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纳撒尼尔·阿杜;彼得·米库申斯基;加里·理查森

收敛空间上的部分作用。 （英语） Zbl 1497.54007号

数学。斯洛伐克语 72，第4期，1001-1016（2022）.
研究了收敛空间中的连续部分作用和包络作用。通过以下方法获得了类似的结果F.阿巴迪【《功能分析杂志》197，第1期，14–67页（2003年；Zbl 1036.46037号)]在拓扑空间的设置中，但由于拓扑空间和连续映射的范畴\（mathbf{Top}，\）缺乏收敛空间和连续映象范畴\（mathbf{Conv}，在Abadie的早期设置中，需要对给定的拓扑空间和拓扑群施加补充条件。
与在这个上下文中相关的（mathbf{Top}）相比，（mathbf{Conv}）的结构优势在于，从拓扑宇宙的意义上讲[J.阿达梅克等，抽象和具体类别。猫的快乐。纽约等：John Wiley&Sons，Inc.（1990年；Zbl 0695.18001号)]。这意味着\（mathbf{Conv}\）既是笛卡尔闭拓扑又是扩张的，这些性质的组合的特征是，最终的上链（特别是商）通过沿任意态射的回拉（特别是通过有限积和限制）而保持不变。请注意，\（\mathbf{Top}\）没有这些属性。
本文在群体行动的背景下，利用了（mathbf{Conv}）相对于（mathbf{Top}）的优势。研究了包络作用。特别地，证明了连续包络作用是有限可积的（直到同构），并且收敛空间上的连续部分作用可以扩展为其紧化上的连续局部作用。进一步证明了收敛群在Hausdorff收敛空间上的连续部分作用可以推广为其单点Hausdorvf收敛空间紧化上的连续局部作用。
审核人：Eva Colebunders（布鲁塞尔）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

54A20型 一般拓扑中的收敛（序列、过滤器、极限、收敛空间、网络等）
54号B15 商空间，一般拓扑中的分解

关键词：

连续部分作用;收敛空间;包络作用;压缩

引文：

兹比尔1036.46037;Zbl 0695.18001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Adu}等人，数学。斯洛伐克72，No.4，1001--1016（2022；Zbl 1497.54007）
全文： 内政部

参考文献：

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