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带(k)-最优跟随器的混合整数双层优化:边界层次。 (英语) Zbl 1514.90191号

摘要:我们考虑低层(跟随者)问题的决策变量都是二进制的混合整数双层线性优化问题。我们提出了一个通用的建模和求解框架,其动机是在Stackelberg博弈中,跟随者并不总是将其优化问题求解到最优。相反,它们可以实现关于给定的上层决策的局部最优解。当跟随者的计算能力有限,或者跟随者不完全理性时,可能会发生这种情况。我们的框架通过定义关于跟随者行为的越来越严格的假设的层次结构,放松了标准建模框架下的完美理性的典型假设。也就是说,在这个层次的(k)级,假设跟随者产生一个(k)最优解。与此层次结构相关的是一个上下限层次结构,它实际上适用于假定跟随者完全理性的经典情况。针对由此产生的优化问题,导出了两种混合整数线性规划(MILP)公式。大量的计算结果证明了所提出的MILP公式的有效性和所产生边界的质量。后者被证明以合理的计算成本主导了基于单级松弛的标准方法。最后,我们还研究了一类二层问题,其中2-最优低层解意味着全局最优性,因此我们可以使用开发的MILP公式精确地解决这些二层问题。

理学硕士:

90C26型 非凸规划,全局优化
90立方厘米 混合整数编程
91A65型 分级游戏(包括Stackelberg游戏)
91A68型 算法博弈论与复杂性
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全文: 内政部

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