伊戈尔·彼得罗维奇·丘赫罗夫 素蕴涵数局部极值的连通布尔函数。 （俄语。英文摘要） Zbl 1496.94093号 Diskretn公司。分析。伊斯斯莱德。操作。 28，第1号，68-96（2021）. 摘要：布尔函数素蕴涵数最大值的已知下界（约化DNF的长度）与上界相差（Theta（sqrt{n}）倍，并在带宽为（n/3）的对称带函数中渐近获得。为了研究具有多个素蕴涵的连通布尔函数的性质，我们引入了在某个邻域中根据素蕴涵数定义局部极值函数的概念。得到了作为a（d）-邻域上带函数范围值的素蕴涵数变化的一些估计。我们证明了带宽和单位顶点下层数渐近等于（n/3）的带函数在（d\le\Theta（n））的某些邻域中是局部极值的，而当（d\ge2^{Theta（n）}）时则不是局部极值。对于具有不同秩的素蕴涵体的函数，也存在类似的语句。对布尔函数应用一些变换后，保持了局部极值属性，该布尔函数保持了单位立方体顶点之间的距离。 MSC公司： 94D10号 布尔函数 关键词：布尔函数;连接函数;素蕴涵;最大面;素蕴涵数;局部极值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.P.Chukhrov}，Diskretn。分析。伊斯斯莱德。操作。28，编号1，68--96（2021；Zbl 1496.94093） 全文： 内政部 跨国公司 参考文献： [1] 于。L.Vasil’ev，V.V.Glagolev，“析取范式的度量属性”，《离散数学与控制论数学问题》，V.1，Nauka，M.，1974，99-148（俄语） [2] A.A.Sapozhenko，I.P.Chukhrov，“析取范式类中的布尔函数最小化”，J.Sov。数学。，46:4 (1989), 2021-2052 ·Zbl 0684.06012号 ·doi:10.1007/BF01096022 [3] M.M.Gadzhiev，“五变量和六变量布尔函数缩写DNF的最大长度”，《离散分析》，18，Izd。新西伯利亚材料研究所，1971年，3-24（俄语）·Zbl 0235.02014 [4] A.P.Vikulin，“缩写DNF中连词数量的估计”，《控制论问题》，29，Nauka，M.，1971，151-166（俄语）·Zbl 0309.94050号 [5] Chandra A.K.，Markovsky G.，“素数蕴涵数”，离散数学。，24 (1978), 7-11 ·Zbl 0392.03038号 ·doi:10.1016/0012-365X（78）90168-1 [6] A.E.Andreev，“最小化析取范式问题”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，274:2（1984），265-269（俄语）·Zbl 0581.94028号 [7] Kettle N.，King A.，Strzemecki T.，“用素蕴涵拓宽ROBDD”，系统构建和分析的工具和算法，Proc。第十二届国际会议（2006年3月25日至4月2日，奥地利维也纳）。注释计算。科学。，3920，斯普林格，海德堡，2006，105-119·Zbl 1180.68128号 ·doi:10.1007/11691372_7 [8] Sloan R.H.，Szoörenyi B.，Turan G.，“素蕴涵数最多的（k）项DNF”，SIAM J.离散数学。，21:4 (2008), 987-998 ·Zbl 1158.94008号 ·doi:10.1137/050632026 [9] Talebanfard N.，“关于2-CNF的素蕴涵的结构和数量”，离散应用。数学。，200 (2016), 1-4 ·Zbl 1330.94067号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.06.036 [10] G.P.Gavrilov，A.A.Sapozhenko，《离散数学中的任务和练习》，Fizmatlit，M.，2005年（俄语） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。