威廉·弗雷泽;罗伯特·加德纳 新多项式类的Eneström-Kakeya定理。 （英语） 兹比尔1427.30001 Acta评论。塔尔图大学。数学。 23，第1期，第103-115页（2019年）. 摘要：考虑带（0\lea_0\lea_1\le\cdots\lea_n）的多项式类（P（z）=\sum^n_{j=0}a_jz^j\）。经典的Eneström-Kakeya定理指出，这类多项式的所有零点都位于复平面的单位圆盘（|z|le1）中。通过对某些给定的（m\len）的所有指数模均为m的系数施加单调型条件，我们引入了新的多项式类。我们给出了包含此类多项式所有零点的环的内外半径。我们还给出了这些类多项式在圆盘中零点数的上界。 MSC公司： 30A10号 复平面上的不等式 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 关键词：多项式零点的位置;Eneström-Kakeya定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Frazier｝和\textit｛R.Gardner｝，Acta Comment。塔尔图大学。数学。23，编号1，103-115（2019；兹bl 1427.30001） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Aziz和Q.G.Mohammad，关于某类多项式和相关分析函数的零点，J.Math。分析。申请。75 (1980), 495-502. ·Zbl 0444.30006号 [2] A.Aziz和B.A.Zargar，Enestr-Kakeya定理的一些扩展，Glas。数学。31(51) (1996), 239-244. ·Zbl 0867.30004号 [3] J.Cao和R.Gardner，因变量偶幂和奇幂系数的条件而对多项式零点的限制，J.Compute。申请。数学。155 (2003), 153-163. ·Zbl 1020.30006号 [4] G.Enestr–om，H–af en all–formel f–or antalet养老金–arer，som vid en godtyeklig tidpunkt f–orefinnas inom en sluted养老金lcassa，–Ovfers。维滕斯克-阿卡德。F´orhh。50 (1893), 405-415. [5] G.Enestr–om，Remarque sur un th'eor’eme relatif aux racines de l’equation anxn+an−1xn−1+·+a1x+a0=0 o'u tous coefficients a sont r’eel et positifs，Tˆohoku Math。《期刊》第18卷（1920年），第34-36页。 [6] R.Gardner和N.K.Govil，关于多项式零点的位置，J.近似理论78（1994），286-292·邮编0804.30004 [7] R.Gardner和N.K.Govil，Enestr–Kakeya定理的一些推广，数学学报。匈牙利74（1-2）（1997），125-134·Zbl 0926.30005号 [8] R.Gardner和N.K.Govil，《Enestrom-Kakeya定理及其一些推广》，载于：《纯粹和计算复杂分析的当前主题》（Springer Verlag），编辑S.Joshi、M.Dorff和I.Lahiri，新德里，2014年，第171-200页·Zbl 1316.30004号 [9] R.Gardner和B.Shields，圆盘多项式的零点数，J.类。分析。3(2) (2013), 167-176. ·Zbl 1412.30004号 [10] R.Gardner和B.Shields，由于对系数的限制，圆盘中多项式的零点数，评论学报。塔尔图大学。数学。19(2) (2015), 109-120. ·Zbl 1343.30005号 [11] A.Joyal、G.Labelle和Q.I.Rahman，《关于多项式零点的位置》，加拿大。数学。牛市。10(1) (1967), 53-63. ·Zbl 0152.06102号 [12] S.Kakeya，关于正系数代数方程根的极限，Tˆohoku Math。J.2（1912-1913），140-142。 [13] E.C.Titchmarsh，《函数理论》，第二版，牛津大学出版社，伦敦，1939年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。