米格尔·维埃拉·德·卡瓦略;丹尼尔·德·博托利;Andrade Pires，Francisco M。 机械诱导载荷下晶体滑移和马氏体相变之间耦合的一致建模。 （英语） Zbl 1530.74015号 国际期刊数字。方法工程。 123，第14号，3179-3236（2022）. 摘要：提出了一个计算框架，用于模拟受机械诱导载荷作用的各向异性金属多晶体。它可以模拟有限应变下的晶体塑性现象。建立了热力学一致本构方程的统一框架，从而将晶体学滑移和马氏体相变理论耦合起来。滑移塑性演化的本构描述包含了一个具有自强化和隐强化的各向异性超弹性定律。机械诱导马氏体形成运动学基于马氏体相变的晶体学理论。完整的高耦合方程组表示为一个方程组，并通过整体求解程序进行求解。它基于Newton-Raphson方法，并结合了导致渐近二次收敛速度的完全线性化。除了采用广义中点规则的临界滑移应力外，准静态离散演化方程与全隐式格式集成。塑性流动与隐式指数积分器集成，以精确保持塑性不可压缩性。对这两种变形机制进行粘性正则化，以克服数值困难，并在广泛的应变率敏感性范围内对行为进行建模。数值算例表明了该方法的有效性和预测能力。{©2022 John Wiley&Sons有限公司} 引用于2文件 理学硕士： 74C20美元 大应变率相关塑性理论 74号05 固体中的晶体 第74页第15页 晶体结构 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：一致线性化;有限应变晶体塑性;有限元法;牛顿-拉斐逊法;粘塑性正则化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.V.de Carvalho｝等人，国际数字杂志。方法工程123，编号14，3179-3236（2022；Zbl 1530.74015） 全文： 内政部 参考文献： [1] BiermannH，AnezirisCG。奥氏体TRIP/TWIP钢和钢-氧化锆复合材料：韧性、相变强化复合材料和结构的设计。施普林格自然；2020 [2] AltenbachH（编辑），ØchsnerA（编辑）编辑，《材料建模的现状和未来趋势》。高级结构材料。施普林格国际出版公司；2019.数字对象标识代码：10.1007/978-3-030-30355-6 [3] RiceJR公司。固体非弹性本构关系：内变量理论及其在金属塑性中的应用。机械物理固体杂志。1971;19(6):433‐455. doi:10.1016/0022-5096（71）90010-X·Zbl 0235.73002号 [4] HillR，RiceJR。任意应变下弹塑性晶体的本构分析。机械物理固体杂志。1972;20(6):401‐413. doi:10.1016/0022-5096（72）90017-8·Zbl 0254.73031号 [5] 罗伯特·JA。晶体和多晶体的微观力学。收录：HutchinsonJW（编辑）、WuTY（编辑），《应用力学进展》。第23卷。爱思唯尔；1983:1‐115. doi:10.1016/S0065-2156（08）70242-4 [6] 哈弗内克斯。晶体固体的有限塑性变形。剑桥大学出版社；1992. ·Zbl 0774.73001号 [7] 约翰·伯爵。晶体的塑性流动。收录：HutchinsonJW（编辑）、WuTY（编辑），《应用力学进展》。第30卷。爱思唯尔；1993:191‐258. doi:10.1016/S0065-2156（08）70175-3 [8] 曼德尔J。W.T.Koiter塑性理论概述。国际J固体结构。1965年；1(3):273‐295. doi:10.1016/0020-7683（65）90034-X [9] 希尔·R。金属晶体多滑移增量变形的广义本构关系。机械物理固体杂志。1966;14(2):95‐102. doi:10.1016/0022-5096（66）90040-8 [10] AsaroRJ。晶体可塑性。应用力学杂志。1983;50（4b）：921‐934。数字对象标识代码：10.1115/1.3167205·Zbl 0557.73033号 [11] AsaroRJ，RiceJR。韧性单晶中的应变局部化。机械物理固体杂志。1977;25(5):309‐338. doi:10.1016/0022-5096（77）90001-1·Zbl 0375.73097号 [12] 佩尔兹纳。晶体固体塑性的温度和速率相关理论。《体能贴花评论》。1988;23(4):445‐459. doi:10.1051/rphysap:01988002304044500 [13] 奥尔蒂兹·库蒂诺姆。单晶的计算模型。Modell Simul-Mater Sci Eng.1993；1(3):225. doi:10.1088/0965-0393/1/3/001 [14] 科恩·帕特尔·JR。马氏体相变中外加应力作用的准则。《金属学报》。1953;1(5):531‐538. doi:10.1016/0001-6160（53）90083-2 [15] 科恩·奥尔森GB。应变诱发马氏体形核动力学。Metal Trans A.1975；6(4):791‐795. doi:10.1007/BF2672301 [16] WechslerMS、LiebermanDS、ReadTA。关于马氏体形成的理论。Trans AIME公司。1953;197:1503‐1515. [17] 鲍尔斯JS，麦肯齐JK。马氏体相变的晶体学I.金属学报。1954;2(1):129‐137. doi:10.1016/0001-6160（54）90102-9 [18] JamesRD BallJM。作为能量最小化器的细相混合物。拱形比力学分析。1987年；100(1):13‐52. doi:10.1007/BF00281246·Zbl 0629.49020号 [19] Kelly项目经理。第1章。钢中马氏体相变的晶体学。In:PerelomaE（编辑）、EdmondsDV（编辑），编辑：钢的相变，Woodhead金属与表面工程出版系列第2卷；2012:3‐33. doi:10.1533/9780857096111.1.3 [20] 勒布隆德JB。钢的相变塑性数学模型II：与应变硬化现象耦合。国际塑料杂志。1989;5(6):573‐591. doi:10.1016/0749-6419（89）90002-8 [21] MieheC GovindjeeS公司。多变量马氏体相变模型：公式和数值实现。计算方法应用机械工程2001；191(3):215‐238. doi:10.1016/S0045-7825（01）00271-7·Zbl 1007.74061号 [22] KublerRF、BerveillerM、BuesslerP。TRIP钢行为的半唯象模拟。国际塑料杂志。2011;27(3):299‐327. doi:10.1016/j.ijplas.2010.05.002·兹比尔1452.74090 [23] ReisnerG、WernerEA、FischerFD。随机微观结构中马氏体相变的微观力学模拟。国际J固体结构。1998;35(19):2457‐2473. doi:10.1016/S0020-7683（97）00149-2·Zbl 0921.73230号 [24] GanghoferJF，西蒙森K。马氏体相变的微观力学模型。机械-材料。1998;27(3):125‐144. doi:10.1016/S0167-6636（97）00044-6 [25] CherkaouiM，BerveilerM。钢中马氏体相变诱导塑性的微观力学建模。Smart Mater结构。2000年；9（5）:592‐603。doi:10.1088/0964-1726/9/5/303 [26] 莱维塔斯六世、伊德斯曼AV、奥尔森GB、斯坦因E。弹塑性材料中马氏体生长的数值模拟。Philos Mag A.2002；82(3):429‐462. doi:10.1080/01418610208239609 [27] LaniF、FurnémontQ、Van RompaeyT、DelannayF、Jacques PJ、PardoenT。TRIP辅助多相钢的多尺度力学：II。微型机械模型学报。2007;55(11):3695‐3705. doi:10.1016/j.actamat.2007.02.015 [28] 岩本。用渐近均匀化方法对单位胞内马氏体颗粒长大的TRIP钢的变形行为进行了多尺度计算模拟。国际塑料杂志。2004;20(4):841‐869. doi:10.1016/j.ijplas.2003.05.002·Zbl 1178.74133号 [29] TurteltaubS，SuikerASJ公司。铁合金中的相变诱导塑性。机械物理固体杂志。2005;53(8):1747‐1788. doi:10.1016/j.jmps.2005.03.004·Zbl 1120.74689号 [30] SuikerASJ，TurteltaubS。马氏体相变诱导塑性的计算模型。国际数值方法工程杂志2005；63（12）：1655-1693。数字对象标识代码：10.1002/nme.1327·Zbl 1181.74154号 [31] TurteltaubS，SuikerASJ公司。立方到四方马氏体相变的多尺度热力学模型。国际J固体结构。2006;43(14-15):4509‐4545. doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.06.065·Zbl 1120.74688号 [32] HallbergH、HákanssonP、RistinmaaM。奥氏体钢在大应变塑性下马氏体形成的本构模型。国际塑料杂志。2007;23(7):1213‐1239. doi:10.1016/j.ijplas.2006.11.002·兹比尔1294.74051 [33] Tjahjanto DD、TurteltaubS、SuikerASJ。多相碳钢相变诱导塑性的结晶学模型。Contin Mech Thermodyn公司。2008;19(7):399‐422. 文件编号：10.1007/s00161-007-0061-x·Zbl 1170.74366号 [34] Tjahjanto DD、TurteltaubS、SuikerASJ、van derZwaagS。承受热机械载荷的多相钢的相变诱导塑性。Philos Mag.2008；88(28‐29):3369‐3387. doi:10.1080/14786430802438150 [35] SunCY、FangG、LeiLP、ZengP。马氏体相变诱导塑性的微观力学模型。材料加工技术杂志。2008;201(1):226‐231. doi:10.1016/j.jmatprotec.2007.11.136 [36] KouznetsovaVG，GeersMGD。马氏体相变塑性的多尺度模型。机械-材料。2008;40(8):641‐657. doi:10.1016/j.mechmat.2008.02.004 [37] LeeM‐G、KimS‐J、HanHN。亚稳奥氏体中机械诱发马氏体相变（MIMT）的晶体塑性有限元模拟。国际J塑性。2010;26（5）：688‐710。doi:10.1016/j.ijplas.2009.10.001·Zbl 1453.74018号 [38] 佩尔达赫·奥卢斯（PerdahcóoluES），盖杰塞拉尔斯·赫姆斯堡（GeijselaersHJM）。模拟亚稳奥氏体不锈钢中机械诱发马氏体相变的宏观模型。《母亲学报》。2012;60（11）：4409‐4419。doi:10.1016/j.actamat.2012.04.042 [39] SunCY、GuoN、FuMW、WangSW。基于晶体塑性的TWIP钢滑移、孪晶和相变诱导塑性变形建模。国际塑料杂志。2016;76:186‐212. doi:10.1016/j.ijplas.2015.08.003 [40] GuptaS、MaA、HartmaierA。TRIP马氏体时效钢马氏体相变动力学中的机械孪晶诱导变化。国际J固体结构。2018;155:213‐224. doi:10.1016/j.ijsolstr.2018.07.021 [41] ParkT、HectorLG、HuX等。第三代马氏体相变多相AHSS的晶体塑性建模。国际塑料杂志。2019;120:1‐46. doi:10.1016/j.ijplas.2019.03.010 [42] 科克斯大学。多晶体变形和单晶变形之间的关系。金属材料Trans B.1970；1(5):1121‐1143. doi:10.1007/BF02900224 [43] deSouza NetoEA，PerićD，OwenDRJ。塑性计算方法：理论与应用。约翰·威利父子公司；2008 [44] AkpamaHK、BettaiebMB、Abed‐MeraimF。速率无关BCC单晶塑性模型的数值积分：两类数值算法的比较研究。国际J数字方法工程2016；108(5):363‐422. doi:10.1002/nme.5215 [45] 科塔里姆·阿南德。速率无关晶体塑性的计算程序。机械物理固体杂志。1996;44(4):525‐558. doi:10.1016/0022-5096（96）00001-4·Zbl 1054.74549号 [46] SchröderJ，米厄C。计算速率无关晶体塑性方面。计算机材料科学。1997;9(1):168‐176. doi:10.1016/S0927-0256（97）00072-4 [47] 普吕格尔斯，基弗B。有限单晶（粘）塑性积分算法的比较研究。国际机械科学杂志。2020;180:105740。doi:10.1016/j.ijmecsci.2020.105740 [48] ScheunemannL、NigroPSB、SchröderJ、PimentaPM。基于不可行原对偶内点法的速率无关小应变晶体塑性新算法。国际塑料杂志。2020;124:1‐19. doi:10.1016/j.ijplas.2019.07.020 [49] PeirceD、AsaroRJ、NeedlemanA。晶体固体中的材料速率依赖性和局部变形。《金属学报》。1983;31(12):1951‐1976. doi:10.1016/0001-6160（83）90014-7 [50] 尼德曼·A·阿萨罗·RJ。综述42：速率相关多晶体中的织构发展和应变硬化。《金属学报》。1985;33(6):923‐953. doi:10.1016/0001-6160（85）90188-9 [51] KalididiSR，AnandL。铜单晶的大变形简单压缩。Metal Trans A.1993；24(4):989‐992. doi:10.1007/BF02656521 [52] 扎米利亚尔，PourboghratF。基于组合约束优化的单晶屈服函数。国际塑料杂志。2010;26(5):731‐746. doi:10.1016/j.ijplas.2009.10.004·Zbl 1426.74105号 [53] deBortoliD、AdzimanF、deSouza NetoEA、Andrade PiresFM。机械诱发马氏体相变的本构模型：相变表面的预测。工程计算。2018;35(2):772‐799. doi:10.1108/EC-03-2017-0087 [54] MieheC公司。单晶各向异性乘法弹塑性应力更新的指数映射算法。国际数值方法工程杂志1996；39(19):3367‐3390. doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19961015）39:19<3367:：AID-NME4>3.0.CO；2-7 ·Zbl 0899.73136号 [55] deCarvalhoMV，Andrade PiresFM。对有限应变下的完全耦合晶体塑性滑移和马氏体相变模型进行了计算处理；2021 [56] HeQC，CurnierA。损伤弹性应力-应变关系的更基本方法。国际J固体结构。1995;32(10):1433‐1457. doi:10.1016/0020-7683（94）00183-W·Zbl 0881.73105号 [57] SaebS、SteinmannP、JaviliA。有限变形下的计算均匀化方面：从Reuss到Voigt界的统一综述。Appl Mech Rev.2016年；68(5):050801. 数字对象标识代码：10.1115/1.4034024 [58] 伊勒曼·J·舒托夫AV。从参考变化的角度分析有限应变弹塑性的一些基本方法。国际塑料杂志。2014;63:183‐197. doi:10.1016/j.ijplas.2014.07.004 [59] YalcinkayaT、BrekelmansWAM、GeersMGD。BCC单晶塑性模型及其实验鉴定。Modell Simul-Mater科学工程2008；16(8):085007. doi:10.1088/0965-0393/16/8/085007 [60] GrögerR、RacherlaV、BassaniJL、VitekV。钼和钨塑性变形的多尺度建模：II。基于1/2级螺位错滑移原子研究的单晶屈服准则。《母亲学报》。2008;56(19):5412‐5425. doi:10.1016/j.actamat.2008.07.037 [61] LewisAC、QidwaiSM、GeltmacherAB。体心立方钛合金中的滑移系统和塑性萌生。Metal Mater Trans A.2010；41(10):2522‐2531. doi:10.1007/s11661-010-0284-5 [62] 马帕拉、加塞米·阿玛基、波博格拉特、库马尔克斯。铁氧体单晶非施密特晶体塑性有限元建模的微分指数硬化定律。国际塑料杂志。2017;91:268‐299. doi:10.1016/j.ijplas.2016.11.009 [63] NambuS、MichiuchiM、IshimotoY、AsakuraK、InoueJ、KosekiT。单轴拉伸载荷下大变形期间马氏体钢变形行为的转变。理学硕士。2009;60(4):221‐224. doi:10.1016/j.scriptamat.2008年10月07日 [64] SchastlivtsevVM、Rodionov DP、KhlebnikovaYV、Yakovleval。结构钢板条马氏体塑性变形的结构和晶体学特征。材料科学与工程A.1999；273-275:437‐442. doi:10.1016/S0921-5093（99）00323-8 [65] Tenreiro VieiraRR、deBortoliD、Vieira de CarvalhoM、Andrade PiresFM。弹性各向异性对立方低聚物和多晶体宏观本构响应和屈服起始的作用。国际塑料杂志。2019;121:153‐200. doi:10.1016/j.ijplas.2019.06.007 [66] KimH‐G。基于超弹性的晶体塑性模型中不同形式的应变能函数对面心立方晶体织构演化和机械响应的影响。国际J数字方法工程2014；100(4):300‐320. doi:10.1002/nme.4749·Zbl 1352.74080号 [67] JaswonMA，日本惠勒。奥氏体-马氏体转变中的原子位移。《水晶学报》。1948;1(4):216‐224. doi:10.1107/S0365110X48000582 [68] 贝恩能源公司。马氏体的性质。Trans AIME公司。1924;70(1):25‐57. [69] 西山Z。马氏体转变。学术出版社；1978 [70] 小莉、范智、金秀智、明兴智、莫匡克、郭智。点阵参数随马氏体碳含量的变化。I.X射线衍射实验研究。Phys Rev.B.1995年；52(14):9970‐9978. doi:10.1103/PhysRevB.52.9970 [71] HaneKF、ThomasW。马氏体中的屏蔽对称性和微观结构。Philos Mag A.1998；78（6）：1215-1252。doi:10.1080/01418619808239984 [72] BhadeshiaHKDH，昆都士，AbreuH。马氏体和相关变换中的晶体织构数学。摘自：HaldarA（编辑）、SuwasS（编辑）和BhattacharjeeD（编辑），《钢的微观结构和织构》。施普林格；2009:19‐31. doi:10.1007/978-1-84882-454-62 [73] 田村。钢中的形变诱发马氏体相变和相变诱发塑性。金属科学。1982;16(5):245‐253. doi:10.1179/030634582790427316 [74] MukherjeeM、SinghSB、MohantyON。形变诱导塑性辅助钢中残余奥氏体的形变诱导相变：热力学模型。金属材料Trans A.2008；39(10):2319‐2328. doi:10.1007/s11661-008-9599-x [75] GurtinME、FriedE、AnandL。连续体的力学和热力学。剑桥大学出版社；2010 [76] 佩尔达赫·奥卢斯（PerdahcóoluES）、盖杰塞拉尔斯·赫杰姆（GeijselaersHJM）、格罗恩姆（GroenM）。塑性应变对形变诱发马氏体相变的影响。Scr材料。2008;58(11):947‐950. doi:10.1016/j.scriptamat.2008.01.023 [77] 佩尔达赫·奥卢斯、盖杰塞拉尔斯·赫杰姆、胡廷克J。应力状态和应变路径对形变诱发马氏体相变的影响。材料科学与工程A.2008；481-482:727‐731. doi:10.1016/j.msea.2007.02.153 [78] ChatterjeeS，BhadeshiaHKDH。相变诱导塑性辅助钢：受应力或应变影响的马氏体相变？材料科学技术。2007;23（9）：1101‐1104。doi:10.1179/174328407X226536 [79] LanB（车道）。材料科学中被动和主动旋转基本原理的简要指南；2015年，doi:10.13140/RG.2.1.3750.8969。 [80] 乔恩·博尔贾里。Wren弹塑性晶体的离散微观力学。国际数值方法工程杂志1993；36(22):3815‐3840. doi:10.1002/nme.1620362205·Zbl 0812.73055号 [81] 拉赫马尼·博尔贾里。有限变形范围内弹塑性晶体的离散微观力学。计算方法应用机械工程2014；275（补充C）：234‐263。doi:10.1016/j.cma.2014.03.002·Zbl 1296.74075号 [82] 佩里奇D。关于粘塑性中的一类本构方程：公式和计算问题。国际数值方法工程杂志1993；36(8):1365‐1393. doi:10.1002/nme.1620360807·Zbl 0815.73020号 [83] OrtizM，CuitiñoA。利用乘法运动学将应力更新算法从小应变塑性扩展到有限塑性的一种与材料无关的方法。工程计算。1992;9(4):437‐451. doi:10.1108/eb023876 [84] SimoJC公司。静态和动态乘法塑性算法，保留了无穷小理论的经典返回映射方案。计算方法应用机械工程1992；99(1):61‐112. doi:10.1016/0045-7825（92）90123-2·Zbl 0764.73089号 [85] EterovicAL，BatheK‐J。基于超弹性的大应变弹塑性本构关系式，采用对数应力和应变测量，结合各向同性运动硬化。国际数值方法工程杂志2005；30(6):1099‐1114. doi:10.1002/nme.1620300602·兹比尔0714.73035 [86] SteinmannP，SteinE。有限变形延性单晶塑性的数值处理与分析。计算机方法应用机械工程1996；129(3):235‐254. doi:10.1016/0045-7825（95）00913-2·Zbl 0860.73020号 [87] ShutovAV，KreißigR。乘法粘塑性几何积分器：误差累积分析。计算机方法应用机械工程2010；199(9):700‐711. doi:10.1016/j.cma.2009.11.002·Zbl 1227.74015号 [88] 范·洛恩·莫勒克。计算矩阵指数的十九种可疑方法。二十五年后的SIAM Rev.2003；45(1):3‐49. doi:10.137/S00361445024180·Zbl 1030.65029号 [89] 伊茨科夫。指数张量函数和其他各向同性张量函数及其导数的计算。计算方法应用机械工程2003；192(35):3985‐3999. doi:10.1016/S0045-7825（03）00397-9·Zbl 1037.65041号 [90] BaaserH。矩阵指数的Padé‐近似应用于保持塑性不可压缩性的积分算法。计算力学。2004;34(3):237‐245. doi:10.1007/s00466-004-0568-y·Zbl 1138.74416号 [91] LingX、HorstemeyerMF、PotirnicheGP。三维速率相关单晶塑性公式的数值实现。国际数值方法工程杂志2005；63(4):548‐568. doi:10.1002/nme.1289·Zbl 1140.74415号 [92] 巴萨尼JL，WuT‐y。单晶中的潜在硬化。二、。分析表征和预测。Proc R Soc Lond A.1991；435(1893):21‐41. doi:10.1098/rspa.1991.0128·Zbl 0731.73021号 [93] 科克斯大学。加工硬化和低温蠕变定律。工程师技术杂志。1976;98(1):76‐85. 数字对象标识代码：10.1115/1.3443340 [94] 波波夫·奥尔蒂兹姆。弹塑性本构关系积分算法的准确性和稳定性。Int J Numer Methods Eng.1985年；21(9):1561‐1576. doi:10.1002/nme.1620210902·Zbl 0585.73057号 [95] MieheC公司。基于欧拉矢量更新的大应变单晶的多表面热塑性。国际J固体结构。1996;33(20):3103‐3130. doi:10.1016/0020-7683（95）00274-X·Zbl 0929.74019号 [96] RotheS、Hartmann。应力和一致切线计算的自动微分。建筑应用机械。2015;85(8):1103‐1125. doi:10.1007/s00419-014-0939-6 [97] Connolly SJ、Mackenzie D、GorashY。有限应变弹性模量的高阶和高浮点精度数值近似。国际J数字方法工程2019；120(10):1184‐1201. doi:10.1002/nme.6176 [98] EslingC、Bechler‐FerryE、BungeHJ。Bunge和Roe之后的三维纹理分析：各自数学技术之间的对应关系。纹理应力微结构。1982;5(2):95‐125. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。