贾志刚;Ng，Michael K。;王伟 利用饱和度值全变分恢复彩色图像。 （英语） 兹比尔1524.94019 SIAM J.成像科学。 12，第2期，972-1000（2019）。 摘要：彩色图像恢复是彩色图像处理中的重要任务之一。提出了全变分正则化方法，并将其用于灰度图像的边缘恢复。在文献中，有几种方法可以扩展彩色图像的全变分正则化，例如基于颜色通道耦合和张量正则化。本文的主要贡献是在色调、饱和度和值颜色空间中提出并开发了一种新的饱和度值（SV）颜色总变化正则化，而不是在原始的红、绿、蓝颜色空间中。通过在彩色边缘检测的四元数框架中表示彩色图像，可以研究SV总变化的发展。我们将研究SV全变差正则化的特性以及由此得到的彩色图像恢复优化模型。数值算例表明，在PSNR、SSIM和S-CIELAB误差等指标上，新的SV全变分方法的性能优于现有的彩色图像全变分算法。 引用于35文件 MSC公司： 94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65K10码 数值优化和变分技术 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：彩色图像;总变化量;四元数;色空间;正规化;图像复原 软件：BSDS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Jia｝等人，SIAM成像科学杂志。12，第2号，972--1000（2019年；Zbl 1524.94019） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Attouch、G.Buttazzo和G.Michaille，Sobolev和BV空间中的变分分析：在偏微分方程和优化中的应用，MPS-SIAM系列。最佳方案。6，SIAM，费城，2006年·Zbl 1095.49001号 [2] M.Benning、C.Brune、M.Burger和J.Muöller，高阶电视方法–通过Bregman迭代进行增强，《科学杂志》。计算。，54（2013），第269-310页·Zbl 1308.94012号 [3] R.Bergmann、R.H.Chan、R.Hielscher、J.Persch和G.Steidl，基于半二次极小化的流形值图像恢复，arXiv:1505.07029v32015年·Zbl 1348.65097号 [4] T.Blomgren和T.Chan，彩色电视：矢量值图像恢复的全变分方法，IEEE传输。图像处理。，7（1998年），第304-309页。 [5] K.Bredies、K.Kunisch和T.Pock，总广义变化，SIAM J.成像科学。，3（2010年），第492-526页·兹比尔1195.49025 [6] X.Bresson和T.Chan，矢量总变差范数的快速对偶最小化及其在彩色图像处理中的应用，反向探针。图像。，2（2008），第255-284页·Zbl 1188.68337号 [7] A.Chambolle，一种总变异最小化算法及其应用，J.数学。《成像视觉》，20（2004），第89-97页·Zbl 1366.94048号 [8] T.Chan、S.Kang和J.Shen，基于CB和HSV颜色模型的彩色图像全变分去噪与增强J.视觉通信。图像再现。，12（2001），第422-435页。 [9] T.Chan、A.Marquina和P.Mulet，基于高阶全变分的图像恢复，SIAM J.科学。计算。，22（2000），第503-516页·Zbl 0968.68175号 [10] B.Coll、J.Duran和C.Sbert，非凸图像恢复模型的半线性正则化，反向问题。图像。，9（2015），第337-370页·Zbl 1359.94029号 [11] P.Denis、P.Carre和C.Fernandez-Maloigne，彩色图像的空间和光谱四元数方法，计算。视觉。图像未处理。，107（2007），第74-87页。 [12] J.Duran、M.Moeller、C.Sbert和D.Cremers，协作全变差：矢量电视模型的通用框架，SIAM J.成像科学。，9（2016），第116-151页·Zbl 1381.94016号 [13] W.R.Hamilton，四元数元素1866年，伦敦，Longmans，Green and Co。 [14] T.A.Ell和S.J.Sangwine，彩色图像的超复傅里叶变换，IEEE传输。图像处理。，16（2007年），第22-35页·Zbl 1279.94014号 [15] S.Esedoglu和S.Osher，各向异性Rudin-Osher-Fatemi模型对图像的分解、Comm.Pure Appl.公司。数学。，57（2004），第1609-1626页·兹比尔1083.49029 [16] G.Gilboa和S.Osher，非局部图像正则化与监督分割，多尺度模型。模拟。，6（2007年），第595-630页·Zbl 1140.68517号 [17] B.Goldluecke、E.Strekalovskiy和D.Cremers，由几何测度理论产生的自然矢量总变差，SIAM J.成像科学。，5（2012年），第537-563页·Zbl 1246.68249号 [18] R.C.Gonzales和R.E.Woods，数字图像处理第三版，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，2008年。 [19] Z.Jia、M.Ng和G.Song，一种用于鲁棒彩色图像完成的四元数框架，预印本，2018年，http://www.math.hkbu.edu.hk/mng/QMC.pdf [20] Z.Jia、M.Ng和G.Song，大尺度四元数奇异值分解的Lanczos方法，预印本，2018年，http://www.math.hkbu.edu.hk/mng/lanczosSVDQ.pdf。 [21] R.Kimmel、R.Malladi和N.Sochen，作为嵌入式地图和最小曲面的图像：电影、颜色、纹理和体积医学图像《国际竞争杂志》。视觉。，39（2000），第111-129页·Zbl 1060.68656号 [22] S.Lefkimmiatis、A.Roussos、M.Unser和P.Maragos，基于结构张量的全变分的凸推广及其在反问题中的应用《计算机视觉中的尺度空间和变分方法》，《计算机课堂讲稿》。科学。7893，柏林施普林格出版社，2013年，第48-60页·Zbl 1362.68014号 [23] M.Lysaker、A.Lundervold和X.C.Tai，利用四阶偏微分方程去除噪声及其在医学磁共振图像中的时空应用，IEEE传输。图像处理。，12（2003），第1579-1590页·Zbl 1286.94020号 [24] M.Lysaker、S.Osher和X.-C.Tai，使用平滑法线和曲面拟合去除噪波，IEEE传输。图像处理。，13（2004年），第1345-1457页·Zbl 1286.94022号 [25] D.Martin、C.Fowlkes、D.Tal和J.Malik，人体分割自然图像数据库及其在分割算法评估和生态统计测量中的应用，《IEEE计算机视觉国际会议论文集》，2001年，第416-423页。 [26] S.Ono和I.Yamada，去相关矢量总变差，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，2014年，第4090-4097页。 [27] K.Papafitsoros和C.-B.Schoónlieb，一种一阶和二阶变分相结合的图像重建方法，J.数学。《成像视觉》，48（2014），第308-338页·Zbl 1362.94009号 [28] S.Pei、J.Chang和J.Ding，四元数矩阵奇异值分解及其在彩色图像处理中的应用，《IEEE图像处理国际会议（ICIP）论文集》，2003年，第805-808页。 [29] P.Rodriguez和B.Wohlberg，一种广义向量值全变分算法，《IEEE图像处理国际会议（ICIP）论文集》，2009年，第1309-1312页。 [30] L.Rudin、S.Osher和E.Fatemi，基于非线性全变分的噪声去除算法，物理。D、 60（1992年），第259-268页·Zbl 0780.49028号 [31] S.J.Sangwine，使用四元数或超复数的彩色图像的傅里叶变换，电子。莱特。，32（1996），第1979-1980页。 [32] S.J.Sangwine，图像处理中的颜色，电子。公社。《工程师杂志》，12（2000），第211-219页。 [33] G.萨皮罗，矢量值活动轮廓，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，1996年，第680-685页。 [34] O.N.Subakan和B.C.Vemuri，彩色图像平滑与分割的四元数框架《国际计算杂志》。视觉。，91（2011），第233-250页·Zbl 1235.68315号 [35] Z.Wang、A.Bovik、H.Sheikh和E.P.Simoncelli，图像质量评估：从错误可见性到结构相似性，IEEE传输。图像处理。，13（2004年），第600-612页。 [36] W.Wang、F.Li和M.Ng，基于结构相似性的非局部变分图像恢复模型，IEEE传输。图像处理。，出现，https://doi.org/10.109/TIP.2019.2906491。 ·Zbl 07122976号 [37] Y.Wen、M.Ng和Y.Huang，彩色图像恢复的有效全变差最小化方法，IEEE传输。图像处理。，17（2008），第2081-2088页·Zbl 1371.94406号 [38] 吴宗宪和泰宗宪，ROF、矢量TV和高阶模型的增广拉格朗日方法、对偶方法和分裂Bregman迭代，SIAM J.成像科学。，3（2010年），第300-339页·Zbl 1206.90245号 [39] X.Zhang和B.A.Wandell，用于数字彩色图像再现的CIELAB空间扩展，《SID研讨会论文集》，1996年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。