古特曼，A.E。;O.V.马尔科娃。;梅赫曼，V。 拟交换矩阵对的长度可实现性。 （英语） Zbl 1414.15023号 线性代数应用。 568, 135-154 (2019). 摘要：对于拟交换矩阵对，我们完全刻画了自然数的特征，自然数可以实现为这些生成元对的长度。 引用于16文件 MSC公司： 15A30型 矩阵代数系统 16S50型 自同态环；矩阵环 关键词：有限维代数;集合和代数的长度;拟交换矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Guterman}等人，《线性代数应用》。568135-154（2019年；Zbl 1414.15023） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Belitskii，G.R。；Sergeichuk，V.V.，矩阵问题的复杂性，线性代数应用。，361, 203-222 (2003) ·Zbl 1030.15011号 [2] 康斯坦丁，D。；Darnall，M.，PBW代数有限维表示的长度，线性代数应用。，395, 175-181 (2005) ·Zbl 1068.15015号 [3] 克里斯，北。；Ginzburg，V.，《表示理论与复杂几何》（1997），Birkhäuser:Birkháuser Boston，Basel，Berlin·Zbl 0879.22001 [4] 多利纳，G。；Guterman，A。；库兹玛，B。；Markova，O.，矩阵代数中的极值广义中心化子，《通信代数》，46，7，3147-3154（2018）·兹比尔1393.15023 [5] 多利纳，G。；Guterman，A。；库兹玛，B。；Markova，O.，关于q交换关系的双中心定理，J.代数应用。（2018），出版中 [6] Drazin，M.P.，矩阵方程的A约简（A B=varepsilon B A），Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，47，7-10（1951）·Zbl 0042.01301号 [7] 加布里埃尔，P。；洛杉矶纳扎罗娃。；Roiter，A.V。；Sergeichuk，V.V。；Vossieck，D.，Tame和野生子空间问题，乌克兰数学。J.，45，3，335-372（1993）·Zbl 0869.16010号 [8] 甘特马赫，F.R.，矩阵理论，卷。1，2（1959年），切尔西出版公司：纽约切尔西出版公司·Zbl 0085.01001号 [9] Guterman，A。；拉菲，T。；马尔科娃，O。；Šmigoc，H.，存在非退化矩阵时Paz猜想的一种解法，线性代数应用。，543, 234-250 (2018) ·Zbl 1382.15027号 [10] Guterman，A.E。；Markova，O.V.，交换矩阵子代数和长度函数，线性代数应用。，430, 1790-1805 (2009) ·Zbl 1160.13016号 [11] Guterman，A.E。；Markova，O.V.，拟交换矩阵对长度函数值的可实现性问题，Zap。诺什。学期POMI。扎普。诺什。Sem.POMI，数学杂志。科学。（纽约），216，6，761-769（2016），（俄语）；英语翻译。英寸·Zbl 1353.15015号 [12] Guterman，A.E。；马尔科娃，O.V。；Mehrmann，V.，拟交换矩阵对的长度，线性代数应用。，498, 450-470 (2016) ·Zbl 1334.15050号 [13] Futorny，V。；霍恩，R.A。；Sergeichuk，V.V.，线性映射系统的Specht准则，线性代数应用。，519, 278-295 (2017) ·Zbl 1358.15007号 [14] O.霍尔茨。；梅赫曼，V。；Schneider，H.，Potter，Wielandt和Drazin关于矩阵方程（AB=omega B A:旧问题的新答案，Amer。数学。月刊，111，8，655-667（2004）·Zbl 1187.15001号 [15] Kassel，C.，量子群，Grad。数学课文。，第155卷（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0808.17003号 [16] Laffey，T.J.，相似条件下矩阵集的同时约简，线性代数应用。，84, 123-138 (1986) ·Zbl 0609.15004号 [17] 兰布，M.S。；Longstaff，W.E.，关于大小为6的复数矩阵对的长度，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，80177-201（2009年）·Zbl 1184.15014号 [18] Longstaff，W.E。；尼迈耶，A.C。；Panaia，O.，关于最多五个大小的复数矩阵对的长度，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，73，461-472（2006）·Zbl 1102.15012号 [19] Longstaff，W.E。；罗森塔尔，P.，《关于复矩阵不可约对的长度》，Proc。阿米尔。数学。Soc.，139，11，3769-3777（2011）·Zbl 1237.15014号 [20] 于曼宁（音）。I.，量子群和非交换几何（1988），CRM:CRM Montréal·Zbl 0724.17006号 [21] Markova，O.V.，特殊类型矩阵子代数的长度计算，Fundam。普里克尔。材料…Fundam。普里克尔。Mat.，J.数学。科学。（纽约），155,6908-931（2008），（俄语）；英语翻译。英寸·Zbl 1163.16017号 [22] Markova，O.V.，任意域上最大长度交换矩阵子代数的特征，Vestnik Moskov。塞尔维亚大学。1.维斯特尼克·莫斯科夫。塞尔维亚大学。莫斯科大学数学系。公牛。，64、5、214-215（2009），（俄语）；英语翻译。英寸·Zbl 1304.15015号 [23] Pappacena，C.J.，有限维代数长度的上界，J.代数，197，535-545（1997）·Zbl 0888.16008号 [24] Paz，A.，Cayley-Hamilton定理在多变量矩阵多项式中的应用，线性多线性代数，15161-170（1984）·Zbl 0536.15007号 [25] Pearcy，C.，生成I型有限（W^ast）代数的算子的一整套酉不变量，太平洋数学杂志。，12, 1405-1414 (1962) ·Zbl 0144.37801号 [26] Sergeichuk，V.V.，线性矩阵问题的标准矩阵，线性代数应用。，317, 53-102 (2000) ·Zbl 0967.15007号 [27] 斯宾塞，A.J.M。；Rivlin，R.S.，矩阵多项式理论及其在各向同性连续体力学中的应用，Arch。定额。机械。分析。，2, 309-336 (1959) ·Zbl 0095.25101号 [28] 斯宾塞，A.J.M。；Rivlin，R.S.，矩阵多项式理论的进一步结果，Arch。定额。机械。分析。，4, 214-230 (1960) ·Zbl 0095.25103号 [29] Specht，W.，《马特里森二世的理论研究》，贾尔斯伯。Dtsch公司。数学-版本，50，19-23（1940） [30] Wadsworth，A.，由两个交换矩阵生成的代数，线性多线性代数，27159-162（1990）·Zbl 0703.15016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。