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瓦伦蒂诺·马格纳尼;丹尼尔·提比里奥

无限维海森堡群中的Michor-Mumford现象。 （英语） Zbl 1525.58001号

修订材料完成。 36，第3期，973-989（2023）.
众所周知，无穷维流形上的弱黎曼度量只能在该流形上诱导伪度量。本文给出了无穷维海森堡群（\mathbb｛H｝）上左不变弱黎曼和次黎曼度量的例子，这些度量同样只产生伪度量。此外，作者还提供了在这两种情况下，这些诱导伪测量消失的点的特征。值得注意的是，在诱导伪度量消失的平面序列上，（mathbb{H}）上关于左变弱黎曼度量的截面曲率精确地是无界的。
审核人：Kaveh Eftekharinasab（基辅）

MSC公司：

58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
53元22角 全球微分几何中的大地测量学

关键词：

希尔伯特流形;无限维海森堡群;弱黎曼度量;测地距离;截面曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Magnani}和\textit{D.Tiberio}，修订版材料完成。36，编号3，973--989（2023；Zbl 1525.58001）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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