达尼尔·卡赞采夫;约根森，雅各布·S·。;Andersen，Martin S.安徒生。;威廉·R·B·狮心。;彼得·D·李。;菲利普·威瑟斯。 用于x射线光谱CT的相关多通道先验联合图像重建方法。 （英语） Zbl 1441.94015号 反向探测。 34，第6号，文章ID 064001，26 p.（2018）. 摘要：光子计数和能量鉴别探测器的快速发展有可能为传统的x射线灰度成像提供额外的光谱维度。重建光谱层析数据可用于通过特征吸收峰区分单个材料。然而，采集的能量装仓数据存在低信噪比、采集伪影和频繁的角度欠采样条件。新的正则化迭代重建方法具有生成高质量图像的潜力，并且由于能量通道相互关联，因此有利于利用这些额外的知识。在本文中，我们提出了一种新的方法，该方法在强加强结构相关性的同时联合重建所有能量通道。该算法的核心是采用并行水平集的变分框架来鼓励联合平滑方向。特别是，该方法选择参考信道，从中以自适应和随机的方式传播结构，同时优选具有高数据信噪比的信道。将该方法与当前最先进的多通道重建技术进行了比较，包括通道全变分和相关全核变分正则化。实际仿真实验表明，使用相关正则化方法可以提高性能。 引用于8文件 MSC公司： 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 44年12月 Radon变换 关键词：多光谱;图像重建;结构调整;反问题;总变化量;材料科学;x射线成像 软件：AIR工具;CVX公司;TomoPhantom公司;阿斯特拉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kazantsev}等人，反问题。34，第6号，文章ID 064001，26 p.（2018；Zbl 1441.94015） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Buzug，T.M.，《计算机层析成像：从光子统计到现代锥束CT》，（2008），柏林：施普林格出版社，柏林 [2] Herman，G.T.，《计算机层析成像基础：投影图像重建》（2009），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1280.92002年 [3] Davis，G。；Jain，北卡罗来纳州。；Elliott，J.，《光束硬化修正的建模方法》，Proc。SPIE，7078，（2008） [4] Blumensath，T。；Boardman，R.，非线性层析x射线测量的非凸约束图像重建，Phil.Trans。R.Soc.A，37320140393，（2015）·doi:10.1098/rsta/2014.0393 [5] Van de Casteele，E。；Van Dyck，D。；Sijbers，J。；Raman，E.，《x射线显微成像中光束硬化伪影的基于模型的校正方法》，J.x射线科学。技术。，12, 43-57, (2004) [6] Shikhaliev，P.M.，《能量分辨计算机断层扫描：第一次实验结果》，Phys。医学生物学。，53, 5595-5613, (2008) ·doi:10.1088/0031-9155/53/20/002 [7] 伊根，C.K。；雅克·S·D·M。；医学博士威尔逊。；Veale，M.C。；卖方，P。；Beale，A.M。；帕特里克·R·A·D。；威瑟斯，P.J。；Cernik，R.J.，通过高光谱x射线计算机断层扫描在实验室进行3D化学成像，科学。众议员，515979，（2015）·doi:10.1038/srep15979 [8] 伊根，C.K。；雅克·S·D·M。；医学博士威尔逊。；Veale，M.C。；卖方，P。；帕特里克·R·A·D。；威瑟斯，P.J。；Cernik，R.J.，通过实验室规模的光谱x射线层析成像对材料和结构进行3D元素映射，J.Phys.：Conf.序列号。，849, (2017) ·doi:10.1088/1742-6596/849/1/012013 [9] 罗塞尔，E。；Proksa，R.，《使用多仓光子计数探测器的x射线计算机断层扫描中的K边缘成像》，Phys。医学生物学。，52, 4679, (2007) ·doi:10.1088/0031-9155/52/15/020 [10] 医学博士威尔逊。；Dummott，L。；杜阿尔特，D.D。；绿色，F.H。；帕尼，S。；施耐德，A。；斯库夫汉姆，J.W。；卖方，P。；Veale，M.C.，基于HEXITEC ASIC的10 cm×10 cm CdTe光谱成像探测器，J.Instrum。，10, (2015) ·doi:10.1088/1748-0221/10/10/P10011 [11] 海斯曼，B.J。；施密特，B.T。；Flohr，T.，光谱计算层析成像，（2012年），华盛顿州贝灵汉：SPIE，华盛顿州贝灵汉 [12] Schirra，首席执行官。；罗塞尔，E。；科勒，T。；布伦德尔，B。；瑟兰，A。；潘·D。；Anastasio，医学硕士。；Proksa，R.，光谱CT中材料分解数据的统计重建，IEEE Trans。医学成像，32，1249-1257，（2013）·doi:10.1109/TMI.2013.2250991 [13] Sawatzky，A。；徐，Q。；Schirra，首席执行官。；Anastasio，M.A.，光谱x射线CT中多通道图像重建的近端ADMM，IEEE Trans。医学成像，33，1637-1368，（2014）·doi:10.1109/TMI.2014.2321098 [14] 巴伯，R.F。；Sidky，E.Y。；施密特·T·G。；Pan，X.，光谱CT数据约束一步反演算法，Phys。医学生物学。，61, 3784, (2016) ·doi:10.1088/0031-9155/61/10/3784 [15] 施密特，T。；巴伯，R。；Sidky，E.，从实验光子计数数据直接估算基材图的光谱CT方法，IEEE Trans。医学成像，361808-1819，（2017）·doi:10.1109/tmi.2017.2696338 [16] 高，H。；Yu，H。；Osher，S。；Wang，G.，基于先验秩、强度和稀疏性模型的多能量CT（PRISM），逆问题，27，（2011）·Zbl 1230.92024号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/11/115012 [17] 塞默西，O。；郝，N。；基尔默，M.E。；Miller，E.L.，基于张量的公式和多能量计算机断层扫描的核规范正则化，IEEE Trans。图像处理。，23, 1678-1693, (2014) ·Zbl 1374.94335号 ·doi:10.1109/TIP.2014.2305840 [18] 里吉，D.S。；La Rivière，P.J.，通过约束总核变异最小化联合重建多通道光谱CT数据，Phys。医学生物学。，60, 1741, (2015) ·doi:10.1088/0031-9155/60/5/1741 [19] 埃哈特，M.J。；Arridge，S.R.，平行水平集向量值图像处理，IEEE Trans。图像处理。，23, 9-18, (2014) ·兹比尔1374.94094 ·doi:10.1109/TIP.2013.2277775 [20] 埃哈特，M.J。；蒂尔曼斯，K。；皮萨罗，L。；阿特金森，D。；Ourselin，S。；B.F.Hutton。；Arridge，S.R.，利用结构相似性重建PET-MRI关节，逆向问题，31，（2014）·Zbl 1320.92057号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/015001 [21] 埃哈特，M.J。；Betcke，M.M.，多对比MRI重建与结构引导的总变异，SIAM J.成像科学。，9, 1084-1106, (2016) ·Zbl 1346.47006号 ·doi:10.1137/15M1047325 [22] 巴斯克，C。；Kluth，T。；勃兰特，C。；Maaß，P.，使用结构改进磁粉成像中的图像重建先验的信息，国际J.Magn。第部分。成像，3，1-10，（2017） [23] Knoll，F。；霍勒，M。；Koests，T。；Otazo，R.等人。；Bredies，K。；Sodickson，D.K.，使用多通道图像正则化器的MR-PET联合重建，IEEE Trans。医学成像，36，1-16，（2017）·doi:10.1109/TMI.2016.2564989 [24] 拉施，J。；Brinkmann，E.M。；Burger，M.，通过耦合Bregman迭代进行联合重建，并应用于PET-MR成像，逆向问题，34，（2017）·Zbl 1381.92057号 ·doi:10.1088/1361-6420/aa9425 [25] 穆勒，M。；Brinkmann，E.M。；汉堡，M。；Seybold，T.，Color Bregman TV，SIAM J.成像科学。，7, 2771-2806, (2014) ·兹比尔1361.94017 ·doi:10.137/130943388 [26] Kazantsev，D。；布利赫罗德，F。；van Leeuwen，T。；Kaestner，A。；威瑟斯，P.J。；巴滕堡，K.J。；Lee，P.D.，一种基于稳健Student t函数的新型层析重建方法，用于抑制数据异常值，IEEE Trans。计算。成像，3682-693，（2017）·doi:10.1109/TCI.2017.2694607 [27] Vogel，C.R.，《反问题的计算方法》，第23卷，（2002），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城·Zbl 1008.65103号 [28] Gürsoy，D。；Biçer，T。；Almer，J.D。；Kettimuthu，R。；股票，S.R。；De Carlo，F.，最大值后部《x射线衍射层析成像中晶体相的估计》，Phil.Trans。A、 37320140392（2015）·doi:10.1098/rsta.2014.0392 [29] Kazantsev，D。；Lionheart，W.R。；威瑟斯，P.J。；Lee，P.D.，在总变化正则化中使用补充结构信息的多模态图像重建，Sens.Imaging，15，97，（2014）·doi:10.1007/s11220-014-0097-5 [30] Kazantsev，D。；Ourselin，S。；B.F.Hutton。；多布森，K.J。；Kaestner，A.P。；Lionheart，W.R。；威瑟斯，P.J。；李，P.D。；Arridge，S.R.，《将结构先验信息纳入多模式层析重建的新技术》，《反问题》，30，（2014）·Zbl 1301.92041号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/6/065004 [31] 绍尔，K。；Bouman，C.，从投影迭代重建的局部更新策略，IEEE Trans。信号处理。，41, 534-548, (1993) ·Zbl 0825.92085号 ·doi:10.1109/78.193196 [32] 拉马尼，S。；Fessler，J.A.，加速统计x射线CT重建的基于分裂的迭代算法，IEEE Trans。医学成像，31677-688，（2012）·doi:10.1109/TMI.2011.2175233 [33] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268，（1992）·Zbl 0780.49028号 [34] Chambolle，A.，《总变异最小化算法及其应用》，J.Math。成像视觉。，20, 89-97, (2004) ·Zbl 1366.94048号 ·doi:10.1023/B:JMIV.0000011320.81911.38 [35] 霍尔特，K.M.，矢量场的总核变分和总变分的雅可比扩张，IEEE Trans。图像处理。，23, 3975-3989, (2014) ·Zbl 1374.94140号 ·doi:10.1109/TIP.2014.2332397 [36] Lefkimatis，S。；Roussos，A。；马拉戈斯，P。；Unser，M.，结构张量总变化，SIAM J.成像科学。，8, 1090-1122, (2015) ·Zbl 1315.65019号 ·数字对象标识码：10.1137/14098154X [37] 杜兰，J。；穆勒，M。；斯伯特，C。；Cremers，D.，《协作全变差：矢量电视模型的一般框架》，SIAM J.Imaging Sci。，9, 116-151, (2016) ·Zbl 1381.94016号 ·数字对象标识码：10.1137/15M102873X [38] Parikh，北。；Boyd，S.，《近似算法》，Found。最佳趋势。，1, 127-239, (2014) ·doi:101561/2400000003 [39] Beck，A.，优化中的一阶方法，第25卷，（2017），宾夕法尼亚州费城：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1384.65033号 [40] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2, 183-202, (2009) ·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542 [41] 贝克，A。；Teboulle，M.，约束全变差图像去噪和去模糊问题的快速梯度算法，IEEE Trans。图像处理。，18, 2419-2434, (2009) ·兹比尔1371.94049 ·doi:10.1109/TIP.2009.2028250 [42] 徐，Q。；Yang，D。；Tan，J。；Sawatzky，A。；Anastasio，M.A.，稀疏正则锥束CT图像重建的加速快速迭代收缩阈值算法，医学物理。，43, 1849-1872, (2016) ·数字对象标识代码：10.1118/1.4942812 [43] Esser，E。；张，X。；Chan，T.F.，成像科学中用于凸优化的一类一阶原对偶算法的一般框架，SIAM J.成像科学。，3, 1015-1046, (2010) ·Zbl 1206.90117号 ·数字对象标识码：10.1137/09076934X [44] Kazantsev，D。；帕斯卡，E。；Nagella，S。；Pickalov，V.，TomoPhantom V.1.0。生成用于图像处理的2D-4D分析模型及其Radon变换的软件（1.0版），Zenodo，（2018） [45] Siewerdsen，J.H。；Waese，A.M。；Moseley，D.J。；理查德·S。；Jaffray，D.A.，Spektr:x射线光谱分析和成像系统优化的计算工具，医学物理。，31, 3057-3067, (2004) ·数字对象标识代码：10.1118/1.1758350 [46] Tuszynski，J.，《光子衰减——光子通过不同材料的建模软件》（2006-2016） [47] van Aarle，W。；Palenstijn，W.J。；De Beenhouwer，J。；Altantzis，T。；Bals，S。；巴滕堡，K.J。；Sijbers，J.，《ASTRA工具箱：电子断层成像高级算法开发平台》，超微显微镜，157，35-47，（2015）·doi:10.1016/j.ultramic.2015.05.002 [48] 凯皮奥，J。；Somersalo，E.，《统计反问题：离散化、模型约简和反犯罪》，J.Comput。应用数学。，198, 493-504, (2007) ·Zbl 1101.65008号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.09.027 [49] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，《图像质量评估：从错误可见性到结构相似性》，IEEE Trans。图像处理。，13, 600-612, (2004) ·doi:10.1109/TIP.2003.819861 [50] 格兰特，M。；Boyd，S.，CVX:规范凸规划的MATLAB软件，2.1版，（2014） [51] 格兰特，M。；博伊德，S。；Blondel，V.，非光滑凸程序的图形实现，学习和控制的最新进展，95-110，（2008），柏林：Springer，柏林·Zbl 1205.90223号 [52] Hansen，P.C。；Saxild-Hansen，M.，AIR工具——代数迭代重建方法的MATLAB包，J.Compute。应用数学。，236, 2167-2178, (2012) ·Zbl 1241.65042号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.09.039 [53] Hansen，P.C。；Jörgensen，J.S.，AIR工具II：代数迭代重建方法，改进的实现，Numer。算法（2017） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。