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具有随机参数的声学超材料的不确定性模型。 (英语) Zbl 1469.74100号

摘要:声学超材料是一种人造复合材料。然而,由于制造误差和材料误差导致AM物理响应的变化,在AM的应用中不可避免地存在随机不确定性。本文建立了一个基于变摄动随机有限元法(CVPS-FEM)的不确定性模型,用于预测具有随机参数的AM物理响应的概率密度函数。在不确定性模型中,研究了AMs的三种物理响应,包括频带结构、振型和频率响应函数,这在AMs的设计中具有重要意义。在该计算中,利用一阶泰勒级数展开和摄动技术,将随机AM的物理响应表示为预定义随机参数的线性函数。然后,基于参数与响应的线性函数关系,利用变分技术计算响应的概率密度函数。通过三个数值算例验证了CVPS-FEM对随机AMs的有效性,并用蒙特卡罗方法对结果进行了成功验证。

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74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法
74E35型 固体力学中的随机结构
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