Jerzy A.Filar。;迈克尔·海索普;塞尔盖·罗索马钦 一种新的检测三次图非哈密顿性的启发式算法。 （英语） Zbl 1349.90813号 计算。操作。物件。 64283-292（2015年）。 摘要：我们分析了一个多面体，它包含给定的无向连通三次图的所有哈密顿圈的凸壳。我们构造的多面体由多项式连续（松弛）变量中的多项式线性约束定义。显然，所构造多面体的空性意味着该图是非哈密顿图。然而，无论何时构造的多面体是非空的，结果都是不确定的。因此，出现了以下自然问题：如果我们假设非空多面体暗示哈密顿性，那么这种诊断有多频繁不正确？我们证明了，在桥图的情况下，构造的多面体总是空的。我们还证明了一些非桥非哈密顿三次图也诱导了空多面体。我们将我们的方法与TSP的著名的Dantzig-Fulkerson-Johnson松弛进行了比较，并给出了经验证据，表明后者是不可行的，当且仅当我们构造的多面体也是空的。通过考虑大多数三次图中存在的特殊边割集，我们描述了一种基于我们构造的多面体的启发式方法，对于这种方法，将非哈密顿图错误诊断为哈密顿的情况似乎非常罕见。特别是，对于最多包含18个顶点的三次图，45982个无向连通三次图中只有4个被误诊。通过对比，我们证明了当建立在TSP的Dantzig-Fulkerson-Johnson松弛基础上的等效启发式算法在识别额外的非哈密顿图时大多是不成功的。这些经验结果表明，基于我们构造的多面体的多项式算法可以在所有情况下正确识别三次图的哈密顿性，但很少有情况下。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：哈密顿圈;线性可行性;旅行推销员问题;多面体 软件：BGL公司;促进;GENREG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Filar}等人，计算。操作。第64、283--292号决议（2015年；Zbl 1349.90813） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [3] 库克，W.J。；坎宁安，W.H。；滑轮板，W.R。；Schrijver，A.，组合优化，257-268（1998），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New Jersey·Zbl 0909.90227号 [4] Dantzig，G。；Fulkerson，R。；Johnson，S.，《大规模旅行售货员问题的解决》，J Oper Res Soc Am，2，4，393-410（1954）·Zbl 1414.90372号 [5] Eppstein，D.，三次图的旅行商问题，J图算法应用，11，1，61-81（2007）·Zbl 1161.68662号 [7] Eshragh，A。；Filar，J.A。；Haythorpe，M.，《哈密顿循环问题的混合模拟优化算法》，Ann Oper Res，189，1，103-125（2009）·Zbl 1233.90270号 [8] Filar，J.A。；海索普，M。；Murray，M.，关于图上Markov链的秩一修正生成元的行列式及其导数，J Glob Optim，56，4，1425-1440（2013）·兹比尔1291.90185 [9] Filar，J.A。；海索普，M。；Nguyen，G.T.，关于三次桥图流行程度的猜想，讨论数学图论，30，1，175-179（2010）·Zbl 1214.05070号 [10] 加德纳，M.，《与四色映射定理相关的数学游戏、boojums和其他猜想》，科学与应用，234，4，126-130（1976） [15] Horev，E。；M.J.卡茨。；Krokovski，R。；Nakamoto，A.，三次二分平面图的多色4-着色，《离散数学》，312715-719（2012）·Zbl 1316.05044号 [16] Kennelly，A.E.，《导电网络中三角形和恒星的等效性》，《电子世界工程》，34413-414（1899） [17] Meringer，M.，正则图的快速生成和笼的构造，J图论，30137-146（1999）·Zbl 0918.05062号 [18] 罗宾逊，R.W。；北卡罗来纳州沃马尔德，几乎所有立方图都是哈密顿图，随机结构算法，3117-125（1992）·Zbl 0755.05075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。