×

由伪Schröder路径枚举产生的一些(gamma)-正多项式。 (英语) Zbl 1531.05010号

摘要:我们引入了伪Schröder路径的概念,它由Schröder数计数。利用符号方法和拉格朗日反演公式,我们提供了可分离排列的下降多项式是\(\ gamma \)-正的替代证明。我们还通过应用Riordan阵列,根据几个组合统计,枚举伪Schröder路径,给出了几类伽玛正多项式。

MSC公司:

05年05月05日 置换、单词、矩阵
2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数
11B75号 其他组合数论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Athanasiadis,C.A.,组合学和几何学中的伽马正性。最小Sémin。洛萨。梳子。(2018),B771i(电子版)
[2] Barry,P.,关于Riordan矩阵的中心系数。J.整数序列。(2013) ·Zbl 1310.11032号
[3] Barry,P.,关于Riordan数组的两半及其前身。线性代数应用。,114-137 (2019) ·Zbl 1428.15034号
[4] Bonin,J。;夏皮罗,L。;Simion,R.,由格路径上的组合统计产生的Schröder数的一些类似物。J.统计计划。推理,35-55(1993)·Zbl 0783.05008号
[5] Brändén,P.,《单峰、对数压缩、真实根源及超越》·Zbl 1327.05051号
[6] Cheon,G.S。;Lee,S。;夏皮罗,L.W.,《精细数字的提炼》。欧洲法学委员会。,120-128 (2010) ·Zbl 1184.05006号
[7] 科尔蒂尔,S。;马丁内斯,M。;萨维奇,C.D。;Weselcouch,M.,《反转序列中的模式I.离散数学》。西奥。计算。科学。(2016), #2.5 ·Zbl 1348.05018号
[8] Chung,K.L。;Feller,W.,《掷硬币的波动》。程序。国家。阿卡德。科学。美国,605-608(1949)·兹伯利0037.36310
[9] Deutsch,E.,连接大小Schröder数的方程的双射证明。离散数学。,235-240 (2001) ·Zbl 0992.05010号
[10] 德国E。;夏皮罗,L.,《精细数字调查》。离散数学。,241-265 (2001) ·Zbl 0992.05011号
[11] 欧洲标准普尔。;Fu,T.S。;Yeh,Y.N.,格路的改进Chung-Fleller定理。J.库姆。理论,Ser。A、 143-162(2005)·Zbl 1072.05002号
[12] 弗拉乔莱特,P。;Sedgewick,R.,分析组合数学(2009),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社伦敦·Zbl 1165.05001号
[13] 傅,S。;林,Z。;Zeng,J.,关于两个单峰下降多项式。离散数学。,2616-2626 (2018) ·Zbl 1392.05004号
[14] 傅,S。;Wang,Y.,涉及两个Schröder三角形的递归的双射证明。Eur.J.库姆。(2020) ·Zbl 1437.05008号
[15] Gessel,I.M.,拉格朗日反演。J.库姆。理论,Ser。A、 212-249(2016)·Zbl 1343.05021号
[16] He,T.X.,Riordan阵列的矩阵表征。线性代数应用。,15-24 (2015) ·Zbl 1303.05007号
[17] He,T.X.,Riordan阵列方法的拉格朗日反演公式和Chung-Fuller理论。高级应用程序。数学。(2023年)·Zbl 1505.05014号
[18] 他,T.X。;Sprugnoli,R.,Riordan阵列的序列特征。离散数学。,3962-3974 (2009) ·Zbl 1228.05014号
[19] Lin,Z.,On\(γ\)-在模式避免中产生的正多项式。高级应用程序。数学。,1-22 (2017) ·Zbl 1348.05011号
[20] 马,J。;Yeh,Y.N.,(N,m)-Dyck路径的精化。欧洲法学委员会。,92-99 (2011) ·Zbl 1201.05008号
[21] Merlini博士。;罗杰斯,D.G。;Sprugnoli,R。;Verri,M.C.,关于Riordan阵列的一些替代特征。可以。数学杂志。,2, 301-320 (1997) ·Zbl 0886.05013号
[22] 梅里尼,D。;Sprugnoli,R。;Verri,M.C.,《拉格朗日反演:何时以及如何进行》。《应用学报》。数学。,233-249 (2006) ·Zbl 1108.05008号
[23] 夏皮罗,L.W。;盖图,S。;Woan,W.-J。;Woodson,L.,Riordan集团。离散应用程序。数学。,229-239 (1991) ·Zbl 0754.05010号
[24] 斯隆,N.J.A.,《整数序列在线百科全书》(2023)·Zbl 1044.11108号
[25] Song,C.,广义薛定谔理论。电子。J.库姆。(2005) ·Zbl 1077.05010号
[26] Sprugnoli,R.,Riordan数组和组合和。离散数学。,267-290 (1994) ·Zbl 0814.05003号
[27] Stanley,R.P.,枚举组合数学(第2卷)(1999),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社剑桥/纽约·Zbl 0928.05001号
[28] 斯坦利、R.P.、喜帕恰斯、普鲁塔克、施罗德和霍夫。美国数学。周一。,344-350 (1997) ·Zbl 0873.01002号
[29] West,J.,《生成树木与加泰罗尼亚和薛定谔数字》。离散数学。,1-3, 247-262 (1995) ·Zbl 0841.05002号
[30] Yang,S.-L。;Dong,Y.-N。;他,T.X。;Xu,Y.-X.,使用Riordan数组计算加泰罗尼亚矩阵的统一方法。线性代数应用。,25-43 (2018) ·Zbl 1397.05017号
[31] Yang,S.-L。;Jiang,M.-Y.,\(M\)-Schröder路径和\(M\)-Schröder数。离散数学。(2021年)·兹比尔1453.05009
[32] Yang,S.-L。;Zheng,S.-N。;袁,S.-P。;He,T.X.,Schröder矩阵作为Delannoy矩阵的逆。线性代数应用。,3605-3614 (2013) ·Zbl 1283.15098号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。