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姚武文;周晓萍

非局部积分微分方程的无网格数值解及其在周动力学中的应用。 （英语） Zbl 07789065号

工程分析。已绑定。元素。 144569-582（2022）.
摘要：中点求积规则常用于求解非局部积分微分方程，其中中心物质点用于计算无网格几何中子域的积分。然而，它只能实现线性逼近和一阶收敛速度，并且只有当整个单元与物质点的邻域重叠时，它才足够精确。为了获得更高的精度和更快的收敛速度，本文提出了一种新的耦合方法——再生核粒子法和Gaussian-Legendre求积法来求解无网格几何中的非局部积分微分方程，在无网格几何中，用高斯求积法代替中点求积法计算子域积分，采用再生核粒子法构造非局部模型中物质点的形状函数，并近似高斯求积节点的值。在此基础上，详细推导了周动力方程的无网格解。与非局部方程的传统无网格解相比，该解在不同问题中具有较高的精度和收敛速度。数值结果表明，使用所提出的方法在数学和力学问题上都得到了改进。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

非局部积分微分方程;无网格数值解;再生核质点法;Gaussian-Legendre正交;周动力学

软件：

车灯;PROFcon公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-W.Yao}和\textit{X.-P.Zhou}，Eng.Ana。已绑定。元素。144，569--582（2022；Zbl 07789065）
全文： 内政部

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