加西米·内贾德，S.M。;博尔祖艾，R.A。;巴赫西，M。 蕴涵基本代数上的状态。 （英语） Zbl 1458.03044号 伊朗。J.模糊系统。 17、6号、139-156（2020）. 摘要：本文介绍了蕴涵基本代数上的Bosbach态和状态态的概念，以及它们的性质和相关结果。证明了有界蕴涵基本代数上的Bosbach态与Riecan态一致。因此，讨论了Bosbach态与态态态射之间的关系。证明了当且仅当（sm）是Bosbach态且（sm（x\vee-y）=sm（x）\vee-sm（y））时，（sm是（mathcal{IB}）上的状态构。此外，定义了蕴涵基本代数上的内部状态的概念，并相应地引入了蕴涵基础代数上的is-预滤子、is-滤子和is-同余关系的概念。然后，证明了蕴涵基本代数上所有is-滤子集与is-同余关系之间存在一对一的对应关系。最后，从蕴涵基本代数\（\mathcal）得到广义状态映射的新概念{IB}_1\)到任意蕴涵基本代数{IB}_2\)定义了广义状态构和广义内部状态，并引入了两类独立的广义状态映射。这证实了广义内部状态是内部状态的推广，广义状态构是蕴涵基本代数上状态构的推广。最后，证明了广义内部状态是蕴涵基本代数（mathcal{IB}）上的内部状态，如果（gs^2=gs）。 引用于1文件 MSC公司： 03G25号 与逻辑相关的其他代数 05年6月 MV-代数 关键词：基本代数;蕴涵基本代数;博斯巴赫州;里夫坎州;状态形态;内部状态;广义状态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Ghasemi Nejad}等人，伊朗。J.模糊系统。17，第6号，139--156（2020；Zbl 1458.03044） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.Borzooei、M.Aaly Kologani、O.Zahiri，《篮球现状》，斯洛伐克数学出版社，67（1）（2017），1-16·Zbl 1399.03029号 [2] R.A.Borzooei，A.Dvure′censkij，O.Zahiri，状态BCK-代数和状态形态BCK-阿尔及利亚，模糊集与系统，24（2014），86-105·Zbl 1315.06021号 [3] M.Botur，A.Dvure′censkij，状态-形态-代数-一般方法，模糊集与系统，218（2013），90-108·Zbl 1314.06013号 [4] M.Botur，R.Halas，J.K¨uhr，交换基本代数上的状态，模糊集与系统，187（2012），77-91·Zbl 1266.03070号 [5] M.Botur，J.K˚uhr，J.Rach˚unek，《关于某些基本代数上的状态和状态算子》，《国际理论物理杂志》，53（10）（2014），3512-3530·Zbl 1302.81050号 [6] I.Chajda，《基本代数、逻辑学、趋势和应用》，《亚欧数学杂志》，8（3）（2015），1550040，[46页]·Zbl 1330.06006号 [7] I.Chajda，R.Halaás，《关于基本代数的多样性》，《软计算》，19（2015），261-267·Zbl 1350.06005号 [8] I.Chajda，M.Kola´rık，基本代数公理系统的独立性，软计算，13（2009），41-43·Zbl 1178.06007号 [9] I.Chajda，M.Kola´r´ók，F.´Svr´cek，基本代数的蕴涵和等价约化，《奥洛穆塞恩斯大学学报》。山楂（Facultas Rerum Naturalium）。Mathematica，49（2010），21-36·Zbl 1235.06010号 [10] I.Chajda，H.L¨anger，基本代数上的状态，Mathematica Bohemica，2（2017），197-210·Zbl 1463.06047号 [11] 张长川，多值逻辑的代数分析，《美国数学学会横断面》，88（1958），467-490·Zbl 0084.00704号 [12] 程晓云，辛晓乐，何振峰，伪等式代数上的广义状态映射和状态，开放数学，16（2018），133-148·Zbl 1435.06017号 [13] L.C.Ciungu，非交换多值逻辑代数，Springer国际出版社，2014年，276页·Zbl 1279.03003号 [14] L.C.Ciungu，等式代数的内部状态，软计算，19（2015），939-953·Zbl 1392.06013号 [15] L.C.Ciungu、G.Georgescu、C.Muresan，《广义Bosbach状态》，第一、二部分，《数理逻辑档案》，52（2013），335-376·Zbl 1296.03040号 [16] A.Dvureácenskij，伪MV代数上的状态，Studia Logica，68（2001），301-327·Zbl 0999.06011号 [17] A.Dvureácenskij，子直接不可约状态构BL-代数，《数理逻辑档案》，50（1-2）（2011），145-160·Zbl 1215.06006号 [18] T.Flaminio，F.Montagna，具有内部状态和概率模糊逻辑的MV-代数，国际近似推理杂志，50（2009），138-152·Zbl 1185.06007号 [19] G.Georgescu，《模糊结构的Bosbach状态》，《软计算》，8（2004），217-230·Zbl 1081.06012号 [20] G.Georgescu，C.Muresan，《广义Bosbach状态》，《数理逻辑档案》，52（7-8）（2013），707-732。http://arxiv.org/abs/1007.2575 ·Zbl 1305.03060号 [21] A.Iorgulescu，《作为BCK代数的逻辑代数》，经济研究院出版社，布加勒斯特，2008年·Zbl 1172.03038号 [22] A.Iorgulescu，《隐含群体与群体和概括》，Matrix Rom，布加勒斯特，2018年·Zbl 1404.06002号 [23] D.Mundici，平均Lukasiewicz语句逻辑中的真值，Studia Logica，55（1995），113-127·Zbl 0836.03016号 [24] M.Navara，三角范数和模糊集测度，收录于：三角范数的逻辑、代数、分析和概率方面，Elsevier，阿姆斯特丹，（2005），345-390·Zbl 1073.28015号 [25] B.Rie’can，《关于BL-代数上的概率》，《数学学报》，4（2000），3-13。 [26] A.Tarski，J.Lukasiewicz，《句子演算、逻辑、语义、元数学研究》，牛津大学出版社，牛津（1956年），38-59（由哈克特出版公司再版，印第安纳波利斯，1983年）。 [27] X.L.Xin，M.Khan，Y.B.Jun，EQ代数上的广义状态，伊朗模糊系统杂志，16（1）（2019），159-172·Zbl 1429.03218号 [28] M.Zarean，R.A.Borzooei，O.Zahiri，《状态平等代数、拟群及相关系统》，25（2017），307-326·兹比尔1423.06065 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。