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曾德燕;尹建华

Erdős-sós猜想度序列变体的一般版本的解决方案。 （英语） Zbl 1516.05033号

离散应用程序。数学。 337, 161-170 (2023).
小结：让（P）表示一个图的属性，例如“被连接”、“被哈密顿量”或“作为子图包含（H）”等。如果（pi）实现了具有属性（P），那么图序列（pi。P.Erdős公司等[in:图论、组合学和应用，第1卷。1988年5月30日至6月3日在密歇根州卡拉马祖的西密歇根大学举行的第六届四年一度的图理论和应用国际会议论文集。纽约州纽约市：John Wiley&Sons Ltd.439–449（1991；Zbl 0840.05093号)]引入了以下问题：确定最小偶数整数（σ（P，n）），使得每个具有至少和（σ。参数\（sigma（P，n）\）被称为\（P）的势函数，可以被视为经典极值函数\（operatorname{ex}（P，n）\）的度序列变量。如果（G=K{ell+1}）或（G\）有一个顶点，其邻域是一个有序团，并且（G-v\）是一个（ell\）树，则简单图\（G\。显然，1棵树是常见的树。对于\（\ell\geq1\）和\（k\geq\ell+1\），设\（P（\ell，k）\）是“将\（k\）顶点上的每一棵\（\hell \）树作为子图”的图属性。对于\（\ell=1\），J.尹和J.李[数学学报，英国第25期，第5期，795–802页（2009；Zbl 1229.05161号)]确定了（k，geq 2）和（n，geq，frac{9}{2}k^2+frac{19}{2{k）的（σ（P（1，k），n）。这是Erdős-sós猜想的度序列变体。对于\（\ell=2\），D.Y.Zeng先生等人【数学学报，《英语期刊》第36期，第4期，462–486页（2020年；Zbl 1437.05051号)]确定了（k，geq 3）的（σ（P（2，k），n）和足够大的（n）。本文考虑了最一般的情况（geq 3。

MSC公司：

05C07号机组 顶点度数
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

潜在的\（P（\ell，k）\）-图形序列;势函数;度序列;图形序列;实现5

引文：

Zbl 0840.05093号;Zbl 1229.05161号;Zbl 1437.05051号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-Y.Zeng}和\textit{J.-H.Yin}，离散应用。数学。337161-170（2023年；兹比尔1516.05033）
全文： 内政部

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