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福斯，马丁;缪勒，简;克里斯蒂安·蒂兹;约阿希姆·威克特

基于TV-模型变体的多通道图像的凸正则化。 （英语） Zbl 1391.49020号

复变椭圆方程。 63，编号7-8，976-995（2018）。
小结：我们讨论了在电视模型的各向同性和各向异性变体设置下多通道图像的存在性和正则性结果。

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；松弛
20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
49N60型 最优控制中解的正则性

关键词：

线性增长的变分问题;电视再规范化;矩阵值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fuchs}等人，复杂变量椭圆Equ。63，编号7--8976--995（2018；Zbl 1391.49020）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 威克特，J。；Schnörr，C.，基于PDE的图像运动计算中凸正则化子的理论框架，Int J Comput Vision，45，3245-264（2001）·Zbl 0987.68600号
[2] Ball，Jm，非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理，拱比力学分析，63，4，337-403（197677）·Zbl 0368.73040号
[3] Ball，Jm，非线性弹性静力学中的本构不等式和存在定理，非线性分析力学Heriot-Watt Symp（爱丁堡，1976），1187-241（1977）·Zbl 0377.73043号
[4] Ball，Jm，对称函数和各向同性函数的可微性，Duke Math J，51，3，699-728（1984）·Zbl 0566.73001号
[5] 安·蒂霍诺夫；《病态问题的解决方案》（1977年），华盛顿特区：威利，华盛顿特区·Zbl 0354.65028号
[6] 贝特罗，M。；Poggio，Ta；Torre，V.，早期视力不良问题，IEEE程序，76，8，869-889（1988）
[7] Schnörr，C.，通过最小化严格凸非二次泛函实现分段光滑图像的独特重建，数学成像视觉杂志，4189-198（1994）·兹比尔1435.94043
[8] Nordström，N.，《偏置各向异性扩散——边缘检测的统一正则化和扩散方法》，图像视觉计算，8318-327（1990）
[9] 佩罗纳，P。；Malik，J.，使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测，IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell，12629-639（1990）
[10] Gerig，G。；Kübler，O。；Kikinis，R.，MRI数据的非线性各向异性滤波，IEEE Trans-Med Imaging，11221-232（1992）
[11] Tschumperlé，D。；Deriche，R.，2001年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议论文集，1，带约束保持的扩散张量正则化，948-953（2001），考艾岛（HI）：IEEE计算机社会出版社，考艾
[12] 威克特，J。；布罗克斯，T。；Mz Nashed；《逆向问题、图像分析和医学成像》。当代数学，313，矢量和矩阵值图像的扩散和正则化，251-268（2002），普罗维登斯（RI）：AMS，普罗维登斯（RI）·Zbl 1047.68143号
[13] Rudin，Li；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号
[14] Chambolle，A.，《1994年IEEE图像处理国际会议论文集》，1，偏微分方程和图像处理，16-20（1994），奥斯汀（德克萨斯州）：IEEE计算机学会出版社，奥斯汀
[15] 杜兰，J。；穆勒，M。；Sbert，C.，《协作全变差：矢量电视模型的一般框架》，SIAM J Imaging Sci，9，1，116-151（2000）·Zbl 1381.94016号
[16] 克里斯蒂安森，O。；李，T-M；Lie，J.，矩阵值图像的总变异正则化，国际生物成像杂志，11页（2007年）
[17] 伯克斯，B。；汉堡，M。；Droske先生。；Kobbelt，L。；库伦，T。；Aach，T.，《视觉建模与可视化》，基于各向异性图像分类的卡通提取，293-300（2006），柏林：AKA，柏林
[18] 汉堡，M。；Osher，S。；汉堡，M。；月经，Acg；Osher，S.，成像中基于水平集和PDE的重建方法。数学课堂讲稿，2090，电视动物园指南，1-70（2013），Cham:Springer，Cham·Zbl 1277.94002号
[19] Ambrosio，L。；富斯科，N。；Pallara，D.，有界变差函数和自由不连续性问题（2000），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0957.49001号
[20] Giusti，E.，最小曲面和有界变差函数。数学专著，80（1984），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0545.49018号
[21] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M.，基于电视再规则化不同变体的图像去噪变分方法，应用数学优化，66，3，331-361（2012）·兹比尔1260.49074
[22] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M.，《关于全变分图像修复方法的一些扰动——第一部分：正则性理论》，《数学科学杂志》，202，2，154-169（2014）·Zbl 1321.49060号
[23] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M.，关于全变分图像修复方法的一些扰动第二部分：松弛和对偶变分公式，数学科学杂志，205，2，121-140（2015）·Zbl 1321.49054号
[24] Fuchs，M。；Tietz，C.，一类与图像恢复相关的线性增长变分问题的广义极小元和对偶解的存在性，数学科学杂志，210，4，458-475（2015）·Zbl 1331.49014号
[25] Fuchs，M。；Müller，J.，与图像去噪和修复相关的高阶TV型变分问题，非线性分析方法应用，154122-147（2017）·Zbl 1358.49043号
[26] Tietz，C.，高维和向量值数据下电视图像修复方法变体的存在性和正则性定理[PD论文]（2016）
[27] Adams、Ra、Sobolev空间。《纯粹和应用数学》，65（1975），纽约：纽约学术出版社·Zbl 0314.46030号
[28] Fuchs，M。；穆勒，J。；Tietz，C.，《通过电视型能量进行信号恢复》，第381号技术报告，萨尔州大学数学系·Zbl 1392.49003号
[29] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M。；Tietz，C.，\（C^｛1，α｝\）-一类与图像修复相关的线性增长变分问题极小化子的内部正则性，代数i Anal，27，3，51-65（2015）·Zbl 1335.49058号
[30] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M.，有界变分向量值函数空间中变分问题的几何最大值原理，数学科学杂志，178，3，235-242（2011）·Zbl 1319.49074号
[31] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M.，一类具有凸壳性质的各向异性变分积分的部分正则性，《不对称分析》，32，293-315（2002）·Zbl 1076.49018号
[32] 比尔德豪尔，M。；Fuchs，M。；Weickert，J.，《使用电视类型能量的图像去噪和修复：理论和计算方面》，《数学科学杂志》，219，6，899-910（2016）·Zbl 1381.94011号
[33] Demengel，F。；Temam，R.，测度的凸函数及其应用，印第安纳大学数学J，33，5，673-709（1984）·Zbl 0581.46036号
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