梅尔加德，M。;V.J.J.Syrjanen。 外（非均匀）磁场和共线交换相关能中混合自旋密度Kohn-Sham密度泛函理论的谱近似方案。 （英语） Zbl 07812879号 J.数学。化学。 62，编号3，711-760（2024）. 小结：我们在存在外部（非均匀）磁场和共线交换关联能量项的情况下，为Kohn-Sham自旋密度泛函理论提供了一种称为谱装箱的谱近似方案的数学证明。我们使用扩展的仅密度公式来建模磁系统。在这个公式中没有电流密度的描述，但粒子密度被划分为不同的自旋分量。通过将交换关联能量泛函限制为共线LSDA形式，我们证明了一系列结果，这些结果使我们能够使用伽马收敛方法，结合涉及重新计算静电势的辅助步骤，从数学上证明谱装箱方案的合理性，通过对哈密顿量进行谱分解并将后者“线性化”，证明谱近似的合理性。 理学硕士： 81V55型 分子物理学 81V10型 电磁相互作用；量子电动力学 关键词：密度泛函理论;Kohn-Sham能量泛函;磁场;自旋密度;空间和光谱离散化;\（\Gamma\）-收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Melgaard}和\textit{V.J.J.Syrjanen}，J.Math。化学。62，编号3，711--760（2024；Zbl 07812879） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 亚当斯，RA，Arch。定额。机械。分析。，29, 390 (1968) ·Zbl 0157.20401号 ·doi:10.1007/BF00283902 [2] Becke，AD，化学杂志。物理。，140、18、18A301（2014）·doi:10.1063/1.4869598 [3] G.Bihlmayer，《材料建模手册》，W.Andreoni，S.Yip编辑（Springer，Cham，2018），第1页 [4] 布利克，IW；Scalmani，G。；MJ Frisch；Scuseria、GE、Phys。B版，87（2013）·doi:10.1103/PhysRevB.87.035117 [5] 科尔曼，AJ，修订版。物理。，35, 668 (1963) ·doi:10.103/修订版物理版35.668 [6] Dal Maso，G.，《Gamma-Convergence简介》（1993），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0816.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0327-8 [7] 埃克兰，I。；Témam，R.，凸分析和变分问题（1999），柏林：SIAM，柏林·Zbl 0939.49002号 ·doi:10.1137/1.9781611971088 [8] Eriksson，O.，《原子自旋动力学》（2017），牛津：牛津大学出版社，牛津·doi:10.1093/oso/9780198788669.001.0001 [9] 朱利安尼，GF；Vignale，G.，《电子液体量子理论》（2005），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1069.81500号 ·doi:10.1017/CBO9780511619915 [10] Gontier，D.，Phys.博士。修订稿。，111 (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.153001 [11] Gontier，D.，非线性，28，1，57（2015）·Zbl 1307.35243号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/1/57 [12] 格里姆，S。；Schreiner，公关，Angew。化学。国际编辑，57，4170（2018）·doi:10.1002/anie.201709943 [13] Hohenberg，P。；科恩·W·物理学。修订版，136、3、B884（1964）·doi:10.1103/PhysRev.136.B864 [14] 科罗拉多州雅各布；Reiher，M.，国际期刊数量。化学。，112, 23, 3661 (2012) ·doi:10.1002/qua.24309 [15] Jones，RO，修订版。物理。，87, 3, 897 (2015) ·doi:10.1103/RevModPhys.87.897 [16] Kübler，J.，《流动电子磁学理论》（2000），牛津：克拉伦登出版社，牛津 [17] 科恩，W。；Sham、LJ、Phys。修订版A，1401133（1965）·doi:10.1103/PhysRev.140.A1133 [18] Laestadius，A。；Benedicks，M.，国际J.Quant。化学，114，12，782-795（2012）·doi:10.1002/qua.24668 [19] 利维，M.，Proc。美国国家科学院。科学。美国，76，12，6062（1979）·doi:10.1073/pnas.76.12.6062 [20] Lieb，EH，国际期刊数量。化学。，24, 242 (1983) ·doi:10.1002/qua.560240302 [21] 裤子，MM；阿拉斯加州拉贾戈帕尔（Rajagopal），固态社区。，10, 1157 (1972) ·doi:10.1016/0038-1098（72）90934-9 [22] 佩蒂特。；Paudyal，D。；Mudryk，Y。；葛施奈德，KA；佩查尔斯基，VK；吕德斯，M。；佐特克。；Banerjee，R。；斯汤顿，JB，Phys。修订稿。，115, 207201 (2015) ·doi:10.1103/PhysRevLett.115.2072001 [23] 彭茨，M。；Tellgren，EI；马萨诸塞州Csirik；Ruggenthaler，M。；Laestadius，A.，ACS物理。化学。金，3，6，492-511（2023年）·doi:10.1021/acsphyschemau.3c00006 [24] J.P.Perdew，S.Kurth，《密度泛函理论入门》，C.Fiolhais，F.Nogueira，M.Marques编辑，第620卷。施普林格物理学讲稿（施普林格，柏林，2003），第1-55页·Zbl 1210.81027号 [25] 彭加，M。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，J.计算。物理。，407 (2020) ·Zbl 07504718号 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.109249 [26] 萨哈，P。；Sahariah，医学博士，J.Phys。D申请。物理。，54 (2021) ·数字对象标识代码：10.1088/1361-6463/ac1bd4 [27] Suryanarayana，P。；加维尼，V。；布莱森，T。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，J.机械。物理学。固体，58256（2010）·兹比尔1193.81006 ·doi:10.1016/j.jmps.2009.10.002 [28] 西尔维斯特，JJ，菲洛斯。Mag.，4138（1852）·doi:10.1080/14786445208647087 [29] V.J.J.Syrjanen，电子结构模型的严格数学结果。苏塞克斯大学博士学位论文（2022年） [30] Tellgren，EI；科瓦尔，S。；Sagvolden，E。；埃克斯特罗姆，美国。；Teale，上午；Helgaker，T.，物理学。版本A，86，062506（2012）·doi:10.1103/PhysRevA.86.062506 [31] Valone，SM，J.化学。物理。，73, 1344 (1980) ·doi:10.1063/1.440249 [32] von Barth，美国。；赫丁，L.，J.Phys。C、 1629年5月（1972年）·doi:10.1088/0022-3719/5/13/012 [33] 维尔玛，P。；Truhlar，DG，趋势化学。，2, 302 (2020) ·doi:10.1016/j.trechm.2020.02.005 [34] X.C.Wang，Kohn-Sham密度泛函理论中密度矩阵谱离散化的变分框架。加州理工学院博士论文（2015） [35] 王，X-C；布莱森，T。；巴塔查亚，K。；奥尔蒂斯，M.，建筑师。定额。机械。分析。，221, 1035 (2016) ·Zbl 1338.35381号 ·doi:10.1007/s00205-016-0978-y [36] Zbiri，M。；约翰逊，M。；Schober，H。；罗尔斯，S。；库雷希，N。；克拉克，S。；Mittal，R.，收集SFN，12，77（2011）·doi:10.1051/sfn/20112005 [37] R.Zeller，《计算纳米科学：自己动手！》！，J.Grotendorst、S.Blügel、D.Marx编辑（约翰·冯·诺依曼计算研究所，朱利希，NIC系列，2006年第31卷），第419-445页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。