赛克·C·迪维。;克莱门斯五世（Clemens V.Verhoosel）。;费迪南多·奥里奇奥;亚历山德罗·雷亚尔;van Brummelen，E.Harald 沉浸式等几何分析中基于误差估计的自适应积分。 （英语） Zbl 1455.74087号 计算。数学。申请。 80，第11号，2481-2516（2020）. 摘要：有限元法（FCM）和等几何分析（IGA）已成功应用于固体力学、基于图像的分析、流体-结构相互作用和许多其他应用中的各种问题。等距有限单元法的一个挑战性方面是切割单元的集成。特别是在三维仿真中，与集成相关的计算工作可能是仿真的关键组成部分。在过去的几年中，人们提出了大量的集成策略来改善与集成相关的困难，但目前还没有一个适合广泛工程问题的通用最佳集成框架。在本文中，我们对八叉树积分方案的精度和计算量进行了深入的研究。我们利用Strang第一引理提供的理论基础量化了积分误差的贡献。基于此研究，我们提出了一种基于误差估计的浸入式等几何分析自适应积分方法。此外，我们对所提出的最优积分算法及其在使用二维和三维线性弹性问题进行浸入式等几何分析中的应用进行了详细的数值研究。 引用于17文件 MSC公司： 74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用 74B05型 经典线性弹性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：有限单元法;线性弹性;八叉树积分;Strang引理;最优积分算法 软件：坚果类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Divis}等人，计算。数学。申请。80，第11号，2481--2516（2020；Zbl 1455.74087） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 杜斯特，A。；Parvizian，J。；杨，Z。；Rank，E.，固体力学三维问题的有限元方法，计算机。方法应用。机械。工程，197，45-48，3768-3782（2008）·Zbl 1194.74517号 [2] Hansbo，A。；Hansbo，P.，一种基于Nitsche方法的不适合椭圆界面问题的有限元方法，Compute。方法应用。机械。工程，191，47-48，5537-5552（2002）·Zbl 1035.65125号 [3] 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