×
亚历杭德拉·加西亚;卢尔德宫;卡洛斯·西尼奥雷特

关于由\（C_b（X，A）\）继承的\（A\）的某些属性。 （英语） Zbl 1414.46031号

Greuel、Gert-Martin（编辑）等，奇点、代数几何、交换代数和相关主题。2017年6月19日至23日，在安东尼奥·坎皮略65岁生日之际，在西班牙巴利亚多利德大学为他举行庆祝活动。查姆：斯普林格。563-578（2018年）。
设（X）是完全正则Hausdorff空间，（a）是完全局部（m）-伪凸代数，其拓扑由每个（α）的齐次次乘半范数的集合给出。此外，让（C_b（X，A）表示所有有界和连续的（A）值映射和（{tilde）的代数{p}_\α：（C_b（X，A）上的（k_\alpha）-齐次半范数的集合，定义为{p}_\alpha（f）=\ sup_{x\ in x}p_\alpha[f（x））\）对于每个\（f\ in C_b（x，A）\）。那么，（C_b（X；A）是一个完备的局部伪凸代数。本文的主要结果是：如果（A）是（k\alpha）-Banach代数的射影极限，那么（C_b（X，A）就是（k\alpha）-Banach代数。此外，将（A）中的几个性质转化为拓扑代数（C_b（X，A））。
评审者评论：（1）形式\（p_{k_\alpha}\）的所有半范数最好用形式\（p \alpha\）书写。说“\（p_｛k\alpha｝\）是\（k\alpha\）-半形式”是不正确的，因为\（k\alpha\ in（0,1]\）是一个数字，\（\alpha\）是索引集\（\Lambda\）的成员。（2） 为什么在定理1中假定\（A\）是可交换的还不清楚。
关于整个系列，请参见[Zbl 1401.14005号].
审核人：马蒂·阿贝尔（塔尔图）

引用于2文件

MSC公司：

2005年6月46日 拓扑代数的一般理论
46E40型 向量值函数和算子值函数的空间
46米40 泛函分析中的归纳极限和投影极限

关键词：

所有有界和连续（A）值映射的代数;射影极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.GarcíA}等人，in：奇点、代数几何、交换代数和相关主题。2017年6月19-23日，西班牙巴利亚多利德大学，安东尼奥·坎皮略65岁生日之际，为他举行了庆祝活动。查姆：斯普林格。563--578（2018年；Zbl 1414.46031）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abel，M.：拓扑代数的射影极限。塔尔图乌拉。如厕836，3-27（1989年，俄语）
[2] Abel，M.：用Frécher代数的射影极限表示拓扑代数。Commun公司。数学。申请。3（编号1），9-15（2012）。RGN出版物
[3] Arhipainen，J.：关于LMC-代数值函数的代数的理想结构。学生数学。101, 311-318 (1992) ·Zbl 0812.46045号 ·doi:10.4064/sm-101-3-311-318
[4] Arizmendi，H.，Carrillo，A.，GarcíA，A.：关于Banach代数值有界连续函数的代数。落基山J.数学。46（2），389-398（2016）·Zbl 1356.46033号 ·doi:10.1216/RMJ-2016-46-2-389
[5] Arizmendi，H.，Cho，M.，García，a.：关于拓扑代数中有界连续函数的代数。注释。数学。57(2), 123-129 (2017) ·Zbl 1416.46052号
[6] 巴拉昌德兰，V.K.：拓扑代数。《北荷兰数学研究》，第185卷。Elsevier，阿姆斯特丹（2000）·Zbl 0979.46029号 ·doi:10.1016/S0304-0208（00）80001-8
[7] Beckenstein，E.，Narici，L.，Suffel，C.：拓扑代数。《北荷兰数学研究》，第24卷。荷兰北部，阿姆斯特丹（1977年）·Zbl 0348.46041号
[8] Buck，C.：局部紧空间上的有界连续函数。密歇根州数学。J.5，95-104（1958）·Zbl 0087.31502号 ·doi:10.1307/mmj/1028998054
[9] El Kinani，A.，Ifzarne，A.，Oudadess，M.：具有广义对合和{\it-C}\^{}{*}-结构的{\it-p}-Banach代数。土耳其语。数学杂志。25, 275-282 (2001). 杜比特·Zbl 1014.46023号
[10] Hery，W.J.：拓扑代数值函数代数中的最大理想。太平洋。数学杂志。65, 365-373 (1976) ·Zbl 0315.46048号 ·doi:10.2140/pjm.1976.65.365
[11] Mallios，A.：拓扑代数，精选主题。《北荷兰数学研究》，第124卷。Notas de Matematica马蒂马蒂卡109。北荷兰出版公司，阿姆斯特丹（1986）·Zbl 0597.46046号 ·doi:10.1016/S0304-0208（08）73193-1
[12] Palacios，L.，Pérez-Tiscreño，R.，Signoret，C.：关于{\it Q}-代数和谱代数。彭加雷J.Ana。申请。1, 21-28 (2016) ·Zbl 1366.46036号
[13] Palmer，T.W.：Banach代数与*-代数的一般理论。代数和巴拿赫代数，第1卷。剑桥大学出版社，剑桥（1994）·Zbl 0809.46052号
[14] Rickart，C.E.：巴拿赫代数通论。Krieger，Huntington（1974年）。1960年6月首次出版·Zbl 0095.09702号
[15] Rotman，J.J.：同调代数导论，第二版。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1157.18001号 ·doi:10.1007/b98977
[16] 鲁丁，W.：功能分析。McGraw-Hill出版公司，纽约（1974年）·Zbl 0278.26001号
[17] Żelazko，W.：拓扑代数选修课。讲座笔记系列，第31期。奥胡斯奥胡斯大学数学研究所（1971年）·Zbl 0221.46041号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。