杜克斯，彼得;刘美欣;朱莉·周 具有相关误差的方差平衡块设计的图分解方法。 （英语） Zbl 1495.62059号 J.统计计划。推断 222252-260（2023年）. 小结：块体设计在实验设计中具有重要的历史地位。设（黑体符号{θ}）为具有固定块效应的统计模型中的处理平均向量。治疗效果的最小二乘估计的协方差是一个完全对称的矩阵。当这种情况发生时，我们采用方差平衡设计（VBD）。众所周知，通过选择重数与块大小成反比的块，可以将成对平衡设计转换为VBD。这是假设实验误差是不相关的。然而，情况并非如此，特别是在生态实验中，区块具有空间相关性或实验室设置具有时间相关性。本文提出使用图分解作为平衡不完全块设计的推广，用于在存在相关错误的情况下构建VBD。对于各种误差相关结构，获得了构造VBD的一般结果。给出了几个应用程序来说明图分解和VBD之间的关系。 MSC公司： 62K10型 统计块设计 05第51页 图设计和同构分解 关键词：块体设计;实验设计;循环相关;最近邻相关;空间相关性;图分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Dukes}等人，J.Stat.Plann。推论222252-260（2023；兹比尔1495.62059） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alspach，B。；Gavlas，H.，（K_n）和（K_n-I）的循环分解，《组合理论》（B），81，77-99（2001）·Zbl 1023.05112号 [2] 吉尔，P.S。；Shukla，G.K.，相关观测的最近邻平衡块设计效率，生物特征，72539-544（1985） [3] 南卡罗来纳州古普塔。；Jones，B.，Equireplicate平衡块设计，块大小不等，Biometrika，70433-440（1983）·Zbl 0521.62062号 [4] Hedayat，A。；费德勒，W.T.，《两两和方差平衡不完全区组设计》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，26, 331-338 (1974) ·Zbl 0345.62052号 [5] Hedayat，A。；Stufken，J.，成对平衡和方差平衡块设计之间的关系，J.Amer。统计人员。协会，84753-755（1989）·Zbl 0676.62059号 [6] Kunert，J.，相关错误的邻域平衡块设计，Biometrika，77，717-724（1987）·Zbl 0628.62078号 [7] 李，C。；Coster，D.C.，具有各种相关结构和块大小的弱通用最优块设计的构造，J.Statist。计划。推理，160，1-10（2015）·Zbl 1311.62118号 [8] Mann，R.K。；爱德华兹，R。；周，J.，《块状实验的稳健设计》，Comm.Statist。理论方法，45，5363-5379（2016）·Zbl 1426.62225号 [9] 马丁·R·J。；Eccleston，J.A.，相依观测干扰下的方差平衡设计，J.Statist。计划。推理，119207-223（2004）·Zbl 1031.62057号 [10] 蒙哥马利，D.C.，《实验设计与分析》（2013），威利出版社：新泽西州威利霍博肯·Zbl 1273.62004号 [11] Rao，V.R.，《平衡设计注释》，《数学年鉴》。Stat.，29，290-294（1958）·Zbl 0228.62045号 [12] Šajna，M.，《循环分解III：完全图和定长循环》，J.Comb。设计。，2002年10月27日至78日·Zbl 1033.05078号 [13] 托马尔，J.S。；Jaggi，S.，相关观测的有效邻域平衡块设计，Metron，25229-238（2007）·Zbl 1416.62447号 [14] Wu，C.F.J。；Hamada，M.S.，《实验：规划、分析和优化》（2009），威利出版社：新泽西州威利霍博肯·Zbl 1229.62100号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。