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约瑟夫·丽本达;佩蒂科娃，祖扎纳

含时滞泛函微分方程的微分变换算法。 （英语） Zbl 1506.65099号

复杂性 2020年，文章ID 2854574，12 p.（2020）.
摘要：本文提出了一种利用微分变换求泛函微分方程初值问题数值解的算法。我们主要讨论一般为自变量函数的时滞方程。采用步长法将时滞微分方程转化为常微分方程。利用微分变换将常微分方程转化为一个变量的递推关系。近似解的形式为泰勒多项式，其系数通过求解递推关系确定。以非线性非恒定时滞微分方程初值问题为例，说明了该算法的实际实现。选择了一个具有常数、非常数和比例延迟的高复杂度二维中立型系统来展示算法的数值性能。将结果与Matlab函数DDENSD进行比较。

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65英镑 常微分方程初值问题的数值方法
34K05号 泛函微分方程的一般理论

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\textit{J.Rebenda}和\textit{Z.Pátíková}，复杂性2020，文章ID 2854574，12 P.（2020；Zbl 1506.65099）
全文： 内政部
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参考文献：

[1] Kalmar-Nagy，T。；Stepan，G。；Moon，F.C.，机床振动延迟方程模型中的亚临界Hopf分岔，非线性动力学，26，121-142（2011）·Zbl 1005.70019号
[2] Adak，D。；Bairagi，N。；Hakl，R.，延迟诱导Leslie-Gower捕食-捕食-食饵-食饵模型中的混沌及其通过捕食收获的控制，非线性分析：现实世界应用，51，102998-103020（2020）·Zbl 1432.34106号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2019.102998
[3] 松本，A。；Szidarovszky，F.，异质双寡头古诺博弈的延迟动力学，应用数学与计算，269699-713（2015）·兹比尔1410.91335 ·doi:10.1016/j.amc.2015.07.051
[4] 科尔马诺夫斯基，V。；Myshkis，A.，《泛函微分方程理论与应用导论》（1999），荷兰多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht，荷兰·兹比尔0917.34001
[5] Györi，I。；Ladas，G.，《时滞微分方程的振动理论及其应用》（1991年），英国牛津：克莱顿出版社，英国牛津·Zbl 0780.34048号
[6] Hale，J.K。；Verduyn Lunel，S.M.，《泛函微分方程导论》（1993），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国·Zbl 0787.34002号
[7] Rebenda，J。；什马尔达，Z。；Simos，T.E.，《比例延迟泛函微分方程微分变换方法与adomian分解方法的比较》，第十一届国际数值分析与应用数学会议论文集（ICNAAM 2013），AIP出版社
[8] 什马乔娃，H。；Li，T.，《霍普夫分岔附近的振荡器》，伊利纳大学通信科学通讯，17，83-87（2015）
[9] Rebenda，J。；什马尔达，Z。；Khan，Y.，数值求解时滞微分方程Cauchy问题的一种新的半分析方法，Filomat，31，15，4725-4733（2017）·Zbl 1499.34337号 ·doi:10.2298/fil1715725r
[10] 什马乔娃，H。；Mikula，K。；塞夫科维奇，D。；Urban，J.，常滞后非线性偏微分方程组初始问题的半分析方法，《2017年EQUADIFF会议论文集》，Spektrum STU出版社
[11] Rebenda，J。；什马尔达，Z。；Simos，T.E.，《分数阶Emden-Fowler型方程的数值求解方法》，《数值分析与应用数学国际会议论文集》（ICNAAM 2017），AIP出版社
[12] Krisztin，T。；Hartung，F。；Pituk，M.，带阈值时滞微分方程解的分析，Springer数学与统计论文集，时滞微分方程和差分方程的最新进展，Springr·Zbl 1318.34085号
[13] 杜阿尔特，J。；Januario，C。；Martins，N.，用同伦分析方法分析经济模型的解，应用数学科学，10，49，2483-2490（2016）·doi:10.12988/ams.2016.66188
[14] 什马尔达，Z。；Diblík，J。；Khan，Y.，将微分变换方法推广到具有比例延迟的非线性微分和积分微分方程，《差分方程的进展》，69，1-13（2013）·Zbl 1380.34028号
[15] Rebenda，J。；Šmarda，Z.，求解多时滞泛函微分方程的微分变换方法，非线性科学与数值模拟通信，48246-257（2017）·Zbl 1524.34157号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.12.027
[16] 贝伦，A。；Zennaro，M.，《时滞微分方程的数值方法》（2003），英国牛津：牛津大学出版社，英国牛津·兹比尔074965042
[17] 沃恩，P.G。；沃恩，D.A.P。；Sochacki，J.S。；帕克，G.E。；Carothers，D.C.，非线性初值微分系统逼近的显式A-Priori误差界和自适应误差控制，计算机与数学应用，52，12，1695-1710（2006）·Zbl 1134.65354号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.12.004
[18] Rebenda，J。；Šmarda，Z.，n阶非线性时滞微分系统的数值算法，差分方程进展，2019，26，1-13（2019）·Zbl 1458.65078号 ·doi:10.1186/s13662-019-1961-3
[19] Petropoulou，E.N。；Siafarikas，P.D。；Tzirtzilakis，E.E.，求解常微分方程的“离散化”技术，《数学分析与应用杂志》，331，1，279-296（2007）·Zbl 1116.65084号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.08.084
[20] Petropoulou，E.N。；Siafarikas，P.D。；Tzirtzilakis，E.E.，求解ODEs II的“离散化”技术，数值泛函分析与优化，30，5-6，613-631（2009）·Zbl 1175.34009号 ·doi:10.1080/01630560902987576
[21] Rebenda，J.，《贝尔多项式在非线性微分方程数值求解中的应用》，第17届应用数学会议论文集，2018年APLIMAT，斯洛伐克理工大学，SPEKTRUM STU
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