×
李国奇;唐、裴;文昌云;黄江帅;马，程

有向网络最小成本控制的密钥节点选择问题。 （英语） Zbl 1390.93149号

最佳方案。控制应用程序。方法 39，第1期，95-113（2018）.
摘要：关键节点选择问题是从所有连接到外部控制源的节点中确定关键节点，以便在用于控制定向网络时实现最小成本。显然，这是一个重要的理论和应用问题。但由于难以分析关键节点的图形属性，其解决方案仍然是开放的。我们提出了一种方法，称为归一化投影梯度法（NPGM），以解决这一关键问题。提出了一种基于索引符号排列的链式规则，以获得包含逐矩阵导数的定义成本函数的梯度。此外，利用投影和归一化算子建立了NPGM的收敛性。仿真结果也表明了其良好的性能。我们相信，NPGM的结果不仅提供了一个技术突破，而且我们对它们的讨论揭示了在控制复杂定向网络中关键节点选择方面的某些重要物理见解。

MSC公司：

93个B05 可控性
49甲10 线性二次型最优控制问题
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统

关键词：

键节点选择;定向网络;最低成本控制;归一化投影梯度法;张量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Li}等人，Optim。控制应用程序。方法39，No.1，95-113（2018；Zbl 1390.93149）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 1 Ruth J，Ruth D.复杂网络的控制轮廓。{\it科学}。2014;343:1373. ·Zbl 1355.90012号
[2] 2 Liu Y，Slotine J，Barabasi A.复杂网络的可控性。｛\it自然｝。2011;473:167‐173.
[3] 3 Doyle JC、Glover K、Khargonekar PP、Francis BA。标准H2和H控制问题的状态空间解决方案。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。1989;34:831‐847. ·Zbl 0698.93031号
[4] 4 Movric KH，Lewis FL.有向图拓扑上多智能体系统的协同最优控制。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。2014;59:769‐774. ·Zbl 1360.49026号
[5] 5 Molinari BP公司。时不变线性二次型最优控制问题。{\it自动}。1977;13:347‐357. ·Zbl 0359.49001号
[6] 6 Bemporad A、Morari M、Dua V、Pistikopoulos EN。约束系统的显式线性二次调节器。{\it自动}。2002;38:3‐20. ·Zbl 0999.93018号
[7] 7 Gommasa T、Antunesa D、Donkersb T、Tabuadac P、Heemelsa M.自触发线性二次型控制。{\it自动}。2014;50:1279‐1287. ·Zbl 1298.49052号
[8] 8 Nguyen T，Gajic Z.矩阵微分Riccati方程的求解：Lyapunov方程方法。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。2010;55:191‐194. ·Zbl 1368.93225号
[9] 9窗帘RF。二阶空间不变偏微分系统的Riccati方程。{\it Automatica}。2012;48:139‐144. ·Zbl 1244.49061号
[10] 10 Stillfjord T.大尺度微分riccati方程的低秩二阶分裂。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。2015https://doi.org/10.1109/TAC.2015.2398889。 ·Zbl 1360.65192号
[11] 11 Lizrraga MJ，Basin M，Rodrguez V，Rodrguez P.通过状态相关Riccati方程在多项式微分对策中的开环Nash均衡。{\it自动}。2015;53:155‐163. ·Zbl 1372.49048号
[12] 12Kalman RE.线性动力系统的数学描述。｛\it J Ind Appl Math:系列A｝。1963;1:152‐192. ·Zbl 0145.34301号
[13] 13林CT。结构可控性。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。1974;19:201‐208. ·Zbl 0282.93011号
[14] 14袁Z，等。复杂网络的精确可控性。{\它是国家公社}。2013;4:2447.
[15] 15 Menolascina F等。内源性和合成基因网络蛋白质表达的体内实时控制。{\it-PLOS计算生物}。2014;10:e1003625。
[16] 16 Rahmani A，Ji M，Mesbahi M.M.Egerstedt，图论视角下多智能体系统的可控性。{它是SIAM J控制优化}。2009;48:162‐186. ·Zbl 1182.93025号
[17] 17 Acemoglu D、Ozdaglar A、ParandehGheibi A.社交网络中（错误）信息的传播。{游戏经济行为}。2010;70:194‐227. ·Zbl 1202.91284号
[18] 18李刚，胡伟，肖刚，等。复杂网络的最小成本控制。{\it新J Phys}。2016;18:013012. ·兹比尔1457.90029
[19] 19 Leskovec J、Huttenlocher D、Kleinberg J。预测在线社交网络中的积极和消极联系。附：万维网国际会议记录；2010:641‐650.
[20] 20 Bakker R、Wachtler T、Diesmann M.CoCoMac 2.0和追踪数据库的未来。{\it Front Neuroninform}。2012;6:00030.
[21] 21 Milo R等人。进化和设计网络的超家族。{\it科学}。2004;303:1538‐1542.
[22] 22 Lin F，Jovanovic MR.随机强制共识网络中领导者选择的算法。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。2014;59:1789‐1802. ·兹比尔1360.90052
[23] 23 Clark A，Bushnell P.通过领导者选择最小化多智能体系统中的收敛误差：超模块优化方法。{它是IEEE Trans Autom Control（IEEE传输自动控制）}。2014;59:1480C1494·Zbl 1360.91056号
[24] 24 Commault C，Dion JM.基于图的系统可控性的输入添加和先导选择。{\it自动}。2013;49:3322‐3328. ·Zbl 1315.93013号
[25] 25 Pequito S，Kar S，Aguiar AP。结构线性系统约束输入选择问题的复杂性。{\it自动}。2015;62:193‐199. ·Zbl 1330.93023号
[26] 26 Pasqualetti F，Zampieri S，Bullo F.复杂网络的可控性度量、限制和算法。{IEEE网络系统控制事务}。2014;1:40C52·Zbl 1370.93164号
[27] 27 Olshevsky A.最小可控性问题。{网络系统的IEEE传输控制}。2014;1:249‐258. ·Zbl 1370.93052号
[28] 28 Summers T，Cortesi F，Lygeros J.关于复杂动态网络中的子模性和可控性。{\it arXiv:1404.7665}。2014. ·兹比尔1370.93055
[29] 29 Tzoumas V，Rahimian MA，Pappas GJ，Jadbabaie A.带boundson控制力的最小致动器放置。{\it arXiv:1409.3289}。2014. ·Zbl 1370.93056号
[30] 30 Pequito S、Svacha J、Pappas GJ、Kumar V、Sparsest最低多重成本结构领导者选择。{\it IFAC‐论文在线}。2015;48:144‐149.
[31] 31 Yan G，Ren J，Lai Y，Lai C，Li B.控制复杂网络：需要多少能量？{物理评论稿}。2012;108:218703.
[32] 32 Yan G，Tsekenis G，Barzel B，Slotine JJ，Liu YY，Barabi AL.复杂网络的控制和观测光谱。｛\it Nat Phys｝。2015;11:779C786。
[33] 33 Grafarend EW，You RJ.利用hankel变换预测重力梯度的四阶taylorCkrmn结构协方差张量。{国际地球数学杂志}。2015;6:319‐342. ·Zbl 1331.31006号
[34] 34 Ge S，Han M，Hong X，生物工程快报。基于四阶张量方法的脑电全自动视觉伪影消除；2014
[35] 35 Abadir KM，Magnus JR.矩阵代数。剑桥大学出版社；2005. ·Zbl 1084.15001号
[36] 36 Magnus JR，Neudecker H.矩阵微分学及其在统计学和计量经济学中的应用。约翰·威利父子公司；1995. ·Zbl 1411.15003号
[37] 37 Barnes RJ.矩阵微分：Springs Journal；2006
[38] 38Xing L，Wen C，Zhu Y，等。输入量化不确定非线性系统的输出反馈控制。{\it自动}。2016;65:191‐202. ·Zbl 1328.93148号
[39] 39罗格WJ。线性系统理论。美国：普伦蒂斯·霍尔；1996. ·Zbl 0892.93002号
[40] 40 Klipp E、Liebermeister W、Wierling C、Kowald A、Lehrach H、Herwig R.《系统生物学：教科书》。德国：Wiley‐VCH；2009
[41] 41彼得森KB。矩阵食谱：佩德森；2012
[42] 42 Milo R等人。进化和设计网络的超家族。{\it科学}。2004;303（5663）：1538C1542。
[43] 43 Leskovec J、Kleinberg J、Faloutsos C。图形演变：致密化和收缩直径。{从数据中发现知识的ACM事务（TKDD）}。2007;1(1):2.
[44] 44伯特·R·S。社会传染与创新：凝聚力与结构对等。{这是社会学杂志}。1987:1287C1335。
[45] 45 Christian RR，Luczkovich JJ。通过有效营养水平组织和了解冬季海草食物网络。｛\it Ecol Modell｝。1999;117（1）：99C124。
[46] 46 Watts DJ，Strogatz SH.小世界网络的集体动力学。{\it自然}。1998;393:440‐442. ·Zbl 1368.05139号
[47] 47 Durrett R.随机图形动力学。剑桥：剑桥大学出版社；2007. ·Zbl 1138.82001号
[48] 48 Barabsi AL，Albert R.随机网络中缩放的出现。{\it科学}。1999;286(5439):509‐512. ·Zbl 1226.05223号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。