埃塔基阿尤布;马穆尼，我的伊斯梅尔;穆罕默德·阿卜杜·埃洛马里 字符串拓扑机器人。二、。 （英语） Zbl 1508.55007号 代数数论应用。 58, 1-18 (2022). Y.德福菲和M.I.马穆尼在《JP J.Geom.Topol.19，No.3，189–208》（2016；Zbl 1364.55010号)]等变运动规划算法的特定版本，类似于W.卢巴夫斯基和W.马尔赞托维茨[公牛伦敦数学学会第47期，第1期，101–117页（2015；Zbl 1311.55004号)]而是考虑循环而不是路径。也就是说，他们利用路径连通流形（X）上紧致李群（G）的传递作用，研究了由（X）的所有环路运动规划算法（LMPA）组成的集合（mathcal{M}^{LP}（X）。这是（G乘G）-fibration的所有（G乘G-同伦段（不一定是连续的）的集合\[ev^{LMP}:LX\times_{X/G}LX\rightarrowX\times X，（\gamma，\tau）\mapsto（\gama（0），\tawa（\tfrac{1}{2}））\] 其中，（LX）表示（X）中自由环的空间，（LXtimes{X/G}LX）是满足（G\gamma（frac{1}{2}）=G\tau（0））的对的集合。然后，考虑到F.劳登巴赫的技术[Enseign.Math.（2）57，No.1–2，3–21（2011；兹比尔1229.55004)]提供了字符串拓扑中Chas-Sullivan方法的推广，他们配备了移位同源性\[\马特布{高}_*（mathcal{M}^{LP}（X））：=H_{*+2n}\]具有结合和交换分次代数的结构。在审查中的论文中，作者继续了之前的工作，事实上{高}_*（mathcal{M}^{LP}（X））具有Batalin-Vilkovisky代数（和Gerstenhaber代数）的结构。审核人：JoséCalcines（拉古纳） MSC公司： 第55页 循环空间 55页50页 字符串拓扑 55立方米 Lyusternik-Shnirel的空间范畴，拓扑复杂性，拓扑机器人（拓扑方面） 关键词：字符串拓扑;拓扑机器人;Gerstenhaber代数;Batalin-Vilkovisky代数 引文：Zbl 1364.55010号;Zbl 1311.55004号;Zbl 1229.55004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ayoub}等人，JP J.代数数论应用。58，1-18（2022；Zbl 1508.55007） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] M.Chas和D.Sullivan，《弦拓扑》，arXiv:math/9911159[math.GT]。 [2] Y.Derfoufi和M.I.Mamouni，回路拓扑复杂性，计算应用数学公报3（2）（2015），31-36·Zbl 1397.55002号 [3] Y.Derfoufi和M.I.Mamouni，《弦拓扑机器人学》，《几何与拓扑杂志》19（3）（2016），189-208·Zbl 1364.55010号 [4] M.Farber，运动规划的拓扑复杂性，离散计算。地理。29(2) (2003), 211-221. ·Zbl 1038.68130号 [5] Y.Félix和J.-C.Thomas，自等价单体和自由环空间，Proc。阿米尔。数学。Soc.132（1）（2004），305-312·Zbl 1055.55010号 [6] W.Fulton，《交集理论》，施普林格出版社，1998年·Zbl 0885.14002号 [7] F.Laudenbach，关于Chas-Sullivan产品的注释，Enseign。数学。(2) 57(1-2) (2011), 3-21. ·Zbl 1229.55004号 [8] W.Lubawski和W.Marzantowicz，不变拓扑复杂性，布尔。伦敦数学。Soc.47（2015），101-117·Zbl 1311.55004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。