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庞加，M。;巴塔查里亚，K。;M.奥尔蒂斯。

一种亚线性标度方法，用于晶体缺陷的密度泛函理论分析。 （英语） Zbl 1482.74052号

J.机械。物理学。固体 95, 530-556 (2016).
摘要：我们开发了一种次线性缩放方法，称为MacroDFT，用于使用从头算密度泛函理论（DFT）。次线性标度是使用线性标度谱高斯正交法（LSSGQ）和基于准连续体方法的粗粒度方法（CG）的组合来实现的。LSSGQ重新计算DFT，并在不计算单个轨道的情况下评估电子密度。通过在线性化哈密顿算符的谱上使用高斯求积，可以直接进行评估。此外，可以为域中的每个点独立计算求积的节点和权重。CG中利用了此属性，其中感兴趣的字段在选定的节点上计算，并在其他位置进行插值。本文介绍了MacroDFT方法及其并行实现，并通过与镁中的点缺陷有关的测试用例来评估收敛性和性能。

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74E15型 晶体结构

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\textit{M.Ponga}等人，J.Mech。物理学。固体95，530--556（2016；Zbl 1482.74052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚伯拉罕，F.F。；布劳顿，J.Q。；伯恩斯坦，N。；Kaxiras，E.，《脆性断裂动态模拟中从连续统到量子长度尺度的跨越》，Europhys。莱特。，44, 783-787 (1998)
[2] Balay，S.、Brown，J.、Buschelman，K.、Gropp，W.D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、McInnes，L.C.、Smith，B.F.、Zhang，H.，2011年。PETSc网页\9001；www.mcs.anl.gov/PETSc；Balay，S.、Brown，J.、Buschelman，K.、Gropp，W.D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、McInnes，L.C.、Smith，B.F.、Zhang，H.，2011年。PETSc网页www.mcs.anl.gov/PETSc
[3] Barrault，M。；坎塞斯，E。；海格，W.W。；Le Bris，C.，电子结构计算的多级区域分解，J.Compute。物理。，222, 86-109 (2007) ·兹比尔1147.81021
[4] 伯恩斯坦，N。；科尔莫德，J.R。；Csányi，G.，材料系统的混合原子模拟方法，Rep.Prog。物理。，72, 026501 (2009)
[5] Bowler，D.R。；宫崎骏，T.，《电子结构计算中的（O（n）方法》，Rep.Prog。物理。，75, 036503 (2012)
[6] 坎塞斯，E。；Le Bris，C.公司。；Lions，P.-L.，《分子模拟及相关主题开放数学问题》，非线性，21，T165-T176（2008）·Zbl 1158.35100号
[7] 卡林，K.M。；Wahnström，G。；Mattsson，T.R。；桑德伯格，N。；Grimvall，G.，结合第一原理和模型势计算得出的空位浓度，Phys。B版，67，054101（2003）
[8] 卡斯特罗，A。；阿佩尔，H。；奥利维拉，M。；罗齐，C.A。；安德拉德，X。；Lorenzen，F。；马奎斯，M.A.L。；总量，E.K.U。；Rubio，A.，《应用含时密度泛函理论的章鱼工具》，Phys。Solidi地位（B），2432465-2488（2006）
[9] Ceperley，D.M。；Alder，B.J.，用随机方法研究电子气体的基态，物理学。修订稿。，566-569年8月45日（1980年）
[10] 切里科夫斯基，J.R。；Troullier，N。；Saad，Y.，《无基有限差分伪势能法电子结构计算》，Phys。修订稿。，72, 1240-1243 (1994)
[11] Chetty，N。；Weinert，M。；Rahman，T.S。；Davenport，J.W.，《铝和镁中的空位和杂质》，《物理学》。修订版B，526313-6326（1995年）
[12] Eswar Prasad，K。；李，B。；迪克西特，N。；Shaffer先生。；Mathaudhu，S.N。；Ramesh，K.T.，《镁和镁合金的动态流动和失效行为》，J.Miner。遇见。马特。Soc.（TMS），66，291-304（2014）
[13] 方，H。；Saad，Y.，非线性加速度的两类多斜面方法，Numer。线性代数应用。，197-221年6月16日（2009年）·Zbl 1224.65134号
[14] Finnis，M.，《凝聚物质中的原子间作用力》。牛津材料建模系列1（2003），牛津大学出版社，英国牛津·Zbl 1195.81001号
[15] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》。《剑桥应用数学和计算数学专著》（1998），英国剑桥大学出版社·Zbl 0912.65091号
[16] 加利，G。；Parrinello，M.，《大规模电子结构计算》，物理学。修订稿。，69, 3547-3550 (1992)
[17] García-Cervera，C.J。；卢，J。；Xuan，Y。；E、 W.，用于Kohn-Sham密度泛函理论的具有最优局部非正交波函数的线性尺度子空间迭代算法，Phys。版本B，79，115110（2009）
[18] 加维尼，V。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，《准连续无轨道密度泛函理论——数百万原子非周期DFT计算方法》，J.Mech。物理学。固体，55，697-718（2007）·Zbl 1162.74314号
[19] Goedecker，S.，线性标度电子结构方法，修订版。物理。，71, 1085-1123 (1999)
[20] Golub，G.H.，Meurant，G.，2009年。矩阵、矩和求积及其应用。普林斯顿应用数学系列。；Golub，G.H.，Meurant，G.，2009年。矩阵、矩和求积及其应用。普林斯顿应用数学系列。
[21] Hazell，P.J。；阿普尔比·托马斯，G.J。；Wielewski，E。；斯坦内特，C。；Siviour，C.，微观结构对镁合金冲击和剥落行为的影响，elektron 675，Acta Mater。，60, 6042-6050 (2012)
[22] Hohenberg，P。；Kohn，W.，《非均匀电子气体》，Phys。版本136，B864-B871（1964）
[23] 黄，C。；Carter，E.A.，镁、铝和硅的可转移局部赝势，物理学。化学。化学。物理。，7109-7120（2008年）
[24] Hughes，T.J.R.，《有限元法》（2000），多佛出版公司恩格伍德悬崖出版社，美国·Zbl 1191.74002号
[25] 伊斯梅尔·贝吉，S。；阿里亚斯，T.A.，密度函数计算的新代数公式，计算。物理学。社区。，128, 1-45 (2000) ·Zbl 1003.81036号
[26] Janot，C。；Malléjac，D。；George，B.，《镁单晶中的真空形成能量和熵》，《物理学》。B版，23088-3098（1970）
[27] 科尔莫德，J.R。；Albaret，T。；谢尔曼，D。；伯恩斯坦，N。；Gumbsch，P。；佩恩，M.C。；Cányi，G。；De Vita，A.，脆性晶体中的低速断裂不稳定性，《自然》，455，1224-1227（2008）
[28] Kleinman，L。；Bylander，D.M.，模型赝势的有效形式，物理学。修订稿。，48, 1425-1428 (1982)
[29] 克纳普，J。；Ortiz，M.，《准连续介质方法分析》，J.Mech。物理学。固体，49，1899-1923（2001）·Zbl 1002.74008号
[30] Kohn，W.，密度泛函和密度矩阵方法，与原子数线性缩放，Phys。修订稿。，76, 3168-3171 (1996)
[31] 科恩，W。；Sham，L.J.，《包含交换和相关效应的自洽方程》，《物理学》。修订版，140，A1133-A1138（1965）
[32] Kresse，G。；Furthmüller，J.，高效迭代格式从头算使用平面波基集Phys进行总能量计算。B版，54，11169-11186（1996）
[33] Krimmel，H。；Fähnle，M。，从头算以mg，Phys为单位的单空位的形成和迁移能的计算。版本B，62，5489-5491（2000）
[34] 莱森，G.P.M。；科廷，W.A。；Hector，L.G。；伍德沃德，C.F.，铝合金溶质强化的定量预测，国家材料。，9, 750-755 (2010)
[35] 卢，G。；Tadmor，E.B。；Kaxiras，E.，《从电子到有限元素——金属的并行多尺度方法》，《物理学》。B版，73，024108（2006）
[36] Mairy，C。；Hillairet，J。；舒马赫（Schumacher，D.），《能源信息与集中》（Energie de formation et concentration D’equilibre des lactines dans le magnésium），《金属学报》。，15, 1258-1261 (1967)
[37] Mauri，F。；加利，G。；Car，R.，《电子结构计算的轨道公式与线性系统规模缩放》，Phys。B版，47，9973-9976（1993）
[38] 迈耶斯，医学硕士。；Aimone，C.T.，金属的动态断裂（剥落），Prog。马特。科学。，28, 1-96 (1983)
[39] Murnaghan，F.D.，极端压力下介质的压缩性，Proc。国家。阿卡德。科学。，30, 244-247 (1944) ·Zbl 0060.42901号
[40] 帕尔·R·G。；Yang，W.，原子和分子的密度泛函理论。《国际化学专著丛书》（1989），英国牛津大学出版社
[41] 帕斯克，J.E。；Klein，B.M。；方，C.Y。；Sterne，P.A.，《固态电子结构计算的实空间局部多项式基础-有限元方法》，Phys。版本B，59，12352-12358（1999）
[42] Perdew，J.P.等人。；Wang，Y.，电子-气体相关能的准确而简单的解析表示，Phys。版本B，45，6月，13244-13249（1992）
[43] Ponga，M.，2013年。有限温度下点缺陷演化的多尺度模型：纳米空洞和空位（博士论文）。西班牙塞维利亚大学。；Ponga，M.，2013年。有限温度下点缺陷演化的多尺度模型：纳米空洞和空位（博士论文）。西班牙塞维利亚大学。
[44] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，Gmresa求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[45] 医学博士Segall。；Philip J.D.Lindan。；Probert，M.J。；Pickard，C.J。；Hasnip，P.J。；克拉克·S·J。；Payne，M.C.，第一原理模拟思想、插图和等级代码，J.Phys.：康登斯。Matter，14，2717-2744（2002）
[46] Si，H.，2011年。TetGen网页〈http://wias-berlin.de/software/tetgen/; Si，H.，2011年。TetGen网页〈http://wias-berlin.de/software/tetgen/
[47] Skylaris，C.-K。；Haynes，P.D。；Mostofi，A.A。；Payne，M.C.，《在并行计算机上引入单步线性定标密度函数模拟》，J.Chem。物理。，122 (2005)
[48] Suryanarayana，P。；加维尼，V。；布莱森，T。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，Kohn-Sham密度泛函理论的非周期有限元公式，J.Mech。物理学。固体，58256-280（2010）·兹比尔1193.81006
[49] Suryanarayana，P。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，粗粒化Kohn Sham密度泛函理论，机械学杂志。物理学。固体，61，38-60（2013）·Zbl 1258.81090号
[50] Tadmor，E.B。；奥尔蒂斯，M。；Phillips，R.，固体缺陷的准连续分析，Philos。马萨诸塞州，731529-1563（1996）
[51] Troullier，N。；Martins，J.L.，平面波计算的有效赝势，物理学。B版，43，1993-2006（1991）
[52] 津田，E。，从头算起液体甲酰胺的分子动力学研究，化学杂志。物理。，121, 4740-4746 (2004)
[53] 扎内塔基斯，P。；Hillairet，J。；Revel，G.，《铝和镁中空位的形成能》，《物理学》。索利多人地位（B），75，433-439（1976）
[54] Uesugi，T。；Kohyama，M。；东日本。，从头算起铝和镁的双空位结合能，物理学。B版，68，184103（2003）
[55] Vehanen，A。；Rytsölä，K.，《国际物理学院学报》（1981年），北荷兰：北荷兰乌得勒支
[56] 韦特林，W.T。；出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A.，《数值配方示例书C++》（2002），美国纽约剑桥大学出版社·Zbl 1058.65001号
[57] Wang，X.，Blesgen，T.，Bhattacharya，K.，Ortiz，M.，2016年。Kohn-Sham密度泛函理论谱近似的变分框架。架构（architecture）。定额。机械。分析。，221, 1035-1075. 1035-1075.10.1007/s00205-016-0978-y；Wang，X.，Blesgen，T.，Bhattacharya，K.，Ortiz，M.，2016年。Kohn-Sham密度泛函理论谱近似的变分框架。架构（architecture）。定额。机械。分析。，第221、1035-1075页。1035-1075.1007/s00205-016-0978年·Zbl 1338.35381号
[58] Woodward，C.，位错核的第一性原理模拟，Mater。科学。工程师：A，400-401，59-67（2005）
[59] 伍德沃德，C。；Trinkle，D.R。；Hector，L.G。；Olmsted，D.L.，从密度泛函理论预测铝中的位错核，物理学。修订稿。，100045507（2008年）
[60] 张，X。；卢，G。；Curtin，W.A.，使用约束密度泛函理论的多尺度量子/原子耦合，物理学。B版，87，054113（2013）
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