安德烈亚斯·克莱菲尔德;Sophia Vorderwülbecke公司;伯恩哈德·伯格思 图像处理中的异常扩散、膨胀和侵蚀。 （英语） Zbl 1513.94006号 国际期刊计算。数学。 95，编号6-7，1375-1393（2018）. 摘要：本文考虑了图像处理中出现的异常亚、超扩散，并用分数时间导数的扩散方程进行了建模。它可以作为构建各种过滤器的构建块。所得到的偏微分方程分别用显式或隐式Euler方法在有中心差分的空间和时间上离散。进行了数值研究，以说明新的有趣结果。此外，将描述膨胀和侵蚀的偏微分方程的时间导数替换为分数时间导数，然后进行数值求解。从给出的数值结果中出现了有趣的新问题。对本文进行了简短的总结和展望。 引用于1文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：反常扩散;卡普托分数导数;图像处理;膨胀;腐蚀;共直方图 软件：罗德斯;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kleefeld}等人，《国际计算杂志》。数学。95，编号6--71375--1393（2018；Zbl 1513.94006） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] 阿坦加纳，A。；Secer，A.，关于某些特殊函数的分数阶导数和分数阶导数表的注记，文摘。申请。分析。，2013 (2013) ·Zbl 1276.26010号 [2] 阿坦加纳，A。；Secer，A.，时间分数阶耦合Korteweg-de-Veries方程，文摘。申请。分析。，2013 (2013) ·Zbl 1291.35273号 [3] 巴菲特D。；Hesthaven，J.S.，分数阶微分方程的高精度局部格式，J.Sci。计算。，70, 355-385 (2017) ·兹比尔1364.65140 ·doi:10.1007/s10915-015-0089-1 [4] Boroujerdi，A.S.、Breuß，M.、Burgeth，B.和Kleefeld，A.，《使用矩阵场的基于PDE的颜色形态学》，载于《计算机视觉中的尺度空间和变分方法》，第五届国际会议，SSVM 2015，法国Lège-Cap 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