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艾拉·盖塞尔（Ira M.Gessel）。;庄、燕

置换枚举的完备公式。 （英语） Zbl 1453.05007号

高级数学。 375，文章ID 107370，55 p.（2020）.
摘要：我们证明了拟对称生成函数为对称函数的任意排列集上各种排列统计量分布的几个一般公式。我们的公式涉及拟对称生成函数上的某些类型的完备替换，并且我们考虑的置换统计包括下降数、峰值数、左峰值数和上下行次数。我们将这些结果应用于循环置换、对合和错位，更广泛地说，通过上述统计与不动点的数目以及循环类型联合，导出计算所有置换的公式。许多已知公式被恢复为我们结果的特殊情况，包括J.Désarménien和D.福塔[公牛社会数学，Fr.113，3–22（1985；Zbl 0644.0505号)],I.M.Gessel先生和C.雷诺[J.Comb.Theory，A 64系列，第2期，189-215（1993；兹比尔0793.05004)],J.R.斯坦布里奇[《美国数学学会学报》第349卷第2期，第763–788页（1997年；Zbl 0863.06005号)],J.福尔曼[J.Comb.Theory，Ser.A 84，No.2，171-180（1998；Zbl 0917.05006号)],T.K.彼得森【高级数学209，第2期，561-610（2007年；兹比尔1111.05097)],P.迪亚科尼等人【Ann.Appl.Probab.23，No.4，1692-1720（2013；Zbl 1283.60013号)],Y.庄【高级应用数学90，86–144（2017；Zbl 1366.05010号)]、和C.A.阿塔纳西亚迪斯[Sémin.Lothar.Comb.77，B77i，64页（2018；Zbl 1440.05195号)]。

引用于5文件

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
05年05月05日 排列、单词、矩阵
05年5月5日 对称函数和推广

关键词：

排列统计;下降;峰值;循环类型;对称函数;多形性

引文：

Zbl 0644.0505号;Zbl 0793.05004号;Zbl 0863.06005号;Zbl 0917.05006号;Zbl 1111.05097号;Zbl 1283.60013号;Zbl 1366.05010号;Zbl 1440.05195号
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\textit{I.M.Gessel}和\textit{Y.庄}，高级数学。375，文章ID 107370，55 p.（2020；Zbl 1453.05007）
全文： 内政部 arXiv公司

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