杨培(Yang,Pei);王丽萍;徐佐良 与时间调和Maxwell方程有关的Riemann边值问题。 (英语) Zbl 1504.35531号 J.不平等。申请。 2021年,第154号论文,20页(2021年). 摘要:本文首先给出了与\(\mathcal{N}\)矩阵算子相关的Teodorescu算子的定义,并讨论了该算子的一系列性质,如一致有界性、Hölder连续性等。然后提出了与\(\mathcal{N}\)矩阵算子相关的黎曼边值问题。最后,利用(mathcal{N})矩阵算子与时间调和Maxwell方程之间对应的Cauchy型积分的密切关系,研究了与时间调和Max well方程相关的Riemann边值问题,并得到了解的积分表示。 MSC公司: 35Q61问题 麦克斯韦方程组 78A25型 电磁理论(通用) 35克60 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词:四元数分析;黎曼边值问题;时间调和麦克斯韦方程组;Teodorescu操作员;矩阵运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Yang}等人,J.Inequal。申请。2021年,第154号论文,20页(2021年;Zbl 1504.35531) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] Vekua,N.,《广义解析函数》(1962),牛津:佩加蒙,牛津·Zbl 0127.03505号 [2] Hile,G.N.,平面上具有一阶项和常系数的椭圆系统,Commun。部分差异。Equ.、。,3, 949-977 (1978) ·Zbl 0393.35011号 ·doi:10.1080/03605307808820082 [3] 吉尔伯特,R.P。;侯振英。;孟晓伟,高维复空间中的Vekua理论:(C^n)中的π-算子,复变分理论应用。,1, 99-105 (1993) ·Zbl 0796.3203号 [4] 杜建勇。;Xu,N.,Clifford分析中Cauchy型积分的边界行为,数学学报。科学。,29B,1210-224(2009)·Zbl 1199.30267号 [5] 杜建勇。;Xu,N.,关于普适Clifford代数中具有值的Cauchy型积分的边界行为,Adv.Appl。克利福德代数,21,1,49-87(2011)·Zbl 1217.30043号 ·doi:10.1007/s00006-010-0237-5 [6] 顾立峰。;杜建勇。;蔡德华,克利福德分析中伪哈曼函数的一类黎曼边值问题,复变椭圆方程。,3, 412-426 (2014) ·Zbl 1288.30052号 ·doi:10.1080/17476933.2012.744401 [7] Yang,P.W.,多圆盘上一些高阶四元数函数的Dirichlet边值问题,Sci。罪。,41, 6, 85-496 (2011) ·Zbl 1488.30242号 [8] 黄,S。;乔Y.Y。;Wen,G.C.,《真实与复杂克利福德分析》(2006),纽约:斯普林格出版社,纽约·兹比尔1096.30042 [9] 乔Y.Y。;Wang,L.P。;Yang,G.M.,非齐次偏微分方程组的一类边值问题,J.不等式。申请。,180, 1-13 (2016) ·Zbl 1347.35072号 [10] Taira,K.,具有渐近线性非线性的退化椭圆边值问题,Rend。循环。马特·巴勒莫,60,283-308(2011)·Zbl 1231.35081号 ·doi:10.1007/s12215-011-0052-4 [11] Wang,L.P。;乔Y.Y。;Yang,H.J.,与α-Dirac算子相关的Teodorescu算子的一些性质,应用。分析。,93, 11, 2413-2425 (2014) ·Zbl 1303.30047号 ·doi:10.1080/00036811.2014.926334 [12] Wang,L.P。;Wen,G.C.,(R^4\)中两类退化椭圆系统的边值问题,应用。数学。J.Chin.中国。大学,31,4,469-480(2016)·Zbl 1374.35156号 ·doi:10.1007/s11766-016-3285-3 [13] Wang,L.P。;徐,Z.L。;乔,Y.Y.,非齐次Cimmino系统的混合边值问题,界。价值问题。,13, 1-16 (2015) ·Zbl 1311.35234号 ·doi:10.1186/s13661-014-0259-3 [14] Wang,L.P。;杨海杰。;谢永华。;Qiao,Y.Y.,四元数分析中一类加权Dirac算子的Riemann边值问题,科学。罪。,数学。,45, 11, 1919-1930 (2015) ·Zbl 1499.30312号 ·doi:10.1360/N012015-00143 [15] 杨,P。;王,L.P。;Gao,L.,与亥姆霍兹方程相关的Teodorescu算子的一些性质和应用,J.不等式。申请。,264, 1-19 (2017) ·Zbl 1379.30038号 [16] Wang,L.P.,Clifford分析中一类广义Teodorescu算子的一些性质,J.Inequal。申请。,102, 1-11 (2016) ·Zbl 1456.30091号 [17] 麦金托什,A。;Mitrea,M.,Lipschitz域中的Clifford代数和Maxwell方程,数学。方法应用。科学。,22, 18, 1599-1620 (1999) ·Zbl 0967.35138号 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1476(199912)22:18<1599::AID-MMA95>3.0.CO;2个月 [18] 施耐德,B。;Shapiro,M.,时间调和Maxwell方程Cauchy型积分的一些性质,积分Equ。操作。理论,44,193-126(2002)·Zbl 1020.30052号 ·doi:10.1007/BF01197863 [19] 施耐德,B。;Shapiro,M.,时谐相对论狄拉克方程Cauchy型积分的一些性质,数学。方法应用。科学。,25, 16-18, 1441-1463 (2002) ·Zbl 1016.81018号 ·doi:10.1002每分钟381 [20] 克拉夫琴科,V.V。;夏皮罗,M.V.,四元数时间调和麦克斯韦算子,J.Phys。A、 数学。Gen.,28,17,5017-5031(1994)·Zbl 0869.35099号 ·doi:10.1088/0305-4470/28/17/030 [21] Kravchenko,V.V.,应用四元数分析:麦克斯韦系统和狄拉克方程,函数分析和复方法,它们的相互作用和在偏微分方程中的应用-国际格拉茨研讨会论文集,143-160(2001)·Zbl 1027.30070号 [22] 克拉夫琴科,V.V。;夏皮罗,M.V.,《数学物理空间模型的积分表示》(1996),哈洛:朗曼,哈洛·Zbl 0872.35001号 [23] Russell,D.L.,与Maxwell方程控制理论相关的Dirichlet-Neumann边界问题,IEEE决策与控制会议(1983) [24] 杨,P.W。;Yang,S。;Li,M.L.,麦克斯韦方程的初边值问题,J.Differ。Equ.、。,249, 12, 3003-3023 (2010) ·Zbl 1205.35303号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.09.007 [25] 科尔顿,D。;Kress,R.,散射理论中的积分方程方法,第4章:时间谐波麦克斯韦方程和矢量亥姆霍兹方程的边值问题(2013),纽约:威利,纽约·Zbl 1291.35003号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9781611973167 [26] Abreu-Blaya,R。;阿维拉-阿维拉,R。;Bory-Reyes,J。;Rodríguez-Dagnino,R.M.,《具有分形边界的三维域中Maxwell方程的Cauchy表示公式》,布尔。钎焊。数学。Soc.,46,4,681-700(2015)·Zbl 1332.30071号 ·doi:10.1007/s00574-015-0108-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。