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乔纳森·福克斯;罗伯特·斯特里哈特兹。

某些紧时空上波动方程的意外谱渐近性。 （英语） Zbl 1516.35291号

J.分析。数学。 136，编号1，209-251（2018）.
小结：我们研究了某些紧时空上波动方程的谱渐近性，其中Weyl渐近定律的某些变体是有效的。最简单的例子是spacetime（S^1乘以S^2）。对于（S^1乘以S^2）上的拉普拉斯算子，Weyl渐近定律给出了特征值计数函数（N（S）=#{lambda{j}:0\leq\lambda_{j}\leq-S}）的增长率（O（S^{3/2}）。对于波算子，有两个对应的本征值计数函数：（N^{pm}（s）=\#\{lambda{j}:0<{pm}\lambda_{j}\leq-s\}），它们的增长率都为（O（s^2）。更准确地说，有一个前导项\（\pi^2s^2/4）和一个修正项\（如^{3/2}\），其中常数a与\（N^{\pm}\）不同。这些结果是不稳健的，因为如果我们将传播速度常数包括到波算子中，结果取决于常数的数论性质，并且对\（S^1｛\times｝S^q\）的推广对于\（q\）偶有效，但对于\（q\）奇无效。我们还研究了一些相关的示例。

引用于三文件

MSC公司：

35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
35升05 波动方程

关键词：

Weyl渐近定律
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\textit{J.Fox}和\textit{R.S.Strichartz}，J.Ana。数学。136，第1号，209--251（2018；Zbl 1516.35291）
全文： DOI程序 arXiv公司

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