×
富城市Hayase

通过自由确定性等价物随机优化随机矩阵模型的柯西噪声损失。 （英语） Zbl 1435.62192号

数学杂志。分析。申请。 483，第2号，文章ID 123597，34页（2020年）.
本文的主要贡献是提出了一种随机矩阵模型的参数优化方法。提出了一种信号-脉冲-噪声模型的维数恢复方法。数值实验证明了该理论的有效性。
审核人：丹尼斯·西多罗夫（伊尔库茨克）

引用于1文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
15B52号 随机矩阵（代数方面）
49J55型 随机性问题最优解的存在性
60G60型 随机字段

关键词：

随机矩阵理论;自由概率论;随机最优化;秩估计;维数恢复

软件：

亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hayase}，J.数学。分析。申请。483，第2号，文章ID 123597，34页（2020；Zbl 1435.62192）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Amari，S.，《自然梯度在学习中的效率》，神经计算。，10, 2, 251-276 (1998)
[2] 贝林斯基，S.T。；Mai，T。；Speicher，R.，算子值自由加性卷积的分析从属理论和一般随机矩阵问题的解，J.Reine Angew。数学。(2013)
[3] Billingsley，P.，《概率与测量》（2008），John Wiley&Sons
[4] Bottou，L.，《在线学习和随机近似》，9-42（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0968.68127号
[5] Christopher，M.B.，模式识别和机器学习（2016），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约
[6] 柯林斯，B。；麦克唐纳。；Saad，N.，《复合Wishart矩阵和噪声协方差矩阵：风险低估》（2013），预印本
[7] 柯林斯，B。；Mingo，J.A。；斯尼亚迪，P。；Speicher，R.，随机矩阵的二阶自由度和涨落。三、 高阶自由度和自由累积量，Doc。数学。，12, 1-70 (2007) ·Zbl 1123.46047号
[8] 库伊特，R。；Debbah，M。；Silverstein，J.W.，相关MIMO多接入信道分析的确定性等效物，IEEE Trans。通知。理论，57，6，3493-3514（2011）·Zbl 1365.94123号
[9] Dudley，R.M.，《真实分析与概率》，第74卷（2002年），剑桥大学出版社·Zbl 1023.60001号
[10] Haagerup，美国。；Thorbjörnsen，S.，随机矩阵的一个新应用：（Ext（C_{\text{red}}^\ast（F_2））不是群，数学年鉴。，162, 711-775 (2005) ·Zbl 1103.46032号
[11] Hachem，W。；Loubaton，P。；梅斯特尔，X。；纳吉姆，J。；Vallet，P.，大型传感器网络中的大信息加噪声随机矩阵模型和一致子空间估计，随机矩阵理论应用。，第1、02条，第1150006页（2012年）·Zbl 1248.15029号
[12] Hachem，W。；Loubaton，P。；Najim，J.，大随机矩阵某些泛函的行列式等价，Ann.Appl。概率。，17, 3, 875-930 (2007) ·Zbl 1181.15043号
[13] 长谷川，A。；Sakuma，N。；Yoshida，H.，MA模型的随机矩阵和复合自由泊松定律，概率论。数学。统计人员。，33, 2, 243-254 (2013) ·Zbl 1291.46062号
[14] 长谷川，A。；Sakuma，N。；Yoshida，H.，具有相依项的随机矩阵的Marchenko极限的波动，统计量。普罗巴伯。莱特。，127, 85-96 (2017) ·Zbl 1377.60017号
[15] Hayase，T.，复合Wishart模型的自由确定性等效z分数：2DARMA模型的拟合优度检验（2017），预印本
[16] Helton，J.W。；Far，R.R。；Speicher，R.，《算子值半圆元：求解带正约束的二次矩阵方程》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2007 (2007) ·Zbl 1139.15006号
[17] Hiai，F。；Petz，D.，《半圆定律》，自由随机变量和熵，第77卷（2006年），美国数学。Soc公司。
[18] Kingma，D.P。；Adam，J.B.，《随机优化方法》（ICLR（2015））
[19] Martens，J.，自然梯度法的新见解和观点（2014），预印本
[20] Mingo，J.A。；Speicher，R.，《自由概率和随机矩阵》，第35卷（2017），Springer·兹比尔1387.60005
[21] 南岛中岛。；Sugiyama，M.，贝叶斯矩阵分解的理论分析，J.Mach。学习。第12号决议，2583-2648（2011年）·Zbl 1280.62034号
[22] 南岛中岛。；杉山，M。；巴巴坎，S.D。；Tomioka，R.，完全观测变分贝叶斯矩阵分解的全局解析解，J.Mach。学习。研究，14，1-37（2013）·Zbl 1436.62228号
[23] 中岛，S。；富冈，R。；杉山，M。；Babacan，S.D.，通过变分贝叶斯PCA实现完美维数恢复的条件，J.Mach。学习。研究，16，3757-3811（2015）·Zbl 1351.68225号
[24] 内米洛夫斯基，A。；朱迪茨基，A。；兰·G。；Shapiro，A.，随机规划的稳健随机近似方法，SIAM J.Optim。，19, 4, 1574-1609 (2009) ·Zbl 1189.90109号
[25] Neu，P。；Speicher，R.，相干位近似的严格平均场模型：带自由随机变量的Anderson模型，J.Stat.Phys。，80, 5, 1279-1308 (1995) ·Zbl 1081.82575号
[26] 尼卡，A。；Shlyakhtenko，D。；Speicher，R.，算子值分布。I.自由的特征，国际数学。Res.Not.，不适用。，2002, 29, 1509-1538 (2002) ·Zbl 1007.46052号
[27] Redelmeier，C.E.I.，几个实矩阵模型的实二阶自由度和渐近实二阶免费度，国际数学。Res.不。IMRN，2014，12，3353-3395（2014）·Zbl 1310.46057号
[28] 罗宾斯，H。；Monro，S.，《随机近似方法》，《数学年鉴》。《统计》，22，3，400-407（1951）·Zbl 0054.05901号
[29] O.瑞恩。；Debbah，M.，信号处理应用的自由反褶积，（IEEE Trans.Inform.Theory（2007），IEEE），1846-1850
[30] Speicher，R.，《具有合并的自由积组合理论和算子值自由概率论》，第627卷（1998年），美国数学。索克·Zbl 0935.46056号
[31] Speicher，R。；Vargas，C.，自由确定性等价物，矩形随机矩阵模型，算子值自由概率理论，随机矩阵理论应用。，第1、02条，第1150008页（2012年）·Zbl 1263.46053号
[32] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 267-288（1996）·Zbl 0850.62538号
[33] Tipping，M.E。；Bishop，C.M.，概率主成分分析，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 61、3、611-622（1999）·Zbl 0924.62068号
[34] 瓦莱特，P。；Loubaton，P。；Mestre，X.，《高维多元观测的改进子空间估计：确定性信号案例》，IEEE Trans。通知。理论，58，2，1043-1068（2012）·Zbl 1365.62123号
[35] Vargas，C.，《自由概率理论：确定性等价物和组合数学》（2015），博士论文
[36] Voiculescu，D.V。；Dykema，K.J。；Nica，A.，《自由随机变量》，第1卷（1992年），《美国数学》。索克·Zbl 0795.46049号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。