J.萨瓦达。;A.威廉姆斯。 翻转煎饼和烧焦的煎饼的后续规则。 （英文） Zbl 1332.68091号 西奥。计算。科学。 609，第1部分，60-75（2016）. 总结：一堆（n）煎饼可以通过一系列（n！-1）翻转以所有（n！）方式重新排列，一堆“烧焦”煎饼可以由一系列（2^n！-1”翻转以所有方式重新排列。在这两种情况下，计算机程序都可以有效地生成合适的解决方案。我们从人的角度来处理这些任务。我们如何直接从当前堆栈确定下一个翻转？我们如何翻转最小或最大数量的（烧焦的）煎饼？如果我们只被允许翻转顶部的（n-2）、（n-1）或（n-）（烧焦的）煎饼怎么办？我们用简单的后继规则来回答第一个问题，后继规则采用最坏情况（O（n）时间和摊销（O（1）时间。然后我们精确地回答了第二个最小化问题，并给出了最大化的猜想。对于第三个问题，我们证明了仅使用这三个翻转几乎可以肯定存在煎饼和烧焦的煎饼的解决方案。更广泛地说，我们讨论了效率和最优性如何形成高度对称图中哈密尔顿循环问题的迭代解。 引用于三文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05年05月05日 排列、单词、矩阵 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C45号 欧拉图和哈密顿图 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 关键词：煎饼排序法;贪婪算法;排列;签名置换;前缀反转;对称群;凯莱图;哈密尔顿循环;人的问题解决 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Sawada}和\textit{A.Williams}，Theor。计算。科学。609，第1部分，60--75（2016；Zbl 1332.68091） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： a（n）=n（a（n-1）+1），a（0）=0。 a（n）=n！*Sum_｛k＝0..n-2｝1/k！。 按前缀反转排序（或“翻转煎饼”）。您只能反转包含当前排列的初始项的段；a（n）是将n个字母的任意排列转换为单位排列所需的反转次数。 使用big-3翻转对n个未烧焦的煎饼进行排序所需的最大翻转次数。 使用Max（n）贪婪算法翻转的焦饼总数。 使用Min-bar（n）贪婪算法翻转的烧焦的煎饼总数。 使用Max-bar（n）贪婪算法翻转的烧焦的煎饼总数。 参考文献： [1] 巴斯，D。；Sudborough，I.，带限制前缀反转的Pancake问题和一些相应的Cayley网络，J.并行分布计算。，63, 3, 327-336 (2003) ·Zbl 1055.68005号 [2] 伯曼，P。；Karpinski，M.，《关于更紧密的不可逼近性结果》（ICALP 1999）。ICALP 1999，计算机科学讲义，第1644卷（1999）），200-209 [3] 布尔托，L。；Fertin，G。；Rusu，I.，翻煎饼很难，（Rovan，B.；Sassone，V.；Widmayer，P.，《2012年计算机科学数学基础》。2012年计算机科学数学基础，计算机科学讲义，第7464卷（2012），施普林格：施普林格柏林，海德堡），247-258·Zbl 1329.68132号 [4] 奇图里，B。；法赫勒，W。；孟，Z。；莫拉莱斯，L。；屏蔽，C。；萨德伯勒，I。；Voit，W.，An\（（18/11）n\）按前缀反转排序的上界，Theoret。计算。科学。，410, 36, 3372-3390 (2009) ·Zbl 1191.68219号 [5] Cibulka，J.，《煎饼分拣的平均翻转次数和最高翻转次数》，Theoret。计算。科学。，412, 8-10, 822-834 (2011) ·Zbl 1211.68138号 [6] 科恩，D.S。；Blum，M.，《关于分类烧焦的煎饼的问题》，《离散应用程序》。数学。，61、2、105-120（1995年7月）·Zbl 0831.68029号 [7] Durocher，S。；李，P.C。；蒙达尔，D。；Ruskey，F。；Williams，A.，Cool-lex阶和（k）ary Catalan结构，《离散算法》，第16期，第287-307页（2012年）·兹比尔1257.68120 [8] Essed，H。；Therese，W.，被骚扰的女服务员问题，（FUN’14：第七届算法趣味国际会议(2014)), 325-339 [9] Fertin，G。；拉巴雷，A。；Rusu，I。；Tannier，E。；Vialette，S.，《基因组重排组合学》（2009年8月），麻省理工学院出版社·Zbl 1170.92022号 [10] Hannenhalli，S。；Pevzner，P.A.，《将卷心菜转化为萝卜：通过反转对有符号排列进行排序的多项式算法》，J.ACM，46，1，1-27（1999）·Zbl 1064.92510号 [12] 海达里，M.H。；Sudborough，I.，《关于煎饼网络的直径》，J.Algorithms，25，1，67-94（1997）·Zbl 0888.68007号 [13] Holroyd，A。；Ruskey，F。；Williams，A.，置换的速记通用循环，算法，64，2，215-245（2012）·Zbl 1253.68273号 [14] 麦格雷戈，J。；Chu，Y.，《旅行推销员的人性化表现及相关问题：综述》，J.Probl。解决，3，2，2（2011） [15] Myrvold，W。；Ruskey，F.，《线性时间中排列的排序和非排序》，Inform。过程。莱特。，79, 281-284 (2001) ·Zbl 1032.68670号 [16] Nijenhuis，A。；Wilf，H.，《组合算法》（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0298.05015号 [17] 皮兹洛，Z。；Stefanov，E.，用较小的工作内存解决大问题，J.Probl。解决，6，1，第5条pp.（2013） [18] Ruskey，F。；泽田，J。；威廉姆斯（Williams，A.），《二进制泡泡语言和冷态格雷码》（Binary bubble languages and cool-lex Gray codes），J.Combina.Theory Ser。A、 119、1、155-169（2012）·兹比尔1314.68205 [19] Ruskey，F。；泽田，J。；Williams，A.，固定权重二进制字符串的De Bruijn序列，SIAM J.离散数学。，26, 2, 605-617 (2012) ·Zbl 1248.68363号 [20] Ruskey，F。；Williams，A.，生成组合的最酷方法，离散数学。，309, 17, 5305-5320 (2009) ·Zbl 1180.68297号 [21] Ruskey，F。；Williams，A.，（n-1）置换的显式泛循环，ACM-Trans。算法，6，3，45（2010）·Zbl 1300.05305号 [22] Sawada，J。；Williams，A.，生成二进制气泡语言的有效预言符，Electron。《联合杂志》，19、42（2012），20页·Zbl 1362.68304号 [23] Sawada，J。；Williams，A.，固定密度项链的格雷码和恒定摊销时间的林登单词，Theoret。计算。科学。，502, 46-54 (2013) ·Zbl 1296.68120号 [24] Sawada，J。；威廉姆斯，A.，《贪婪地翻煎饼和烧焦的煎饼》，《离散苹果》。数学。（2013），提交出版·Zbl 1339.05010号 [25] Sawada，J。；威廉姆斯，A.，《贪婪的煎饼翻转》，拉各斯，2013年。拉各斯，2013，电子。注释离散数学。，44, 5, 357-362 (2013) [26] Sawada，J。；威廉姆斯。；Wong，D.，一个令人惊讶的简单de Bruijn序列构造，离散数学。，339, 1, 127-131 (2016) ·Zbl 1322.05013号 [28] 史蒂文斯，B。；Williams，A.，二进制字符串的最酷顺序，（FUN'12:第六届算法趣味国际会议。FUN'12：第六届国际算法趣味会议，计算机科学讲义，第7288卷（2012），Springer），322-333 [29] 史蒂文斯，B。；Williams，A.，《生成二进制字符串的最酷方法》（《计算系统理论》（2014）），28页·Zbl 1303.68165号 [30] 铃木，Y。；北Sawada。；Kaneko，K.，燃烧煎饼图中的哈密顿圈和路径，（ISCA第18届并行和分布式计算系统国际会议论文集。ISCA第十八届并行和分布计算系统国际大会论文集，美国内华达州拉斯维加斯（2005），Curran Associates Inc.），85-90 [32] Williams，A.，通过前缀移位使用常量变量的多集置换的无环生成，（SODA'09:第二十届年度ACM-SIAM离散算法研讨会。SODA'09：第二十届ACM-SIAM离散算法研讨会，美国纽约州纽约市（2009））·Zbl 1423.05008号 [33] Williams，A.，O（1）-在一个boutrophedon链表中通过前缀反转进行时间非排序，（FUN’10：第五届算法趣味国际会议。FUN‘10：第5届算法趣味性国际会议，计算机科学讲义，第6099卷（2010），Springer），368-379 [34] Williams，A.，由（12）和（12）生成的对称群上Cayley有向图的哈密顿性（2013），14页。 [35] Zaks，S.，生成置换的新算法，BIT，24，2，196-204（1984）·Zbl 0542.68054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。