×
席英霞;季，夏;耿宏瑞

弹性波传输特征值的C（^{0}）IP方法。 （英语） Zbl 1416.65427号

J.计算。物理学。 374, 237-248 (2018).
小结：本文发展了一种非连续Galerkin方法来计算在逆弹性散射理论中具有实际意义的几个最小弹性透射特征值。对于高阶问题，与经典的协调有限元方法相比，间断Galerkin方法使用更简单的基函数，使得数值实现更容易。本文针对弹性透射本征值问题，提出了一种使用（C^0）Lagrange元（（C^0IP）的内罚间断Galerkin方法，并证明了该方法的最优收敛性。通过数值算例验证了其有效性。可以得到实特征值和复特征值。

引用于15文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
74J25型 固体力学中的波反问题
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74J20型 固体力学中的波散射
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

传输特征值问题;弹性波动方程;不连续伽辽金法

软件：

算法922
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xi}等人，《计算杂志》。物理学。374237-248（2018年；兹比尔1416.65427）
全文： 内政部

参考文献：

[1] An，J。；沈，J.，传输特征值问题的Fourier谱元方法，科学杂志。计算。，57, 670-688 (2013) ·Zbl 1292.65119号
[2] Bellis，C。；卡科尼，F。；Guzina，B.，《弹性体透射本征值谱的性质》，IMA J.Appl。数学。，78, 895-923 (2013) ·Zbl 1280.35146号
[3] Bellis，C。；Guzina，B.，关于分段均质固体内部传输问题解的存在性和唯一性，J.Elast。，101, 29-57 (2010) ·Zbl 1243.74038号
[4] Brenner，S。；Scott，L.，《有限元方法的数学理论》，应用数学文本（2002），Springer·Zbl 1012.65115号
[5] Brenner，S.，（C^0）内部惩罚方法，（数值分析前沿——达勒姆，2010）。数值分析前沿——达勒姆2010，计算科学与工程讲义，第85卷（2012年），斯普林格-Verlag），79-147·Zbl 1248.65120号
[6] Brenner，S。；Monk，P。；Sun，J.，（C^0）双调和特征值问题的内罚Galerkin方法，（偏微分方程的谱和高阶方法。偏微分方程谱和高阶方法，Lect.Notes Compute.Sci.Eng.，vol.106（2015）），3-15·Zbl 1349.65439号
[7] 卡科尼，F。；科尔顿，D。；Monk，P。；Sun，J.，各向异性介质的逆电磁散射问题，逆问题。，26，第074004条pp.（2010）·Zbl 1197.35314号
[8] 卡科尼，F。；蒙克，P。；Sun，J.，传输特征值有限元近似的误差分析，计算。方法应用。数学。，14, 419-427 (2014) ·Zbl 1304.65239号
[9] Charalambopoulos，A.，《关于非耗散、非均匀、各向异性弹性的内部传输问题》，J.Elast。，67, 149-170 (2002) ·兹比尔1089.74587
[10] Charalambopoulos，A。；Anagostopoulos，K.，《关于各向同性弹性内透射问题的谱》，J.Elast。，90, 295-313 (2008) ·Zbl 1133.74022号
[11] 科尔顿，D。；Monk，P。；Sun，J.，传输特征值的分析和计算方法，逆问题。，26，第045011条pp.（2010）·兹比尔1192.78024
[12] 恩格尔，G。；Garikipati，K。；休斯·T。；Larson，M。；Mazzei，L。；Taylor，R.，结构和连续介质力学中四阶椭圆问题的连续/不连续有限元近似及其在薄梁和板上的应用，以及应变梯度弹性，计算。方法应用。机械。工程，1913669-3750（2002）·Zbl 1086.74038号
[13] 耿，H。；纪，X。；Sun，J。；Xu，L.，传输特征值问题的（C^0）IP方法，J.Sci。计算。，68, 326-338 (2016) ·Zbl 1347.65131号
[14] Grisvard，P.，非光滑域中的椭圆问题（1985），皮特曼：皮特曼波士顿·Zbl 0695.35060号
[15] 黄，T。；黄，W。；Lin，W.，计算麦克斯韦传输特征值问题的稳健数值算法，SIAM J.Sci。计算。，37，A2403-A2423（2015）·Zbl 1408.78005号
[16] 黄，R。；斯特拉瑟斯，A。；Sun，J。；张，R.，传输特征值的递推积分法，J.Compute。物理。，327, 830-840 (2016) ·兹比尔1373.35212
[17] 黄，R。；Sun，J。；Yang，C.，带Cayley变换的递归积分法（2017）
[18] 纪，X。；李，P。；Sun，J.，弹性波传输特征值的计算（2018）
[19] 纪，X。；Sun，J。；Turner，T.，亥姆霍兹传输特征值的混合有限元方法，ACM Trans。数学。软质。，8（2012），算法922
[20] 纪，X。；Sun，J。；Xie，H.，亥姆霍兹传输特征值问题的多重网格方法，J.Sci。计算。，60, 276-294 (2014) ·Zbl 1305.65225号
[21] 纪，X。；Sun，J。；Yang，Y.，（C^0）IPDG的最佳惩罚参数，应用。数学。莱特。，37, 112-117 (2014) ·Zbl 1314.65148号
[22] Kato，K.，线性算子的扰动理论（1966），Springer-Verlag·Zbl 0148.12601号
[23] Kleefeld，A.，计算内部传输特征值的数值方法，逆问题。，29，第104012条pp.（2013）·Zbl 1292.65123号
[24] 李·T。；黄，W。；Lin，W。；Liu，J.，《关于传输特征值问题的谱分析和新算法》，J.Sci。计算。，64, 83-108 (2015) ·Zbl 1327.65227号
[25] J.马斯登。；Hughes，T.，《弹性基础数学》（1994），多佛
[26] Monk，P。；Sun，J.，麦克斯韦传输特征值的有限元方法，SIAM J.Sci。计算。，34、B247-B264（2012）·Zbl 1246.78020号
[27] Osborn，J.，紧算子的谱近似，数学。计算。，29, 712-725 (1975) ·Zbl 0315.35068号
[28] Sun，J.，传输特征值的迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，49, 1860-1874 (2011) ·Zbl 1245.65153号
[29] Sun，J.，从柯西数据估算传输特征值和折射率，逆问题。，27，第015009条pp.（2011）·Zbl 1208.35176号
[30] Sun，J。；徐，L.，麦克斯韦传输特征值的计算及其在逆介质问题中的应用，逆问题。，29，第104013条pp.（2013）·兹比尔1286.65149
[31] Sun，J。；Zhou，A.，特征值问题的有限元方法（2016），CRC出版社，Taylor&Francis Group：CRC出版社、Taylor and Francis集团Boca Raton，伦敦，纽约
[32] Yang，Y。；Bi，H。；李，H。；Han，J.，亥姆霍兹传输特征值的混合方法，SIAM J.Sci。计算。，38，A1383-A1403（2016）·Zbl 1338.65240号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。