梅根·马丁内斯;卡拉·萨维奇 反转序列中的模式。II： 避免三元组关系的反转序列。 （英语） Zbl 1384.05008号 J.整数序列。 21，第2号，第18.2.2条，44页（2018年）. 摘要：长度为\（n\），\（\mathcal I_n\）的反转序列是整数序列（\（e_1，\ldots，e_n\）），每个\（I\）都有\（0\leq e_I<I\）。最近，对反转序列中模式的研究由T.Mansour公司和沙塔克先生【PU.M.A.，《纯粹数学应用25》，第2期，157-176页（2015年；Zbl 1374.05019号)]和S.Corteel公司等【离散数学理论与计算科学》18，第2期，第2条，第21页（2016；Zbl 1348.05018号)]通过对倒置序列的系统研究，避免使用长度为3的单词。我们通过将长度3模式的概念从“长度3的单词”（w_1w_2w_3）重新构建为“二进制关系的三元组”（（rho_1）、（rho_2）、，\（e_j\rho_2e_k\），\（e_i\rho_3e_k\）。我们证明了“避免三重关系”可以用多种单调或单峰条件或元素的多重约束来刻画反转序列。我们揭示了几个有趣的枚举结果，并将避免模式反转序列与常见的组合族联系起来。我们强调了关于避免模式反转序列和各种类型的避免模式置换之间关系的开放性问题。对于几个组合序列，避免模式反转序列提供了比已知的更简单的解释。 引用于13评论引用于40文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 19年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：反转序列;模式回避;三重关系;加泰罗尼亚数字;薛定谔数;巴克斯特数 引文：Zbl 1374.05019号;Zbl 1348.05018号 软件：PermLab公司;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Martinez}和\textit{C.Savage}，J.整数序列。21，第2号，第18.2.2条，44页（2018年；Zbl 1384.05008） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： a（n）=斐波那契（n）-1。 Euler或上/下数字：例如f.秒（x）+tan（x）。同样，对于n>=2，n个字母上交替排列数的一半（A001250）。 中心多边形数（Lazy Caterer序列）：n（n+1）/2+1；或者，用n块薄饼切片时形成的最大块数。 a（n）=2^n-n。 中心二项式系数：二项式（2*n，n）=（2*n）/（n！）^2。 长度为n的Baxter置换数（也称为Baxter数）。 对于n>=2，a（n）=3*a（n-1）-a（n-2），其中a（0）=a（1）=1。 1和非负偶数。 a（n）=n*2^（n-1）+1。 大Schröder数（或大Schroeder数，或大Schroder数）。 Fine序列A000957:1，0，1，2，6，18，57，186，…的二项式变换。。。 Padovan序列A000931的二项式变换。 关联数的反对角线和（A047969）。 还原（1+x-x^2）/（1+x）^2的变换。 （1-2*x-sqrt（1-4*x-4*x^2））/（4*x^2）的扩展。 长度为n的321和2143无效排列的数目。 [1..n]避免4231和42513的排列数。 G.f.满足：A（x）=1+x*A（x。 避免增强3交叉（或增强3嵌套）的{1，…，n}集合分区数。 避免模式的排列数1-23-4。 S_n中避免21｛bar 3｝54的排列数（即，2154的每次出现都包含在21354的出现中）。 G.f.满足：A（x）=1+（x-x^2）*A（x）^3。 A211321中三角形的前导对角线。 G.f.：求和{n>=0}n！*x^n*（1+x）^n/产品{k=1..n}（1+k*x）。 避开模式201（或210）的反转序列数。 避开模式120的反转序列数。 避开模式010的反转序列数。 避开模式100的反转序列数。 长度为n的反转序列的数量避开了模式000、010、110、120和210。 长度为n的反转序列的数量避开了模式000、010、110和120。 长度n的反转序列数避开了模式000和010。 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、210、120、201和010。 长度为n的反转序列的数量避开了模式010、101、120、201和210。 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、210、120和010。 长度为n的反转序列的数量避开了模式010、110和120。 长度n的反转序列数避开了模式110、120和021。 长度为n的反转序列的数量避开了模式010、120和210。 长度n的反转序列数避开了模式010和120。 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、210、201和102。 长度为n的反转序列的数量避开了模式101、102、201和210。 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、102和201。 长度为n的反转序列的数量避开了模式102、201和210。 长度n的反转序列的数量避免了模式000和100。 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120、201和210。 长度n的反转序列数避开了模式102和201。 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120和210。 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、120、201和210。 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、120和210。 长度n的反转序列数避开了模式110和120。 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、101和201。 长度为n的反转序列的数量避开了模式120、201和210。 长度为n的反转序列的数量避开了模式120和210。 参考文献： [1] M.H.Albert、R.E.L.Aldred、M.D.Atkinson、H.P.van Ditmarsch、C.C.Handley和D.A.Holton，限制排列和队列跳跃，{离散数学}287（2004），129-133·Zbl 1050.05004号 [2] Michael Albert，Permlab:置换模式软件，2012年。http://www.cs.otago.ac.nz/staffpriv/malbert/permlab.php。 [3] Michael H.Albert、Cheyne Hamburger、Jay Pantone、Nathaniel Shar和Vincent Vatter，用受限容器生成排列，（2015）。http://arxiv.org/pdf/1510.00269.pdf。 ·Zbl 1385.05002号 [4] Sara C.Billey、William Jockusch和Richard P.Stanley，《舒伯特多项式的一些组合性质》，《代数组合》，2（1993），345-374·Zbl 0790.05093号 [5] Mireille Bousquet-M´elou和Steve 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