narahari，Y.，《选举中的节俭贿赂》，Theor。计算。科学。，676, 1, 15-32 (2017) ·Zbl 1371.91050号 [37] 戴伊，帕拉什；内尔德哈拉州米斯拉；Narahari，Y.，投票中可能胜利者的核化复杂性和联盟操纵问题，Theor。计算。科学。，616, 1, 111-125 (2016) ·Zbl 1334.91035号 [38] Dey，Palash，《投票中的本地距离限制贿赂》（第18届自治代理和多代理系统会议，AAMAS（2019））·Zbl 1467.91042号 [39] 伊迪丝·埃尔金；Slinko，Arkadii，投票规则的合理化，（《计算社会选择手册》（2016），剑桥大学出版社），169-196·Zbl 1448.91099号 [40] Fishburn，Peter C.，赞成投票公理：直接证明，J.Econ。理论，19，1，180-185（1978）·Zbl 0397.90007号 [43] 罗素·Impagliazzo；Paturi，Ramamohan，《论k-sat的复杂性》，J.Compute。系统。科学。，62, 2, 367-375 (2001) ·Zbl 0990.68079号 [44] 本杰明·杰克逊（Benjamin G.Jackson）。；Patrick S.Schnable。；Aluru，Srinivas，作为来自不一致来源的中位数顺序的共识遗传图，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。，5, 2, 161-171 (2008) [45] Kilgour，D.Marc，《多赢家选举的批准投票》（批准投票手册（2010），斯普林格出版社），第105-124页·Zbl 1348.91104号 [46] 多米尼克·勒佩利；让-弗朗索瓦·拉斯利耶；Remzi Sanver，M.，《批准投票手册》。批准投票手册，Soc.Choice Welf。，40, 4, 1231-1235 (2013) ·Zbl 1288.00029号 [48] 罗布·勒格兰（Rob LeGrand）；Markakis，Evangelos；Mehta，Aranyak，批准投票中近似极小极大解的一些结果，（自治代理和多代理系统国际会议议事录，第7卷（2007）），1185-1187 [49] 莱克纳，马丁；Skowron，Piotr，《基于一致批准的多赢家规则》，CoRR，abs/1704.02453（2017）·Zbl 1458.91076号 [50] 内尔德哈拉州米斯拉；Nabeel，Arshed；Singh，Harman，《关于minimax批准投票的参数化复杂性》，（2015年自治代理和多代理系统国际会议议事录，2015年5月4日至8日，土耳其伊斯坦布尔，2015年（2015）），97-105 [51] 内尔德哈拉州米斯拉；Nabeel，Arshed；Singh，Harman，《关于minimax批准投票的参数化复杂性》，（第14届自治代理和多代理系统国际会议（2015年），国际自治代理和多重代理系统基金会），97-105 [52] Meir，Reshef；普罗卡西亚，阿里尔·D·。；Rosenschein，Jeffrey S。；Zohar，Aviv，《多赢选举中战略行为的复杂性》，J.Artif。智力。决议，33，149-178（2008）·Zbl 1165.91361号 [53] 马提亚斯·姆尼奇；Schlotter，Ildikó，《带覆盖约束的稳定婚姻——一个完整的计算三分法》（第十届算法博弈论国际研讨会论文集）。程序。第十届算法博弈论国际研讨会（SAGT），《计算机科学讲义》，第10504卷（2017），施普林格出版社，320-332·兹比尔1403.91262 [54] 普罗卡西亚，阿里尔·D·。；Jeffrey S.Rosenschein。；阿维夫·佐哈尔，《关于实现比例代表制的复杂性》，《社会选择世界报》。，30, 3, 353-362 (2008) ·Zbl 1142.91024号 [55] 马克·罗德里格斯（Marko A.Rodriguez）。；丹尼尔·斯坦博克（Daniel J.Steinbock）。；詹妮弗·沃特金斯。；卡洛斯·格申森（Carlos Gershenson）；约翰·博伦（Johan Bollen）；格雷，维克多；Brad Degraf，《Smartocracy:集体决策的社交网络》，（第40届夏威夷国际系统科学年会（HICSS’07）。Waikoloa（2007），IEEE），90-99 [56] 彼得·克日什托夫（Piotr Krzysztof），斯科隆（Skowron）；Faliszewski，Piotr，带赞成票的全比例代表：在FPT时间内用有界频率近似最大覆盖问题，（美国人工智能学会第二十九届会议论文集。美国人工智能学会第二十九届会议论文集，2015年1月25日至30日，美国得克萨斯州奥斯汀（2015）），2124-2130 [57] Young，H.Peyton；Arthur Levenglick，《康多塞选举原则的一贯延伸》，SIAM J.Appl。数学。，35, 2, 285-300 (1978) ·Zbl 0385.90010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。