萨莫林科，I.V。;雅罗斯拉夫·查巴纽克。;尼基丁，A.V。;乌利亚娜·希姆卡。 泊松近似条件下具有小随机加法的微分方程。 （英语。俄文原件） Zbl 1372.60112号 赛博。系统。分析。 53，编号3，410-416（2017）; 翻译自Kibern。修女。分析。2017年，第3号，93-99（2017）。 小结：本文提出的方法允许我们研究随机演化模型，其中包括马尔可夫切换，并识别极限方程中扰动过程的大跳跃。这种类型的大跳跃可能描述不同应用问题中罕见的灾难性事件。在非经典近似方案中，我们考虑了系统扰动由脉冲过程定义的情况。特别注意所研究进化系统的生成器的渐近行为。 引用于5文件 MSC公司： 60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程 60小时40 白噪声理论 关键词：随机扩散方程;Banach空间上的生成器;马尔可夫过程;随机近似法;泊松近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.V.Samoilenko}等人，Cybern。系统。分析。53，第3号，410-416（2017；Zbl 1372.60112）；翻译自Kibern。修女。分析。2017年第3期，93-99（2017） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.S.Korolyuk和V.V.Korolyouk，系统随机模型，Kluwer，Dordrecht（1999）·Zbl 0960.60004号 ·doi:10.1007/978-94-011-4625-8 [2] V.S.Koroliuk和N.Limnios，《合并相空间中的随机系统》，《世界科学》，新加坡（2005年）·Zbl 1101.60003号 ·doi:10.1142/5979 [3] V.S.Koroliuk、N.Limnios和I.V.Samoilenko，“半鞅方法下切换随机系统的Levy和Poisson近似”，《Comptes Rendus Mathematique》，第354卷，第723-728页（2016年）·Zbl 1339.60028号 ·doi:10.1016/j.crma.2016.04.008 [4] O.A.Yarova和Ya。I.Eleiko，“随机过程近似中生成器归一化因子的行为”，Cybern。系统。《分析》，第52卷，第2期，305-311（2016）·Zbl 1350.60073号 ·doi:10.1007/s10559-016-9827-0 [5] A.M.Samoilenko和O.M.Stanzhytskyi，随机扰动微分方程的定性和渐近分析，世界科学，新加坡（2011年）·Zbl 1259.60005号 ·数字对象标识代码：10.1142/8016 [6] J.Jacod和A.N.Shiryaev，随机过程的极限定理，Springer-Verlag，柏林（2003）·Zbl 1018.60002号 ·doi:10.1007/978-3-662-05265-5 [7] A.V.Nikitin和U.T.Khimka，“马尔可夫转换的规范化控制的渐近性”，Ukr。Mat.Zhurn.，材料。，第68卷，第8期，1252-1262（2016）·兹比尔1499.60201 ·doi:10.1007/s11253-017-1291-0 [8] S.A.Semenyuk和Ya。M.Chabanyuk，“脉冲扰动的随机进化系统”，Visnyk Natsional。大学“L'vivs'ka Politekhnika”：Fiz-Mat.Nauky，第660期，第56-60页（2009年）·Zbl 1289.93166号 [9] 是的。M.Chabanyuk，“平均方案中扩散过程的近似”，Dopovidi NAN Ukrainy，第12期，35-40（2004）·Zbl 1065.60107号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。