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于，岳;张正迪;毕勤生

变指数延迟反馈因子van der Pol-Duffing振荡器的多稳定性和快慢分析。 （英语） Zbl 1480.34098号

申请。数学。建模 57, 448-458 (2018).
摘要：时滞是动力系统中复杂行为的许多来源。然而，它与突发动力学的关系还需要进一步研究，特别是当反馈强度是一个非线性延迟函数时。本文分析了由参数时滞反馈控制的范德波尔-杜芬快-慢振荡器的动力学，其中反馈控制的强度是随时滞指数变化的函数。通过采用干叉分岔，系统可以表现出一个唯一的平衡点和三个不同参数的平衡点。接下来，给出了时滞变化时的稳定性开关和Hopf分岔曲线，这导致了新的突发现象的发生。由于两对特征根的实部消失，给出了一些弱共振或非共振的双Hopf突发振荡。不仅时间延迟本身的大小，而且反馈控制的强度都可能影响延迟系统中突发行为的动态演化过程。研究了爆破动力学的这种快-慢形式，以及局部动力学的分类。此外，从理论和数值两方面验证了周期和准周期爆破运动。

引用于15文件

MSC公司：

34公里23 泛函微分方程解的复杂（混沌）行为
34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34K18型 泛函微分方程的分岔理论
93B52号 反馈控制

关键词：

多重稳定性共存;延迟相关反馈;指数变化率;双Hopf爆破
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yu}等人，应用。数学。模型57，448--458（2018；Zbl 1480.34098）
全文： 内政部

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