马克·佩利瑟。;安德烈·施利钦 余弦梯度系统和倾斜。 （英语） Zbl 1512.35003号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 231，文章ID 113094，113 p.（2023）. 摘要：我们回顾了一类耗散势为双曲余弦型的梯度系统。我们展示了这种耗散势是如何在跳跃过程的大偏差、扩散过程的多尺度极限等情况下出现的。我们展示了cosh的指数性质是如何从大偏差的指数标度导出的，并隐含地出现在多尺度极限的单元问题中。我们深入讨论了倾斜梯度系统。某些类别的梯度系统是与倾斜无关这意味着改变驱动函数不会导致耗散势的改变。这种倾斜独立性将驱动函数与耗散势分开，保证了清晰的建模解释，并产生了梯度系统收敛的强大概念。我们证明，尽管通常许多梯度系统是倾斜无关的，但某些cosh型系统不是。我们还通过详细研究Kramers高活化能极限的经典例子表明，这是不可避免的，其中扩散收敛于跳跃过程，Wasserstein梯度系统收敛于cosh型系统。我们展示并解释了预极限系统的倾斜独立性是如何在极限系统中丢失的。化学工程文献中关于化学反应速率的经典理论也认识到了同样缺乏独立性。我们举例说明了在离散环境中，倾斜独立性的类似缺失。对于一类“双端”快速子网络，我们给出了倾斜依赖性的完整表征，这与经典的等效电子网络理论非常相似。 引用于三文件 理学硕士： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35甲15 应用于偏微分方程的变分方法 35K90型 抽象抛物型方程 2009年第35季度 输运方程 84年第35季度 福克-普朗克方程 47J35型 非线性演化方程 关键词：梯度系统;耗散演化方程;变分进化;双曲余弦;科什;能量;熵;耗散电势;倾斜;随机过程;马尔可夫过程;化学反应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Pelecier}和\textit{A.Schlichting}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法231，文章ID 113094，113 p.（2023；Zbl 1512.35003） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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