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Iyaniwura，Sarafa A。;迈克尔·J·沃德。

由体扩散场耦合的二维局部信号隔间：混合极限中的群体感应和同步振荡。 （英语） Zbl 1479.35051号

欧洲应用杂志。数学。 32，第5号，1001-1031（2021）.
摘要：我们分析了耦合的偏微分方程（PDE-ODE）系统的振荡不稳定性，该系统模拟了局部空间隔离的动态主动信号隔间之间的通信，这些隔间通过有界2D域中的被动胞外体扩散场进行耦合。假设每个信号室都会将一种化学物质分泌到细胞外介质（体积区域）中，它还可以感应到该化学物质在其边界附近区域的浓度。整个细胞集合产生的大块区域的反馈反过来会修改每个细胞内的细胞内动力学。在信号隔间是公共半径较小的圆盘（varepsilon 1）且体扩散系数渐近较大的极限条件下，使用匹配渐近分析将无量纲PDE-ODE系统简化为具有全局耦合的非线性ODE系统。对于Sel'kov反应动力学，胞内动力学的ODE系统和体扩散场的空间平均值随后用于研究由于全局耦合而触发的细胞动力学中的振荡不稳定性。特别是，使用ODE上的数值分岔软件来研究耦合的整体影响有缺陷的电池（与其余单元格行为不同的单元格）转换为一组相同的单元格。此外，当细胞数量较大时，计算Kuramoto序参数来预测细胞动力学的相位同步程度。还研究了群体感应行为，其特征是随着细胞数量增加到阈值以上，细胞内动力学中出现集体行为。我们的分析表明，细胞群体密度在细胞动力学中起着触发和猝灭同步振荡的双重作用。

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35B32型 PDE背景下的分歧
35B36型 偏微分方程背景下的模式形成
35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题
92B25型 生物节律和同步

关键词：

霍普夫分岔;同步振荡;群体感应;整体扩散;叛逃细胞;Kuramoto顺序参数;全局耦合;PDE-ODE系统

软件：

MATLAB ODE套件;代码23;代码113;代码45;XPPAUT公司;奥德15;代码23;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Iyaniwura}和\textit{M.J.Ward}，Eur.J.Appl。数学。32，第5号，1001--1031（2021；Zbl 1479.35051）
全文： 内政部 arXiv公司

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