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杜强;朱丽丽;陆建芳

一维含时非局部扩散问题的间断Galerkin方法。 （英语） 兹比尔1405.65118

数学。计算。 88，编号315，123-147（2019）。
该研究涉及一个形式的线性时变非局部体积约束扩散问题\[\开始{alizedat}{2}u_t+Lu&=f&\text{in}&\Omega_s，\quad t>0，\\u（x，0）&=u_0&\text}&\Omega_s\cup\Omega _c\]其中，\（\Omega_s\in\mathbb R^n\）是一个有界开域，线性运算符\（V）对某些卷施加约束\（\ Omega_c\in\mathbb R*n\）。非局部算子定义为\[Lu（x）=-2\int\limits_{\Omega_s\bigcup\Omega _c}（u（y）-u（x））\gamma（x，y）\，dy\；\对于所有x\in\Omega_s。\]核函数是非负对称的。考虑到非局部扩散问题允许其解具有空间不连续性，当考虑数值近似时，不连续伽辽金近似成为自然选择。设计方法的关键思想是引入辅助变量，类似于经典的局部间断Galerkin方法，但带有一些非局部扩展。理论研究表明，所提出的半离散格式是L_2稳定的、收敛的和渐近兼容的。通过数值试验验证了该方法的有效性。
审核人：Elena V.Tabarintseva（车里雅宾斯克）

引用于14文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
45K05型 积分-部分微分方程
35卢比 积分-部分微分方程

关键词：

非局部扩散;渐近相容性;间断伽辽金法;强稳定性保持;长时间渐近行为
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\textit{Q.Du}等人，《数学》。计算。88，编号315，123--147（2019；Zbl 1405.65118）
全文： 内政部

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